Bài tập cuối chương 2

Bài tập cuối chương 2 trang 54 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng.

1. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

Hình chóp tam giác đều có

A. ba cạnh bên bằng nhau.

B. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba góc bằng nhau.

C. tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều.

D. tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Giải

Chọn đáp án D.

\(\)

2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Hình chóp tứ giác đều có

A. các mặt bên là tam giác đều.

B. tất cả các cạnh bằng nhau.

C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

D. các mặt bên là tam giác vuông.

Giải

Chọn đáp án C.

\(\)

3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là

A. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của một cạnh đáy.

B. chiều cao của mặt đáy.

C. độ dài đường trung tuyến của một mặt bên hình chóp.

D. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Giải

Chọn đáp án D.

\(\)

4. HÌnh chóp tam giác đều có diện tích đáy \(30\ cm^2,\) mỗi mặt bên có diện tích \(42\ cm^2,\) có diện tích toàn phần là

A. \(126\ cm^2.\)

B. \(132\ cm^2.\)

C. \(90\ cm^2.\)

D. \(156\ cm^2.\)

Giải

Chọn đáp án D.

\(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=3.42+30=156\ cm^2.\)

\(\)

5. Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy \(30\ m^2,\) chiều cao \(100\ dm,\) có thể tích là

A. \(100\ m^3.\)

B. \(300\ m^3.\)

C. \(1\ 000\ m^3.\)

D. \(300\ dm^3.\)

Giải

Chọn đáp án A.

Đổi \(100\ dm = 10\ m.\)

\(V=\displaystyle\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\displaystyle\frac{1}{3}.30.10=100\ m^2.\)

\(\)

BÀI TẬP TỰ LUẬN

6. Trong các tấm bìa ở Hình 1, tấm bìa nào gấp được hình chóp tam giác đều, tấm bìa nào gấp được hình chóp tứ giác đều?

Giải

Tấm bìa a) gấp được hình chóp tam giác đều.

Tấm bìa c) gấp được hình chóp tứ giác đều.

\(\)

7. Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 2 và cho biết:

a) Đỉnh, mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh MA và cạnh BC.

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.

Giải

a) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có đỉnh M; mặt đáy là ABC; 3 mặt bên là MAB, MBC, MAC.

b) Độ dài cạnh MA = MC = 17 cm;

Độ dài cạnh BC = AB = 13 cm.

c) MO là đường cao của Hình 2.

\(\)

8. Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 và cho biết:

a) Mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh IB và BC.

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.

Giải

a) Hình chóp tứ giác đều Hình 3 có mặt đáy là: ABCD; 4 mặt bên là: IAB, IBC, ICD, IAD.

b) Độ dài cạnh IB = IC = 18 cm;

Độ dài cạnh BC = AB = 14 cm.

c) IH là đường cao của Hình 3.

\(\)

9. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:

a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là 98,3 cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là 40 cm và chiều cao là 34,6 cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp đều là 99 cm.

b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 120 cm, chiều cao là 68,4 cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 91 cm.

Giải

a) Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều:

\(S_{xq}=3.\displaystyle\frac{1}{2}.40.99=5940\ (cm^2).\)

Diện tích toàn phần hình chóp tam giác đều:

\(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=5940+\displaystyle\frac{1}{2}.40.34,6=6632\ (cm^2).\)

Thể tích hình chóp tam giác đều:

\(V=\displaystyle\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\displaystyle\frac{1}{3}.\displaystyle\frac{1}{2}.40.34,6.98,3=22674,53\ (cm^3).\)

b) Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều:

\(S_{xq}=4.\displaystyle\frac{1}{2}.120.91=21840\ (cm^2).\)

Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều:

\(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=21840+120^2=36240\ (cm^2).\)

Thể tích hình chóp tứ giác đều:

\(V=\displaystyle\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\displaystyle\frac{1}{3}.120^2.68,4=328320\ (cm^3).\)

\(\)

10. Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (Hình 4). Biết khối rubik này có bốn mặt là tam giác đều bằng nhau cạnh 4,7 cm và chiều cao 4,1 cm, chiều cao của khối rubik bằng 3,9 cm.

Giải

Thể tích khối rubik là:

\(V=\displaystyle\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\displaystyle\frac{1}{3}.\displaystyle\frac{1}{2}.4,7.4,1.3,9=12,5255\ (cm^3).\)

\(\)

11. Lớp bạn Na dự định gấp 100 hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt là hình tam giác đều cạnh 5 cm để đựng các món quà gửi tặng cho học sinh khó khăn dịp Tết Trung thu. Cho biết chiều cao của mỗi mặt là 4,3 cm. Tính diện tích giấy cần để làm hộp, biết rằng phải tốn 20% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bỏ đi.

Giải

Diện tích toàn phần của một hộp là:

\(S_{tp}=4.\displaystyle\frac{1}{2}.5.4,3=43\ (cm^2).\)

Diện tích giấy cần để làm 100 hộp là:

\(100.43.120\%=5160\ (cm^2).\)

\(\)

12. Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 40 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 120 cm, chiều cao 15 cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.