Bài tập cuối chương 2 (Phần 2: Bài 7 đến Bài 12)

Bài tập cuối chương 2 (Phần 2: Bài 7 đến Bài 12) trang 57 Vở bài tập toán lớp 6 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo

\(7\). Trong điều kiện thời tiết ổn định, cứ tăng độ cao \(1\) km thì nhiệt độ không khí giảm \(6^{o}C.\) Một khinh khí cầu đã được phóng lên vào một ngày khô ráo. Nếu nhiệt độ trên mặt đất tại nơi phóng là \(18^{o}C,\) thì nhiệt độ là bao nhiêu khi khinh khí cầu ở độ cao \(5km?\)

Giải

Số độ giảm đi khi ở độ cao \(5km\) là: \(6.5 = 30^{\text{o}}C.\)

Vậy khi khinh khí cầu ở độ cao \(5km\) thì nhiệt độ là: \(18-30 = -12^{\text{o}}C.\)

\(\)

\(8\). Một tàu ngầm trên mặt đại dương lặn xuống với tốc độ \(2 m/s\) trong \(2\) phút. Sau đó, nó nổi lên với tốc độ \(1 m/s\) trong \(3\) phút. Cuối cùng, nó lặn xuống với tốc độ \(3 m/s\) trong \(1\) phút. Độ cao cuối cùng của tàu ngầm là bao nhiêu so với bề mặt đại dương?

Giải

Đổi đơn vị: \(2\) phút = \(120\) giây; \(3\) phút = \(180\) giây; \(1\) phút = \(60\) giây.

Sau \(2\) phút lặn xuống với tốc độ \(2 m/s\) thì độ cao của tàu so với bề mặt đại dương là: \((-2).120 = -240 \text{ } (m).\)

Sau đó, nó nổi lên với tốc độ \(1 m/s\) trong \(3\) phút nên độ cao sẽ tăng lên: \(1.180 = 180 \text{ } (m).\)

Cuối cùng, nó lặn xuống với tốc độ \(3 m/s\) trong \(1\) phút nên độ cao sẽ giảm xuống: \((-3).60 = -180 \text{ } (m).\)

Suy ra độ cao cuối cùng của tàu ngầm so với bề mặt đại dương là: \(-240+180+(-180) = -240 \text{ } (m).\)

Vậy cuối cùng tàu ở dưới bề mặt đại dương \(240m.\)

\(\)

\(9\). Một tủ cấp đông khi chưa bật tủ thì nhiệt độ bằng \(22^{o}C.\) Khi bật tủ đông, nhiệt độ bên trong tủ giảm \(2^{o}C\) mỗi phút. Hỏi phải mất bao lâu để tủ đông đạt \(-10^{o}C?\)

Giải

Nhiệt độ cần giảm để tủ cấp đông có nhiệt độ là \(-10^{\text{o}}C\) là: \(22-(-10) = 32^{\text{o}}C.\)

Số phút để nhiệt độ giảm \(32^{\text{o}}C\) là: \(32 : 2 = 16\) (phút).

Vậy mất \(16\) phút để tủ cấp đông đạt \(-10^{\text{o}}C.\)

\(\)

\(10\). Minh đang chơi một trò chơi tung xúc xắc \(6\) mặt. Nếu mặt quay lên có chẵn số chấm tròn thì Minh sẽ được số điểm gấp \(15\) lần số chấm tròn xuất hiện. Nếu nó là số lẻ chấm, Minh sẽ bị trừ số điểm gấp \(10\) lần số chấm tròn xuất hiện. Minh tung xúc xắc ba lần, lần lượt các mặt có số chấm tròn là \(3;6;5.\) Tính số điểm Minh đạt được.

Giải

Lần thứ nhất tung, vì \(3\) là số lẻ nên Minh sẽ nhận số điểm là: \(3.(-10) = -30\) (điểm).

Lần thứ hai tung, vì \(6\) là số chẵn nên Minh sẽ nhận số điểm là: \(6.15 = 90\) (điểm).

Lần thứ ba tung, vì \(5\) là số lẻ nên Minh sẽ nhận số điểm là: \(5.(-10) = -50\) (điểm).

Vậy tổng số điểm sau \(3\) lần tung là: \(-30+90+(-50) = 10\) (điểm).

\(\)

\(11\). Bảng dưới đây cho biệt nhiệt độ của các hành tinh trong hệ Mặt Trời tại cùng một thời điểm:

a) Tính số chênh lệch nhiệt độ của mỗi cặp hành tinh:

\(•\) Sao Kim và Trái Đất;

\(•\) Sao Thuỷ và Sao Thổ;

\(•\) Hành tinh nóng nhất và hành tinh lạnh nhất;

\(•\) Sao Hoả và Sao Thiên Vương.

\(•\) Tổng nhiệt độ của Trái Đất và Sao Hải Vương bằng nhiệt độ của hành tinh nào?

\(•\) Tổng nhiệt độ của Sao Mộc và Sao Hoả bằng nhiệt độ của hành tinh nào?

\(•\) Có nhận xét gì về tổng nhiệt độ của Sao Mộc, Sao Thổ và Sao Kim?

Giải

\(•\) Sao Kim nóng hơn Trái Đất: \(460-20 = 440^{\text{o}}C.\)

\(•\) Sao Thuỷ nóng hơn Sao Thổ: \(440-(-140) = 580^{\text{o}}C.\)

\(•\) Hành tinh nóng nhất và hành tinh lạnh nhất

— Hành tinh nóng nhất là Sao Kim: \(460^{\text{o}}C.\)

— Hành tinh lạnh nhất là Sao Hải Vương: \(-200^{\text{o}}C.\)

— Sao Kim nóng hơn Sao Hải Vương: \(460-(-200) = 660^{\text{o}}C.\)

\(•\) Sao Hoả nóng hơn Sao Thiên Vương: \(-20-(-180) = 160^{\text{o}}C.\)

\(•\) Tổng nhiệt độ của Trái Đất và Sao Hải Vương là: \(20+(-200) = -180^{\text{o}}C\) bằng nhiệt độ của Sao Thiên Vương.

\(•\) Tổng nhiệt độ của Sao Mộc và Sao Hoả là: \((-120)+(-20) = -140^{\text{o}}C\) bằng nhiệt độ của sao Thổ.

\(•\) Tổng nhiệt độ của Sao Mộc, Sao Thổ và Sao Hải Vương là: \((-120)+(-140)+(-200) =-460^{\text{o}}C\) là số đối của \(460^{\text{o}}C\) cũng là nhiệt độ của Sao Kim.

\(\)

\(12\).

a) Dấu của tích hai số nguyên cùng dấu là dương. Dấu của tích ba số nguyên cùng dấu là gì? Giải thích?

b) Tích của hai số nguyên \(a\) và \(b\) là \(15.\) Tổng nhỏ nhất của hai số đó bằng bao nhiêu?

Giải

Với \(3\) số nguyên dương \(a,b,c\) bất kì, ta có: \(a.b.c > 0.\)

Mặt khác \((-a).(-b).(-c) = [(-a).(-b)].(-c) \)

\(= (a.b).(-c) = -[(a.b).c] \)

\(= -(a.b.c) < 0.\)

Vậy tích \(3\) số nguyên cùng dấu là một số nguyên có cùng dấu với các số nguyên đó.

Ta có: \(15 = 1.15 = 3.5 = (-1).(-15) = (-3).(-5).\)

Suy ra \(a, b\) chỉ có thể là một trong các cặp số trên.