Bài tập cuối chương 9 trang 87 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Một hộp có 4 cây bút xanh và 1 cây bút đen. Mạnh chọn ra ngẫu nhiên 2 cây bút từ hộp và thấy hai bút có cùng màu. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?
A: “Hai bút lấy ra đều có màu xanh”.
B: “Hai bút lấy ra đều có màu đen”.
C: “Có ít nhất 1 bút đen trong hai bút lấy ra”.
Giải
Có 4 cây bút màu xanh và 1 cây bút màu đen, chọn ngẫu nhiên 2 cây bút có cùng màu thì chắc chắn 2 cây bút này sẽ màu xanh do đó biến cố A xảy ra.
Biến cố B, C không xảy ra vì hộp bút không có cây bút màu đỏ.
\(\)
\(2.\) Tổ 3 có 6 bạn là Hà, Hiền, Hiệp Hương, Hùng và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong tổ. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra.
A: “Tên của bạn được chọn bắt đầu bằng chữ cái “H””;
B: “Tên của bạn được chọn không chứa chữ “g””;
C: “Tên của bạn được chọn có chứa dấu huyền”.
Kết quả nào làm cho cả 3 biến cố trên cùng xảy ra?
Giải
Để cho biến cố A: “Tên của bạn được chọn bắt đầu bằng chữ cái “H”” xảy ra thì tập hợp các kết quả là: A = {Hà; Hiền; Hiệp; Hương; Hùng}
Để cho biến cố B: “Tên của bạn được chọn không chứa chữ “g”” xảy ra thì tập hợp các kết quả là: B = {Hà; Hiền; Hiệp; Khánh}
Để cho biến cố C: “Tên của bạn được chọn có chứa dấu huyền” xảy ra thì tập hợp các kết quả là: C = {Hà; Hiền; Hùng}
Các kết quả làm cho 3 biến cố cùng xảy ra là : Hà, Hiền.
\(\)
\(3.\) Một hộp có 4 lá thăm được đánh số 3; 5; 7; 9. Lấy ra từ hộp hai lá thăm. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?
A: “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”,
B: “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số lẻ”;
C: “Số ghi trên một lá thăm bằng bình phương số ghi trên lá thăm kia”.
Giải
A là biến cố không thể vì tổng các số ghi trên hai lá thăm phải là số chẵn.
B là biến cố chắc chắn vì các số ghi trên lá thăm đều là số lẻ nên tích hai số cũng là số lẻ.
C là biến cố ngẫu nhiên, nó xảy ra khi lấy được thăm số 3 và số 9.
\(\)
\(4.\) Lúc đầu Hương có 2 tờ 5000 đồng và 3 tờ 10 000 đồng. Hương đánh rơi 2 tờ tiền. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?
A: “Số tiền Hương đánh rơi là 30000 đồng”;
B: “Số tiền Hương đánh rơi là 10000 đồng”;
C: “Hương còn lại ít nhất 20000 đồng”.
Giải
A là biến cố không thể vì tổng số tiền đánh rơi không vượt quá 20 000 đồng.
B là biến cố ngẫu nhiên, nó xảy ra khi Hương đánh rơi 2 tờ 5 000 đồng.
C là biến cố chắc chắn vì nếu rơi 2 tờ tiền có mệnh giá cao nhất là 20 000 đồng thì số tiền còn lại là 20 000 đồng.
\(\)
\(5.\) Một doanh nghiệp chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm 2022 để thực hiện chương trình khuyến mãi tri ân khách hàng. Tính xác suất doanh nghiệp đó chọn được tháng có ít hơn 30 ngày, biết rằng tất cả các tháng đều có cùng khả năng chọn.
