Chương 2 – Luyện tập chung trang 46 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
2.26. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2-6x+9-y^2;\)
b) \(4x^2-y^2+4y-4;\)
c) \(xy-z^2+xz+yz;\)
d) \(x^2-4xy+4y^2+xz-2yz.\)
Giải
a) \(x^2-6x+9-y^2\)
\(=(x^2-6x+9)-y^2\)
\(=(x-3)^2-y^2\)
\(=(x-y-3)(x+y-3).\)
b) \(4x^2-y^2+4y-4\)
\(=4x^2-(y^2-4y+4)\)
\(=4x^2-(y-2)^2\)
\(=(2x-y+2)(2x+y-2).\)
c) \(xy-z^2+xz+yz\)
\(=(xy+yz)+(z^2+xz)\)
\(=y(x+z)+z(x+z)\)
\(=(x+z)(y+z).\)
d) \(x^2-4xy+4y^2+xz-2yz\)
\(=(x^2-4xy+4y^2)+(xz-2yz)\)
\(=(x-2y)^2+z(x-2y)\)
\(=(x-2y)(x-2y+z).\)
\(\)
2.27. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^3+y^3+x+y;\)
b) \(x^3-y^3+x-y;\)
c) \((x-y)^3+(x+y)^3;\)
d) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^2-x^2.\)
Giải
a) \(x^3+y^3+x+y\)
\(=(x^3+y^3)+(x+y)\)
\(=(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x+y)\)
\(=(x+y)(x^2-xy+y^2+1).\)
b) \(x^3-y^3+x-y\)
\(=(x^3-y^3)+(x-y)\)
\(=(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x-y)\)
\(=(x-y)(x^2+xy+y^2+1).\)
c) \((x-y)^3+(x+y)^3\)
\(=[(x-y)+(x+y)][(x-y)^2-(x-y)(x+y)+(x+y)^2]\)
\(=(x-y+x+y)(x^2-2xy+y^2-x^2+y^2+x^2+2xy+y^2)\)
\(=2x(x^2+3y^2).\)
d) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^2-x^2\)
\(=(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-(x^2-y^2)\)
\(=(x-y)^3-(x-y)(x+y)=(x-y)[(x-y)^2-x-y].\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử
Xem bài giải tiếp theo: Bài tập cuối chương 2
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
