Luyện tập chung

Chương 10 – Luyện tập chung trang 120 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

10.11. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết diện tích đáy của nó bằng \(15,6\ cm^{2},\) chiều cao bằng \(10\ cm.\)

Giải

Thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

\(V=\displaystyle\frac{1}{3}.S.h=\displaystyle\frac{1}{3}.15,6.10=52\ (m^{3}).\)

\(\)

10.12. Trong các miếng bìa ở Hình 10.32, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tam giác đều, miếng nào được hình chóp tứ giác đều.

Giải

Miếng bìa 4 gấp và dán lại được hình chóp tam giác đều.

Miếng bìa 2 gấp và dán lại được hình chóp tứ giác đều.

\(\)

10.13. Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD trong Hình 10.33, biết \(\sqrt{75} ≈ 8,66.\)

Giải

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông BID, ta có:

\(BD^{2}=ID^{2}+BI^{2}\) suy ra \(ID^{2}=BD^{2}-BI^{2}=10^{2}-5^{2}\) hay \(ID ≈ 8,66\ (cm).\)

Diện tích tam giác BCD là:

\(S_{BCD}=\displaystyle\frac{1}{2}.ID.BC\) \(=\displaystyle\frac{1}{2}.8,66.10 ≈ 43,3\ (cm^{2}).\)

Thể tích hình chóp là:

\(V=\displaystyle\frac{1}{3}.S.h=\displaystyle\frac{1}{3}.43,3.12 ≈ 173,2\ (cm^{3}).\)

\(\)

10.14. Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m.

a) Tính thể tích hình chóp.

b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này.