Giải
Chỉ có tháng 2 là có ít hơn 30 ngày nên xác suất doanh nghiệp đó chọn được tháng có ít hơn 30 ngày là \(\displaystyle\frac{1}{12}.\)
\(\)
\(6.\) Bác Lâm rút ngẫu nhiên 1 quân bài từ bộ bài tây 52 lá.
a) Tính xác suất của biến cố: “Bác Luân rút được lá bài Át cơ”
b) Tính xác suất của biến cố: “Bác Luân rút được lá bài đỏ”
Giải
a) Trong bộ bài có 1 lá Át cơ và 52 lá bài đều có cùng khả năng được chọn nên xác suất rút được lá bài Át cơ là \(\displaystyle\frac{1}{52}.\)
b) Do có 26 lá bài đỏ và 26 lá bài đen nên khả năng rút được lá bài đỏ bằng khả năng rút được lá bài đen. Vậy xác suất để rút được lá bài đỏ là \(\displaystyle\frac{1}{2}.\)
\(\)
\(7.\) Chính gọi điện cho mẹ nhưng quên mất chữ số tận cùng bên phải của số điện thoại. Chính chọn ngẫu nhiên 1 số cho chữ số tận cùng đó và thực hiện cuộc gọi.
a) Tính xác suất Chính gọi đúng số của mẹ.
B) Chính phải gọi ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn xác định được đúng số điện thoại của mẹ.
Giải
a) Do có 10 chữ số (0, 1, 2, 3, 4, ,5, 6, 7, 8, 9) tận cùng bên phải khác nhau nên xác suất Chính gọi đúng số điện thoại của mẹ là \(\displaystyle\frac{1}{10}.\)
b) Chính phải gọi ít nhất 9 lần để chắc chắn xác định được đúng số điện thoại của mẹ.
\(\)
\(8.\) Các nhà trong dãy phố nhà An được đánh số chẵn, lần lượt từ số 26 đến số 84. Bác Phúc chọn ngẫu nhiên 1 nhà trong dãy phố nhà An để đến chúc Tết. Tính xác suất của biến cố nhà An được chọn.
Giải
Do từ 26 đến 84 có 30 số chẵn nên dãy phố nhà An có 30 nhà.
Xác suất bác Phúc chọn nhà An là \(\displaystyle\frac{1}{30}.\)
\(\)
\(9.\) Một hộp chứa 10 viên bi có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 1 viên màu xanh, 3 viên màu đỏ và 6 viên màu trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Hãy só sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:
A: “Viên bi lấy ra có màu xanh”;
B: “Viên bi lấy ra có màu đỏ”;
C: “Viên bi lấy ra có màu trắng”;
D: “Viên bi lấy ra có màu tím”.
Giải
Do không có viên bi nòa màu tím nên P(D) = 0.
Do các viên bi có cùng khả năng được chọn, số bi xanh ít hơn số bi đỏ, số bi đỏ ít hơn số bi vàng nên 0 < P(A) < P(B) < P(C).
Vậy P(D) < P(A) < P(B) < P(C).
\(\)
\(10.\) Giá bán ra của 4 loại phiếu A, B, C, D vào cuối ngày 31/12 các năm 2020 và 2021 được cho ở biểu đồ sau:
Bà Thủy chọn mua ngẫu nhiên 1 trong 4 loại cổ phiếu trên vào ngày 1/6/2021. Tính xác suất của các biến cố sau khi so sánh giữa hai thời điểm trên:
A: “Cổ phiếu được chọn có giá bán ra giảm”;
B: “Cổ phiếu được chọn có giá bán ra tăng hơn 5000 đồng”;
C: “Cổ phiếu được chọn có giá bán ra tăng hơn \(25\%\)”.
Giải
– Trong 4 loại cổ phiếu, cổ phiếu D có giá bán ra giảm (từ 12 983 giảm còn 12 345) nên xác xuất của biến cố A: “Cổ phiếu được chọn có giá bán ra giảm” là: \(P(A) = \displaystyle\frac{1}{4};\)
– Trong 4 loại cổ phiếu, cổ phiếu A (từ 34 570 lên 41 025) tăng 6 455 đồng nên xác xuất của biến cố B: “Cổ phiếu được chọn có giá bán ra tăng hơn 5000 đồng” là: \(P(B) = \displaystyle\frac{1}{4};\)
– Biến cố C là biến cố không thể do đó \(P(C) = 0.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
