Chương 2 – Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận trang 62 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
\(1\). Các giá trị tương ứng của khối lượng m (g) và thể tích V \((cm^3)\) được cho bởi bảng sau:
a) Tìm số thích hợp cho \(\fbox{ ? }.\)
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?
c) Xác định hệ số tỉ lệ của m đối với V. Viết công thức tính m theo V.
Giải
a)
b) Vì tỉ lệ \(\displaystyle\frac{m}{V}\) không thay đổi nên đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau.
c) Hệ số tỉ lệ của m đối với V là \(11,3.\) Công thức tính m theo V: \(m = 11,3\ .\ V.\)
\(\)
\(2.\) Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.
b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.
c) Tìm số thích hợp cho \(\fbox{ ? }.\)
Giải
a) Gọi k là hệ số tỉ lệ củ y đối x. Ta có \(y = kx.\)
Khi \(x=6\) thì \(y=4\) nên \(0,4=k.6\) hay \(k=\displaystyle\frac{4}{6}=\displaystyle\frac{2}{3}.\)
Hệ số tỉ lệ của y đới với x là \(\displaystyle\frac{2}{3}.\)
Công thức tính y theo x là \(y = \displaystyle\frac{2}{3}.x\)
b) Ta có: \(y = \displaystyle\frac{2}{3}.x \Rightarrow x = \displaystyle\frac{3}{2}y.\)
Hệ số tỉ lệ của x đối với y là \(\displaystyle\frac{3}{2}.\)
Công thức tính x theo y là \(x = \displaystyle\frac{3}{2}y.\)
c) Khi \(x = 15\) thì \(y = \displaystyle\frac{2}{3}.15 = 10.\)
Khi \(x = 21\) thì \(y = \displaystyle\frac{2}{3}.21 = 14.\)
Khi \(x = 26\) thì \(y = \displaystyle\frac{2}{3}.26 = 39.\)
Khi \(x = 28\) thì \(y = \displaystyle\frac{2}{3}.28 = 42.\)
Vậy ta có bảng sau:
\(\)
\(3.\) Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối?
Giải
Gọi x (g) là khối lượng muối có trong \(12\ l\) nước biển.
Số lít nước biển và số gam muối có trong số nước biển đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, ta có:
\(\displaystyle\frac{5}{175}=\displaystyle\frac{12}{x} ⇒ x=\displaystyle\frac{12.175}{5}=420\) (g).
Vậy trung bình \(12\ \)l nước biển chứa \(420\) gam muối.
\(\)
\(4.\) Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút?
Giải
Gọi x (phút) là thời gian để làm được \(45\) sản phẩm.
Thời gian và số sản phẩm mà một chiếc máy làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, ta có:
\(\displaystyle\frac{12}{27}=\displaystyle\frac{x}{45} ⇒ x=\displaystyle\frac{12.45}{27}=20\) (phút).
Vậy để làm được \(45\) sản phẩm thì chiếc máy đó cần \(20\) phút.
\(\)
\(5.\) Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki-lô-gam đường phèn và bao nhiêu kg mật ong?
Giải
Đổi \(250\) g \(= 0,25\) kg
Gọi x (kg), y (lít) lần lượt là số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho.
Số kg chanh đào và số kg đường phèn tỉ lệ thuận với nhau, ta có:
\(\displaystyle\frac{0,5}{2,5} = \displaystyle\frac{0,25}{x} ⇒ x=\displaystyle\frac{2,5.0,25}{0,5}=1,25\) (kg)
Số kg chanh đào và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau, ta có:
\(\displaystyle\frac{0,5}{0,5}=\displaystyle\frac{2,5}{y} ⇒ y=\displaystyle\frac{2,5.0,5}{0,5}=2,5\) (lít)
Vậy để ngâm \(2,5\) kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần \(1,25\) kg đường phèn và \(2,5\) lít mật ong.
\(\)
\(6.\) Theo công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:
• 9,9 lít/100 km trên đường hỗn hợp;
• 13,9 lít/100 km trên đường đô thị;
• 7,5km/100 km trên đường cao tốc.
a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?
b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?
c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?
Giải
a) Với \(65\) lít xăng cô Hạnh có thể đi số km đường đô thị là:
\(65 . 100 : 13,9 = 467,625899… ≈ 468\) (km)
Với \(65\) lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường hỗn hợp là:
\(65 . 100 : 9,9 = 656,(56)… ≈ 657\) (km)
Với \(65\) lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường cao tốc là:
\(65 . 100 : 7,5 = 866,(6)… ≈ 867\) (km)
b) Để đi quãng đường \(400\) km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu là:
\(400 . 13,9 : 100 = 55,6\) (lít)
c) Số lít xăng để đi hết \(300\) km đường hỗn hợp là:
\(300 . 9,9 : 100 = 29,7\) (lít)
Số lít xăng để đi hết \(300\) km đường cao tốc là:
\(300 . 7,5 : 100 = 22,5\) (lít)
Để đi quãng đường \(300\) km trên đường hỗn hợp và \(300\) km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiếu số lít xăng là:
\(29,7 + 22,5 = 52,2\) (lít)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau
Xem bài giải tiếp theo: Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
