Bài tập cuối chương 9 trang 92 sách bài tập toán lớp 8 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Một hộp chứa 8 tấm thẻ cùng loại được đánh số 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13, Thuý lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố là
A. \(0,225.\)
B. \(0,375.\)
C. \(0,435.\)
D. \(0,525.\)
Giải
Các trường hợp thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là \(7;\ 11;\ 13.\)
Vậy xác suất để thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố là: \(\displaystyle\frac{3}{8}=0,375.\)
Chọn đáp án B.
\(\)
2. Một hộp chứa các thẻ màu xanh và thẻ màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Vinh lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 75 lần, Vinh thấy có 24 lần lấy được thẻ màu xanh. Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được thẻ màu đỏ là
A. \(0,24.\)
B. \(0,28.\)
C. \(0,32.\)
D. \(0,68.\)
Giải
Số lần Vinh lấy được thẻ màu đỏ là: \(75-24 = 51\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được thẻ màu đỏ là \(\displaystyle\frac{51}{75}=0,68.\)
Chọn đáp án D.
\(\)
3. Có 46% học sinh ở một trường trung học cơ sở thường xuyên đi đến trường bằng xe buýt. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Xác suất học sinh đó không thường xuyên đi xe buýt đến trường là
A. \(0,16.\)
B. \(0,94.\)
C. \(0,54.\)
D. \(0,35.\)
Giải
Xác suất học sinh không thường xuyên đi xe buýt đến trường là 54% = 0,54.
Chọn đáp án C.
\(\)
4. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 21 là
A. \(0.\)
B. \(\displaystyle\frac{1}{36}.\)
C. \(\displaystyle\frac{1}{18}.\)
D. \(\displaystyle\frac{1}{12}.\)
Giải
Vì 21 = 3.7 mà con xúc xắc không có mặt 7 nên xác suất của biến cố tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 21 là 0.
Chọn đáp án A.
\(\)
5. Cường gieo một con xúc xắc cân đối 540 lần. Số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 540 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp nào dưới đây?
A. \({80;\ 81;\ …;\ 100}.\)
B. \({101;\ 102;\ …;\ 120}.\)
C. \({121;\ 122;\ …;\ 161}.\)
D. \({20;\ 21;\ …;\ 40}.\)
Giải
Xác suất của biến cố xuất hiện mặt 6 chấm là \(\displaystyle\frac{1}{6}.\)
Do số lần gieo lớn nên xác suất thử nghiệm và xác suất lý thuyết của phép thử xấp xỉ bằng nhau và bằng \(\displaystyle\frac{1}{6}.\)
Số lần xuất hiện mặt 6 chấm xấp xỉ bằng \(\displaystyle\frac{1}{6}.540=90\) (lần).
Vậy số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 540 lần gieo có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp \({80;\ 81;\ …;\ 100}.\)
Chọn đáp án A.
\(\)
BÀI TẬP TỰ LUẬN
6. Một hộp có 4 cây bút xanh, 3 cây bút đen và 2 cây bút đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Hà chọn ra ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cây bút lấy ra là bút xanh”;
B: “Cây bút lấy ra không phải là bút đen”;
C: “Cây bút lấy ra là bút tím”.
Giải
Tổng số cây bút trong hộp là: \(4 + 3 + 2 = 9\) (cây bút).
Ta có \(4\) cây bút xanh nên xác suất xảy ra biến cố A là \(P(A)=\displaystyle\frac{4}{9}.\)
Ta có \(4 + 2 = 6\) cây bút không phải màu đen nên xác suất xảy ra biến cố B là \(P(A)=\displaystyle\frac{6}{9}=\displaystyle\frac{2}{3}.\)
Trong hộp không có cây bút tím nào nên xác suất xảy ra biến cố C là \(P(C) = 0.\)
\(\)
7. Một nhóm học sinh gồm 6 bạn có tên là Thái, Thảo, Thanh, Thuận, Vinh, Vũ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Tên của bạn được chọn bắt đầu bằng chữ V”;
B: “Tên của bạn được chọn gồm 4 chữ cái”;
C: “Tên của bạn được chọn chứa 2 nguyên âm”.
Giải
Tên của bạn được chọn bắt đầu bằng chữ V là: Vinh, Vũ nên xác suất xảy ra biến cố A là \(P(A)=\displaystyle\frac{2}{6}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
Tên của bạn được chọn gồm 4 chữ cái là Thái, Thảo, Vinh nên xác suất xảy ra biến cố B là \(P(B)=\displaystyle\frac{3}{6}=\displaystyle\frac{1}{2}.\)
Tên của bạn được chọn chứa 2 nguyên âm là Thái, Thảo, Thuận nên xác suất xảy ra biến cố C là \(P(C)=\displaystyle\frac{3}{6}=\displaystyle\frac{1}{2}.\)
\(\)
8. Một hộp chứa 5 lá thăm cùng loại được đánh số 4; 7; 19; 23; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Hãy sắp xếp các biến cố sau theo thứ tự xác suất xảy ra tăng dần.
