Chương 3 – Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác trang 62 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.
Giải
Chu vi đáy của chiếc hộp là: 20 + 16 + 12 = 48 (cm).
Diện tích xung quanh của chiếc hộp là: 48 . 25 = 1 200 \((cm^2)\).
Vậy diện tích xung quanh của chiếc hộp là 1 200 \(cm^2\).
\(\)
\(2.\) Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều.
Giải
Diện tích xung quanh của chiếc lều là:
\(S_{xq}=C_{đáy}.h=(4+2,5+2,5).6=54\ (m^2)\)
Diện tích 2 đáy của chiếc lều là:
\(S_{đáy}=2.\displaystyle\frac{4.1,5}{2}=6\ (m^2)\)
Diện tích phần tiếp giáp với mặt đất là: \(4 . 6 = 24\ (m^2)\).
Diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là:
\(S=54+6-24=36\ (m^2)\)
Thể tích của chiếc lều là: \(3 . 6 = 18\ m^3\).
Vậy diện tích tấm bạt có thể phủ là \(36\ m^2\), thể tích của chiếc lều là \(18\ m^3\).
\(\)
\(3.\) Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?
b) Tính thể tích của cái bục.
Giải
a) Chu vi đáy của bục là: \(4 + 5 + 5 + 8 = 22\) (dm).
Diện tích đáy của bục là: \(\displaystyle\frac{(5+8).4}{2}=26\ (dm^2).\)
Diện tích xung quanh của bục là: \(22 . 12 = 264\ (dm^2)\).
Diện tích cần sơn bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của bục : \(264 + 2 . 26 = 316\ (dm^2)\).
Vậy diện tích cần sơn là \(316\ dm^2\).
b) Thể tích của bục là: \(26 . 12 = 312\ (dm^3)\).
Vậy thể tích của bục là \(312\ dm^3\).
\(\)
\(4.\) Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với kích thước như Hình 13.
Giải
Diện tích đáy của hình lăng trụ đó là:
\(\displaystyle\frac{(4+8).3}{2}=18\ (cm^2).\)
Thể tích của hình lăng trụ đó là:
\(18 . 9 = 162\ (cm^3)\).
Vậy thể tích của hình lăng trụ đó là \(162\ cm^3.\)
\(\)
\(5.\) Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như Hình 14. Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1 \(m^3\) bê tông là 1,2 triệu đồng.
Giải
Thể tích của khối bê tông là:
\(V=\displaystyle\frac{(2+11).4}{2} . 6 = 156\ (m^3)\).
Chi phí để đúc khối bê tông đó là:
\(156 . 1,2 = 187,2\) (triệu đồng).
Vậy cần \(187,2\) triệu đồng để đúc được khối bê tông đó.
\(\)
\(6.\) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy như Hình 15, biết chiều cao của lăng trụ là 7 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Giải
Thể tích của hình lăng trụ đó là:
\(V=\left(\displaystyle\frac{6.3}{2}+\displaystyle\frac{6.4}{2}\right).7=147\ (cm^3).\)
Vậy thể tích của hình lăng trụ đó là \(147\ cm^3\).
\(\)
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo.
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
