Bài tập cuối chương 9 trang 96 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Trên giá sách có \(3\) quyển truyện tranh và \(1\) quyển sách giáo khoa. An chọn ngẫu nhiên \(2\) quyển từ giá sách. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?
A: “An chọn được \(2\) quyển truyện tranh”.
B: “An chọn được ít nhất \(1\) quyển truyện tranh”.
C: “An chọn được \(2\) quyển sách giáo khoa”.
Giải
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì nếu An chọn được \(1\) quyển truyện tranh với \(1\) quyển sách giáo khoa thì biến cố A sẽ không xảy ra còn An chọn được \(2\) quyển truyện tranh thì biến cố A xảy ra.
Biến cố B là biến cố chắc chắn vì số sách giáo khoa là \(1\), số quyển truyện tranh là \(3\) nên khi chọn \(2\) quyển sách chắc chắn phải rút được \(1\) quyển truyện tranh.
Biến cố C là biến cố không thể vì chỉ có \(1\) quyển sách giáo khoa.
\(\)
\(2.\) Gieo hai con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:
A: “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số chẵn”,
B: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng \(6\)”,
C: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau”.
Giải
Khi biến cố B xảy ra thì biến cố C cũng xảy ra. Tuy nhiên khi gieo được hai mặt \(1\) chấm thì biến cố B không xảy ra trong khi biến cố C xảy ra. Vậy biến cố C có khả năng xảy ra cao hơn biến cố B. Do đó P(B) < P(C).
Nếu số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau thì tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên đó là số chẵn. Tức là khi biến cố C xảy ra thì biến cố A cũng xảy ra. Tuy nhiên khi gieo được \(1\) con \(1\) chấm, \(1\) con \(3\) chấm thì biến cố A xảy ra trong khi biến cố C không xảy ra. Vậy biến cố A có khả năng xảy ra cao hơn biến cố C. Do đó P(C) < P(A).
Vậy P(B) < P(C) < P(A).
\(\)
\(3.\) Một hộp có \(4\) tấm thẻ có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là \(2,\ 4,\ 6,\ 8\). Lấy ngẫu nhiên \(1\) thẻ từ hộp . Hãy tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Lấy được thẻ ghi số nguyên tố”;
B: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”;
C: “Lấy được thẻ ghi số chẵn”.
Giải
Thẻ ghi số nguyên tố là \(2\) nên xác suất của biến cố A là P(A) = \(\displaystyle\frac{1}{4}\).
Do không có số lẻ nên xác suất của biến cố B là P(B) = \(0\).
Cả \(4\) thẻ đều là số chẵn nên xác suất của biến cố C là P(C) = \(1\).
\(\)
\(4.\) Một hộp kín chứa \(5\) quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau, trong đó có \(1\) quả màu xanh và \(4\) quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên \(1\) quả cầu từ hộp, tính xác suất của các biến cố sau
A: “Quả cầu lấy ra có màu vàng”;
B: “Quả cầu lấy ra có màu xanh”.
Giải
Biến cố A là biến cố không thể vì không có màu vàng trong \(5\) quả cầu => P(A) = \(0\).
Chỉ có \(1\) quả cầu màu xanh trong số 5 quả cầu nên biến cố B sẽ có xác suất là P(B) = \(\displaystyle\frac{1}{5}\).
\(\)
\(5.\) Biểu đồ dưới đây thống kê số học sinh Trung học cơ sở của tỉnh Phú Thọ giai đoạn từ năm \(2010\) đến năm \(2019\)
Chọn ngẫu nhiên một năm trong giai đoạn đó. Biết khả năng chọn mỗi năm là như nhau.
a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra với năm được chọn.
b) Gọi B là biến cố: “Tỉnh Phú Thọ có trên \(85\ 000\) học sinh Trung học cơ sở trong năm được chọn”. Hãy tính xác suất của biến cố B.
Giải
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra với năm được chọn là: {2010; 2011; 2012; 2013; 2014; 2015; 2016; 2017; 2018; 2019}.
b) Chọn \(1\) năm trong \(10\) năm nên có \(10\) cách chọn và khả năng chọn mỗi năm là như nhau. Vây xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = \(\displaystyle\frac{1}{10}\).
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo.
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