A: “Lá thăm được lấy ra ghi số lẻ”;
B: “Lá thăm được lấy ra ghi số nhỏ hơn 10”;
C: “Lá thăm được lấy ra ghi số nguyên tố”;
Giải
Có 4 lá thăm ghi số lẻ là 7; 19; 23; 25 nên xác suất xảy ra của biến cố A là \(P(A)=\displaystyle\frac{4}{5}=0,8.\)
Có 2 lá thăm ghi số nhỏ hơn 10 là 4 và 7 nên xác suất xảy ra của biến cố B là \(P(B)=\displaystyle\frac{2}{5}=0,4.\)
Có 3 lá thăm ghi số nguyên tố là 7; 19; 23 nên xác suất xảy ra của biến cố C là \(P(C)=\displaystyle\frac{3}{5}=0,6.\)
Vậy thứ tự các biến cố có xác suất xảy ra tăng dần là B, C, A.
\(\)
9. Anh Cao rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Anh Cao rút được lá bài K”;
B: “Anh Cao rút được lá bài chất rô”.
Giải
Có 4 lá bài K trong bộ bài nên xác suất xảy ra biến cố A là \(P(A)=\displaystyle\frac{4}{52}=\displaystyle\frac{1}{13}.\)
Có 13 lá bài chất rô trong bộ bài nên xác suất xảy ra biến cố B là \(P(B)=\displaystyle\frac{13}{52}=\displaystyle\frac{1}{4}.\)
\(\)
10. Một túi chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Khuê lần lượt lấy ra một cách ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với phép thử trên.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”;
B: “Có 1 viên bi xanh trong 2 viên bi lấy ra”;
C: “Không có viên bi vàng trong 2 viên bi lấy ra”.
Giải
Số viêm bi có trong hộp là: 1 + 1 + 1 = 3 (viên bi).
a) Có 3 kết quả xảy ra với phép thử là: bi xanh và bi đỏ, bi đỏ và bi vàng, bi vàng và bi xanh.
b) Trong hộp không có 2 viên bi cùng màu nên xác suất xảy ra biến cố A là \(P(A) = 0.\)
Có 2 trường hợp có bi xanh trong 2 viên bi lấy ra nên xác suất của biến cố B là \(P(B)=\displaystyle\frac{2}{3}.\)
Có 1 trường hợp không có bi vàng trong 2 viên bi lấy ra nên xác suất xảy ra biến cố C là \(P(C)=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
\(\)
11. Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của một trường tiểu học là 83%. Gặp nhẫu nhiên một học sinh của trường. Tính xác suất của biến cố “Học sinh đó hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập”.
Giải
Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của một trường tiểu học là 83% nên xác suất của biến cố “Học sinh đó hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập” là 83% = 0,83.
\(\)
12. Cho tấm bìa như Hình 1. Hùng xoay tấm bìa quanh tâm của nó và quan sát xem khi tấm bìa dừng quay, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào.
Hùng ghi lại kết quả của các lần xoay ở bảng sau:
a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố:
A: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3”;
B: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn”;
C: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3”;
b) Nếu Hùng xoay tấm bìa 300 lần thì có khoảng bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3.
Giải
a) Tổng số lần Hùng xoay tấm bìa là:
34 + 38 + 25 + 27 + 36 = 160 (lần).
Có 25 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 nên xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(P(A)=\displaystyle\frac{25}{160}=\displaystyle\frac{5}{32}.\)
Có 38 + 27 = 65 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn.
Khi đó, xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(P(A)=\displaystyle\frac{65}{160}=\displaystyle\frac{13}{32}.\)
Có 27 + 36 = 63 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3.
Khi đó, xác suất thực nghiệm của biến cố C là \(P(A)=\displaystyle\frac{63}{160}.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(\displaystyle\frac{5}{32},\) xác suất của biến cố B là \(\displaystyle\frac{13}{32}\) và xác suất của biến cố C là \(\displaystyle\frac{63}{160}.\)
b) Vì số lần xoay lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố A xấp xỉ bằng nhau và bằng \(\displaystyle\frac{5}{32}.\)
Vậy nếu Hùng xoay tấm bìa 300 lần thì số lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 sẽ xấp xỉ \(\displaystyle\frac{5}{32}.300=46,875≈47\) (lần).
Vậy nếu Hùng xoay tấm bìa 300 lần thì có khoảng 47 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3.
\(\)
13. Một túi chứa một số tấm thẻ màu xanh và 6 tấm thẻ màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Thuỷ lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại túi. Lặp lại hoạt động đó 250 lần, Thuỷ thấy có 83 lần lấy được thẻ màu xanh.
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên”.
b) Hãy ước lượng số tấm thẻ màu xanh có trong hộp.
Giải
a) Gọi N là số tấm thẻ màu xanh. Số thẻ trong túi là: N + 6 (thẻ).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” là \(\displaystyle\frac{83}{250}=0,332.\)
b) Xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” là \(\displaystyle\frac{N}{N+6}.\)
Vì số lần thử nghiệm lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” xấp xỉ bằng nhau và bằng 0,332. Do đó
\(\displaystyle\frac{N}{N+6}≈0,332\)
\(N = 0,332(n + 6)\)
\(N-0,332n = 1,992\)
\(0,668n = 1,992\)
\(N ≈ 3.\)
Vậy trong túi có khoảng 3 tấm thẻ màu xanh.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
