Bài 1. Hình vuông – Tam giác đều – Lục giác đều trang 67 Vở bài tập toán lớp 6 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo
\(1\). Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AB = 7cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BC, DC, AD.\)
Giải
\(ABCD\) là hình vuông nên \(BC = DC = AD = AB = 7cm.\)
\(\)
\(2\). Dùng thước và eke để vẽ hình vuông có độ dài cạnh \(5cm.\)
Giải
Vẽ hình vuông cạnh \(5cm.\)
– Dùng thước vẽ đoạn thẳng \(AB = 5cm.\)
– Dùng eke và thước vẽ các đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) và \(B.\)
– Trên đường vuông góc tại \(A\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 5cm.\) Trên đường vuông góc tại \(B\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 5cm.\)
– Kẻ đoạn thẳng nối \(C\) và \(D\) ta được tứ giác \(ABCD\) là hình vuông có độ dài cạnh \(5cm.\)
\(\)
\(3\). Hãy vẽ một hình vuông có cạnh là \(8cm\) rồi dùng compa so sánh hai đường chéo của hình vuông đó.
Giải
Vẽ hình vuông cạnh \(8cm.\)
– Thực hiện tương tự bài tập số \(2\) ta sẽ được hình vuông \(ABCD\) cạnh \(8cm.\)
– Nối \(2\) đường chéo \(AC\) và \(BD.\) Dùng compa so sánh \(2\) bán kính \(AC\) và \(BD\) ta thấy hai đường chéo này bằng nhau.
\(\)
\(4\). Cho tam giác đều \(MNP\) có \(NP = 3cm.\) Tính độ dài các cạnh \(MN, MP.\)
Giải
Tam giác \(MNP\) là tam giác đều nên \(MN = MP = NP = 3cm.\)
\(\)
\(5\). Dùng thước và compa để vẽ tam giác đều có độ dài cạnh \(6cm.\)
Giải
– Dùng thước vẽ đoạn thẳng \(AB = 6cm.\)
– Dùng compa vẽ các (phần) đường tròn cùng bán kính \(6cm\) và có tâm lần lượt là \(A, B.\)
– Hai (phần) đường tròn nói trên cắt nhau tại điểm \(C.\)
– Kẻ đoạn thẳng nối \(C\) và \(A, C\) và \(B\) ta có tam giác đều \(ABC\) với cạnh \(6cm.\)
\(\)
\(6\). Hãy vẽ một hình vuông có cạnh là \(4cm\) rồi vẽ tiếp ra bên ngoài bốn tam giác đều có cạnh là cạnh hình vuông lên một tờ giấy. Dùng kéo cắt hình vừa vẽ rồi xếp theo các cạnh của hình vuông để có một bao thư.
Giải
Vẽ hình vuông cạnh \(4cm:\) Thực hiện tương tự bài tập số \(2\) ta sẽ được hình vuông \(ABCD\) cạnh \(4cm.\)
Vẽ bốn tam giác đều và xếp lại thành bao thư: Thực hiện tương tự bài tập số \(5\) ta sẽ được các tam giác đều cạnh \(4cm.\)
\(\)
\(7\). Cho \(6\) hình tam giác đều (bằng giấy) cùng có độ dài cạnh \(5cm.\) Hãy nêu cách gấp \(6\) hình tam giác đó để có một lục giác đều với cạnh bằng \(5cm.\)
Giải
Ta ghép các tam giác sao cho \(6\) tam giác có chung \(1\) đỉnh như sau:
\(\)
\(8\). Cho lục giác đều \(MNIJHK\) với cạnh \(MN = 6cm\) và đường chéo \(NH = 12cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng \(HK\) và \(IK.\)
Giải
Vì \(HK\) và \(MN\) đều là cạnh của lục giác đều nên \(HK = MN = 6cm.\)
Vì \(IK, NH\) đều là đường chéo chính của lục giác đều nên \(IK = NH = 12cm.\)
\(\)
\(9\). Cho lục giác đều \(ABCDEG.\)
a) Hãy đếm các đường chéo của lục giác vẽ từ mỗi đỉnh của lục giác. Hãy cho biết có bao nhiêu đường chéo được đếm \(2\) lần.
b) Hãy cho biết lục giác trên có bao nhiêu đường chéo.
Giải
a)
Từ đỉnh \(A\) có \(3\) đường chéo là: \(AC, AD, AE.\)
Từ đỉnh \(B\) có \(3\) đường chéo là: \(BD, BE, BG.\)
Từ đỉnh \(C\) có \(3\) đường chéo là: \(CE, CG, CA.\)
Từ đỉnh \(D\) có \(3\) đường chéo là: \(DG, DA, DB.\)
Từ đỉnh \(E\) có \(3\) đường chéo là: \(EA, EB, EC.\)
Từ đỉnh \(G\) có \(3\) đường chéo là: \(GB, GC, GD.\)
Trong đó \(9\) đường chéo được đếm \(2\) lần.
b)
Tổng số đường chéo kể cả các đường được đếm \(2\) lần là: \(3.6 = 18\) đường.
Vì mỗi đường chéo được đếm \(2\) lần nên số đường chéo của lục giác là: \(18 : 2 = 9\) đường.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 2 (Phần 1: Bài 1 đến Bài 6)
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2. Hình chữ nhật – Hình thoi ~ Hình bình hành – Hình thang cân
Xem các bài giải khác: Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Đường tuy ngắn không đi không đến; Việc tuy nhỏ không làm không nên.