Chương \(2\) – Bài \(2\): Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực trang \(38\) sách giáo khoa toán lớp \(7\) tập \(1\) NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1\). Hãy thay dấu \(\fbox{?}\) bằng kí hiệu \(\in\) hoặc \(\notin\) để có phát biểu đúng.
\(5 \ \fbox{?} \ \mathbb{Z}; \hspace{2cm} -2 \ \fbox{?} \ \mathbb{Q}; \qquad \qquad \sqrt{2} \ \fbox{?} \ \mathbb{Q};\)
\(\displaystyle\frac{3}{5} \ \fbox{?} \ \mathbb{Q}; \quad \qquad 2,31(45) \ \fbox{?} \ \mathbb{I}; \quad \qquad 7,62(38) \ \fbox{?} \ \mathbb{R}; \qquad \qquad 0 \ \fbox{?} \ \mathbb{I}.\)
Giải
\(5 \ \fbox{\(\in\)} \ \mathbb{Z}; \hspace{2cm} -2 \ \fbox{\(\in\)} \ \mathbb{Q}; \qquad \qquad \sqrt{2} \ \fbox{\(\notin\)} \ \mathbb{Q};\)
\(\displaystyle\frac{3}{5} \ \fbox{\(\in\)} \ \mathbb{Q}; \quad \qquad 2,31(45) \ \fbox{\(\notin\)} \ \mathbb{I}; \quad \qquad 7,62(38) \ \fbox{\(\in\)} \ \mathbb{R}; \qquad \qquad 0 \ \fbox{\(\notin\)} \ \mathbb{I};\)
\(\)
\(2.\) Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(-\displaystyle\frac{2}{3}; \quad 4,1; \quad -\sqrt{2}; \quad 3,2; \quad \pi; \quad -\displaystyle\frac{3}{4}; \quad \displaystyle\frac{7}{3}.\)
Giải
Ta có:
\(-\displaystyle\frac{2}{3} = -0,(6);\)
\(-\sqrt{2} = -1,414213562;\)
\(π = 3,141592654…\)
\(-\displaystyle\frac{3}{4}=-0,75;\)
\(\displaystyle\frac{7}{3}=2,(3)\)
\(-1,414213562< -0,75 < -0,(6)<2,(3) < 3,141592654< 3,2 < 4,1\)
Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có: \(-\sqrt{2};\ -\displaystyle\frac{3}{4};\ -\displaystyle\frac{2}{3};\ \displaystyle\frac{7}{3};\ \pi;\ 3,2;\ 4,1.\)
\(\)
\(3.\) Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) \(\sqrt{2}; \ \sqrt{3}; \ \sqrt{5}\) là các số thực.
b) Số nguyên không là số thực.
c) \(-\displaystyle\frac{1}{2}; \ \displaystyle\frac{2}{3}; \ -0,45\) là các số thực.
d) Số \(0\) vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.
e) \(1;\ 2;\ 3;\ 4\) là các số thực.
Giải
a) Đúng. \(\sqrt{2}; \ \sqrt{3}; \ \sqrt{5}\) là các số vô tỉ thuộc tập hợp số thực.
b) Sai. Vì Số nguyên thuộc tập hợp số thực.
c) Đúng. Vì:
\(-\displaystyle\frac{1}{2}\) \((-1; 2 \in \mathbb{Z}, 2 \neq 0)\) là số hữu tỉ;
\(\displaystyle\frac{2}{3}\) \((2; 3 \in \mathbb{Z}, 3 \neq 0)\) là số hữu tỉ;
\(-0,45 = \displaystyle\frac{-45}{100} (-45; 100 \in \mathbb{Z},\ 100 \neq 0)\) là số hữu tỉ;
d) Sai. Vì số \(0\) là số hữu tỉ và không là số vô tỉ.
e) Đúng. Vì \(1;\ 2;\ 3;\ 4\) là các số tự nhiên thuộc tập hợp số thực.
\(\)
\(4.\) Hãy thay \(\fbox{?}\) bằng các chữ số thích hợp.
a) \(2,71467 > 2,7 \ \fbox{?} \ 932;\)
b) \(-5,17934 > -5,17 \ \fbox{?} \ 46.\)
Giải
a) \(2,71467 > 2,7 \ \fbox{?} \ 932;\)
Số thích hợp để \(2,71467 > 2,7 \ \fbox{?} \ 932\) là: \(0.\)
b) \(-5,17934 > -5,17 \ \fbox{?} \ 46.\)
Số thích hợp để \(-5,17934 > -5,17 \ \fbox{?} \ 46\) là \(9\).
\(\)
\(5.\) Tìm số đối của các số sau: \(-\sqrt{5};\quad 12,(3);\quad 0,4599;\quad \sqrt{10};\ -\pi.\)
Giải
Số đối của \(-\sqrt{5}\) là \(\sqrt{5}\);
Số đối của \(12,(3)\) là \(-12,(3)\);
Số đối của \(0,4599\) là \(-0,4599\);
Số đối của \(\sqrt{10}\) là \(-\sqrt{10}\);
Số đối của \(-\pi\) là \(\pi\);
\(\)
\(6.\) Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: \(-\sqrt{7}; \qquad 52,(1); \qquad 0,68; \qquad -\displaystyle\frac{3}{2}; \qquad 2\pi.\)
Giải
Giá trị tuyệt đối của các số lần lượt:
\(\hspace{2cm} \sqrt{7}; \qquad 52,(1); \qquad 0,68; \qquad \displaystyle\frac{3}{2}; \qquad 2\pi..\)
\(\)
\(7.\) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:
\(-3,2; \quad 2,13; \quad -\sqrt{2}; \quad -\displaystyle\frac{3}{7}.\)
Giải
Ta có: \(|-3,2|=3,2;\)
\(|2,13|=2,13;\)
\(\left|-\sqrt{2}\right| = \sqrt{2} = 1,414213562;\)
\(\left|-\displaystyle\frac{3}{7}\right|=\displaystyle\frac{3}{7}=0,(428571).\)
\( 0,(428571) < 1,414213562 < 2,13 < 3,2.\)
Thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số lần lượt là: \(\displaystyle\frac{3}{7};\ \sqrt{2};\ 2,13;\ 3,2.\)
\(\)
\(8.\) Tìm giá trị của x và y, biết rằng: \(|x| = \sqrt{5}\) và \(|y-2|=0\).
Giải
Xét \(|x|=\sqrt{5}\)
Nếu \(x > 0\) thì \(|x|= x\), do đó \(x = \sqrt{5}\).
Nếu \(x < 0\) thì \(|x|= -x\), do đó \(-x=\sqrt{5}\) hay \(x=-\sqrt{5}\).
Do \(|y-2| = 0\) nên \(y – 2 = 0\) do đó \(y = 2\).
Vậy \(x = -\sqrt{5}\) hoặc \(x=\sqrt{5}\) và \(y = 2\).
\(\)
\(9.\) Tính giá trị của biểu thức: \(M = \sqrt{|-9|}\).
Giải
\(M=\sqrt{|-9|}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3.\)
Vậy \(M=3.\)
\(\)
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo.
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
