Bài tập cuối chương \(1\) trang \(28\) sách giáo khoa toán lớp \(7\) tập \(1\) NXB Chân Trời Sáng Tạo
\(7.\) Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với \(\displaystyle\frac{1}{2}\) rồi cộng với \(\displaystyle\frac{3}{4}\), sau đó chia kết quả cho \(\displaystyle\frac{-1}{4}\) thì được số \(-3\displaystyle\frac{3}{4}\).
Giải
Ta có: \(\left(a.\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{3}{4}\right):\left(\displaystyle\frac{-1}{4}\right)=-3\displaystyle\frac{3}{4}\)
\(\left(a.\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{3}{4}\right):\left(\displaystyle\frac{-1}{4}\right)=\displaystyle\frac{-15}{4}\)
\(a.\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{3}{4}=\left(\displaystyle\frac{-15}{4}\right).\left(\displaystyle\frac{-1}{4}\right)\)
\(a.\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{15}{16}-\displaystyle\frac{3}{4}\)
\(a.\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{3}{16}\)
\(a=\displaystyle\frac{3}{16}:\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{3}{8}.\)
\(\)
\(8.\) Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mĩ) lúc \(5\) giờ chiều là \(35,6^oF\), lúc 10 giờ tối cùng ngày là \(22,64^oF\) (theo: https:// www.accuweather.com)
Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là:
\(T(^oC)=\displaystyle\frac{5}{9}.(T(^oF)-32)\)
a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.
b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ \(5\) giờ chiều đến \(10\) giời tối (theo đơn vị độ C).
Giải
a) Nhiệt độ lúc \(5\) giờ chiều tại New York theo độ C là:
\(\displaystyle\frac{5}{9}.(35,6-32)=\displaystyle\frac{5}{9}.3,6=5.0,4=2\ (^oC).\)
Nhiệt độ lúc 10 giờ tối tại New York theo độ C là:
\(\displaystyle\frac{5}{9}.(22,64-32)=\displaystyle\frac{5}{9}.(-9,36)=5.(-1,04)=-5,2\ (^oC).\)
Vậy nhiệt độ lúc \(5\) giờ chiều tại New York là \(2^oC\), nhiệt độ lúc \(10\) giờ tối tại New York là \(5,2^oC.\)
b) Độ chênh lệch nhiệt độ từ \(5\) giờ chiều đến \(10\) giờ tối tại New York theo đơn vị độ C là: \(2 – (-5,2) = 2 + 5,2 = 7,2^oC.\)
Vậy độ chênh lệch nhiệt độ từ \(5\) giờ chiều đến 10 giờ tối tại New York là \(7,2^oC.\)
\(\)
\(9.\) Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm \(300\ 000\ 000\) đồng vào một ngân hàng theo thể thức kỳ hạn \(1\) năm. Hết thời hạn \(1\) năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vối lẫn lãi là \(321\ 600\ 000\) đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.
Giải
Số tiền lãi mẹ bạn Minh nhận được là:
\(321\ 600\ 000\ – 300\ 000\ 000 = 21\ 600\ 000\) (đồng).
Tỉ số giữa số tiền lãi và số tiền gốc là:
\(\displaystyle\frac{21\ 600\ 000}{300\ 000\ 000}=\displaystyle\frac{21\ 600\ 000:3\ 000\ 000}{300\ 000\ 000:3\ 000\ 000}=\displaystyle\frac{7,2}{100}=7,2\%\)
Vậy lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này là \(7,2\%/\)năm.
\(\)
\(10.\) Bác Lan mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá \(125\ 000\) đồng và được giảm giá \(30\%\); món hàng thứ hai giá \(300\ 000\) đồng và được giảm giá \(15\%\); món hàng thứ ba được giảm \(40\%\). Tổng số tiền bác Lan phải thanh toán là \(692\ 500\) đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?
Giải
Do món hàng thứ nhất được giảm giá \(30\%\) nên món hàng thứ nhất bác Lan chỉ cần trả số tiền bằng \(100\%\ – 30\% = 70\%\) giá tiền ban đầu.
Số tiền bác Lan cần trả cho món hàng thứ nhất là:
\(70\% . 125\ 000 = \displaystyle\frac{70}{100}.125\ 000 = 87\ 500\) (đồng).
Do món hàng thứ hai được giảm giá \(15\%\) nên món hàng thứ hai bác Lan chỉ cần trả số tiền bằng \(100\%\ – 15\% = 85\%\) giá tiền ban đầu.
Số tiền bác Lan cần trả cho món hàng thứ hai là:
\(85\% . 300\ 000 = \displaystyle\frac{85}{100}.300\ 000 = 255\ 000\) (đồng).
Số tiền bác Lan cần trả cho món hàng thứ ba khi đã giảm giá là:
\(692\ 500\ – 87\ 500\ – 255\ 000 = 350\ 000\) (đồng).
Giá tiền khi đã giảm giá của món hàng thứ ba bằng \(100\% – 40\% = 60\%\) giá tiền ban đầu nên giá tiền ban đầu của món hàng thứ ba khi chưa giảm giá là:
\(350\ 000 : 60\% = 350\ 000 : \displaystyle\frac{60}{100} = 350\ 000 . 53 \approx 583\ 333\) (đồng).
Vậy giá tiền của món hàng thứ ba khi chưa giảm giá là khoảng \(583\ 333\) đồng.
\(\)
\(11.\) Nhân ngày \(30/4\), một cửa hàng thời trang giảm giá \(20\%\) cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm \(10\%\) trên giá đã giảm.
a) Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là \(800\ 000\) đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?
b) Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là \(864\ 000\) đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?
Giải
Giá tiền của sản phẩm khi không có thẻ khách hàng thân thiết bằng \(100\% – 20\% = 80\%\) giá tiền ban đầu.
Khi có thẻ khách hàng thân thiết thì giá của sản phẩm được giảm thêm \(10\%\) trên giá đã giảm nên giá tiền của sản phẩm khi có thẻ khách hàng thân thiết bằng \(100\% – 10\% = 90\%\) giá tiền đã giảm.
Giá tiền của sản phẩm khi được giảm giá nhân dịp \(30/4\) và có thẻ khách hàng thân thiết bằng \(90\%.80\%=\displaystyle\frac{90}{100}.\displaystyle\frac{80}{100}=\displaystyle\frac{72}{100}=72\%\) giá tiền ban đầu.
a) Chị Thanh phải trả số tiền cho chiếc váy đó là:
\(72\% . 800\ 000 = \displaystyle\frac{72}{100}. 800\ 000 = 576\ 000\) (đồng).
Vậy chị Thanh cần trả \(576\ 000\) đồng cho chiếc váy.
b) Giá ban đầu của chiếc túi xách đó là:
\(864\ 000 : 72\% = 864\ 000 : \displaystyle\frac{72}{100} = 864\ 000 . \displaystyle\frac{25}{18} = 1\ 200\ 000\) (đồng).
Vậy giá tiền ban đầu của chiếc túi xách là \(1\ 200\ 000\) đồng.
\(\)
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo.
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
