Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 4. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên trang 14 Vở bài tập toán lớp 6 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo

\(1\). Các số \(4; 8; 9; 16; 27; 64; 81; 125; 225\) là bình phương hay lập phương của những số nào?

Giải

\(4=2×2=2^2\Rightarrow 4\) là bình phương của \(2\).

\(8=2×2×2=2^3\Rightarrow 8\) là lập phương của \(2\).

\(9=3×3=3^2\Rightarrow 9\) là bình phương của \(3\).

\(16=4×4=4^2\Rightarrow 16\) là bình phương của \(4\).

\(27=3×3×3=3^3\Rightarrow 27\) là lập phương của \(3\).

\(64=4×4×4=4^3\Rightarrow 64\) là lập phương của \(4\).

\(81=9×9=9^2\Rightarrow 81\) là bình phương của \(9\).

\(125=5×5×5=5^3\Rightarrow 125\) là lập phương của \(5\).

\(225=15×15=15^2\Rightarrow 225\) là bình phương của \(15\).

Chú ý: Ta còn có thể viết \(64=8×8=8^2\Rightarrow 64\) là bình phương của \(8\).

\(\)

\(2\). Tính:

a) \(2.10^3 + 7.10^2 + 8.10 + 7.\)

b) \(19.10^3 + 5.10^2 + 6.10.\)

Giải

Chú ý: Số \(a.10^3\) thì \(a\) chính là phần nghìn, \(a.10^2\) thì \(a\) chính phần trăm, \(a.10\) thì \(a\) chính là phần chục. Dựa vào đây ta có thể suy ra ngay kết quả mà không cần phải tính cụ thể.

Không nên viết \(a.10^3 = a.1000\) rồi tính.

a)

\(2.10^3 + 7.10^2 + 8.10 + 7=2\text{ }787.\)

b)

\(19.10^3 + 5.10^2 + 6.10=19\text{ }560.\)

\(\)

\(3\). Cho số tự nhiên gồm bốn chữ số \(\overline{5a3b}.\)

a) Viết cấu tạo thập phân của số này.

b) Tìm \(a\) và \(b\) sao cho số này là số lẻ nhỏ hơn \(5033\).

Giải

a)

\(\overline{5a3b}= 5.1000 + a. 100 + 3. 10 + b.\)

b)

Dễ thấy rằng ta phải chọn \(a=0\), khi đó \(\overline{5a3b}=\overline{503b}.\)

Ta có thể chọn \(b\) là \(0, 1\) hoặc \(2\). Tương ứng ta có các số \(5030, 5031, 5032\) đều bé hơn \(5033\) nhưng để \(\overline{503b}\) là số lẻ thì \(b\) phải bằng \(1.\)

Vậy \(a=0, b=1.\)

\(\)

\(4\). Ước tính có khoảng \(100\) tỉ nơ-ron thần kinh trong não người. Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ-ron thần kinh chỉ chiếm \(10\%\) tổng số tế bào não (nguồn VINMEC.com). Hãy viết các chỉ số nơ-ron thần kinh và số tế bào não trong não người (ước tính) dưới dạng lũy thừa của \(10\).

Giải

Số nơ-ron thần kinh trong não người là \(100\) tỉ \(=100.10^9=10^2.10^9=10^{2+9}=10^{11}.\)

Số nơ-ron thần kinh chỉ chiếm \(10\%\) tổng số tế bào não có nghĩa là số tế bào não trong não người sẽ gấp \(10\) lần số nơ-ron thần kinh. Do đó số tế não trong não người là: \(10.10^{11}=10^{1+11}=10^{12}.\)

Ghi nhớ: \(1\) tỉ \(= 10^9.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 3. Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

Xem bài giải tiếp theo: Bài 5. Thứ tự thực hiện các phép tính

Xem các bài giải khác: Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo

Thang Tran

Đường tuy ngắn không đi không đến; Việc tuy nhỏ không làm không nên.