Bài 6. Giá trị phân số của một số

Bài 6. Giá trị phân số của một số trang 28 Vở bài tập toán lớp 6 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo

\(1.\) Tính giá trị \(\displaystyle \frac{-3}{5}\) của:

a) \(30\);

b) \(-50\);

c) \(\displaystyle \frac{75}{22}\);

d) \(\displaystyle \frac{40}{-9}.\)

Giải

a) \(\displaystyle \frac{-3}{5}.30=\displaystyle \frac{-3.30}{5}=-3.6=-18.\)

b) \(\displaystyle \frac{-3}{5}.(-50)=\displaystyle \frac{-3.(-50)}{5}=-3.(-10)=30.\)

c) \(\displaystyle \frac{-3}{5}.\displaystyle \frac{75}{22}=\displaystyle \frac{-3.75}{5.22}=\displaystyle \frac{-3.15}{22}=\displaystyle \frac{-45}{22}.\)

d) \(\displaystyle \frac{-3}{5}.\displaystyle \frac{40}{-9}=\displaystyle \frac{-3.40}{5.(-9)}=\displaystyle \frac{8}{3}.\)

\(\)

\(2.\) Tìm một số, biết \(\displaystyle \frac{2}{-7}\) của số đó là:

a) \(42;\)

b) \(-40;\)

c) \(\displaystyle \frac{44}{35};\)

d) \(\displaystyle \frac{25}{-63}.\)

Giải

Gọi số cần tìm là \(x\), ta có:

\(\displaystyle \frac{2}{-7}.x=42 \Rightarrow x=42:\displaystyle \frac{2}{-7} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{42.(-7)}{2}\)

\(\Rightarrow x=21.(-7) \Rightarrow x=-147.\)

\(\displaystyle \frac{2}{-7}.x=-40 \Rightarrow x=-40:\displaystyle \frac{2}{-7} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{(-40).(-7)}{2}\)

\(\Rightarrow x=(-20).(-7) \Rightarrow x=140.\)

\(\displaystyle \frac{2}{-7}.x=\displaystyle \frac{44}{35} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{44}{35}:\displaystyle \frac{2}{-7} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{44.(-7)}{35.2}\)

\(\Rightarrow x=\displaystyle \frac{-22.7}{35} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{-22}{5}.\)

\(\displaystyle \frac{2}{-7}.x=\displaystyle \frac{25}{-63} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{25}{-63}:\displaystyle \frac{2}{-7} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{25.(-7)}{-63.2}\)

\(\Rightarrow x=\displaystyle \frac{25}{9.2} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{25}{18}.\)

\(\)

\(3.\) “Dế Mèn phiêu lưu ký” là tên cuốn truyện đặc sắc và nổi tiếng của nhà văn Tô Hoài. Cuốn truyện có \(10\) chương. Bạn An đọc liền một mạch hai chương đầu thì được \(32\) trang (theo bản in của NXB Kim Đồng năm \(2019\)) và tạm dừng đọc. Bạn An nhẩm tính và thấy mình đã đọc được \(\displaystyle \frac{2}{9}\) số trang cuốn truyện. Vậy cuốn truyện “Dế Mèn phiêu lưu ký” có bao nhiêu trang?

Giải

Gọi \(x\) là số trang của cuốn truyện, ta có:

\(\displaystyle \frac{2}{9}.x=32 \Rightarrow x=32:\displaystyle \frac{2}{9} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{32.9}{2}\)

\(\Rightarrow x=16.9 \Rightarrow x=144.\)

Vậy cuốn truyện “Dế Mèn phiêu lưu ký” có \(144\) trang.

\(\)

\(4.\) Tuổi con là \(12\) và bằng \(\displaystyle \frac{3}{10}\) tuổi của bố, còn tuổi mẹ bằng \(\displaystyle \frac{9}{10}\) tuổi của bố. Tính tuổi của bố và tuổi của mẹ.

Giải

Gọi \(x\) là số tuổi của bố, ta có:

\(\displaystyle \frac{3}{10}.x=12 \Rightarrow x=12:\displaystyle \frac{3}{10} \Rightarrow x=\displaystyle \frac{12.10}{3}\)

\(\Rightarrow x=4.10 \Rightarrow x=40.\)

Tuổi của mẹ là:

\(\displaystyle \frac{9}{10}.40=\displaystyle \frac{9.40}{10}=36.\)

Vậy bố 40 tuổi và mẹ 36 tuổi.

\(\)

\(5.\) Một túi kẹo có \(35\) chiếc. Các viên kẹo trong túi giống nhau nhưng được bọc bằng hai loại giấy có màu khác nhau: đỏ và vàng. Số kẹo bọc giấy màu đỏ chiếm \(\displaystyle \frac{3}{5}\) số kẹo trong túi. Diện tích mỗi tờ giấy bọc một cái kẹo cùng bằng \(80 \text{ } cm^2.\) Tính diện tích mỗi loại giấy dùng để gói kẹo trong một túi kẹo đó.

Giải

Số kẹo bọc giấy màu đỏ là:

\(\displaystyle \frac{3}{5}.35=\displaystyle \frac{3.35}{5}=3.7=21\) (chiếc)

Số kẹo bọc giấy màu vàng là:

\(35-21=14\) (chiếc)

Diện tích giấy màu đỏ cần dùng là:

\(21.80=1680 \text{ } (cm^2)\)

Diện tích giấy màu vàng cần dùng là:

\(14.80=1120 \text{ } (cm^2)\)

\(\)

\(6.\) Trong một buổi tự học khoảng \(80\) phút ở nhà, bạn Bình dành \(\displaystyle \frac{1}{5}\) thời gian để xem ngay bài đã học trong ngày và \(\displaystyle \frac{2}{5}\)thời gian làm một số bài tập cho bài học trong ngày. Thời gian còn lại, Bình dành để chuẩn bị bài học cho ngày hôm sau. Vậy thời gian chuẩn bị bài cho ngày hôm sau là bao nhiêu giờ?

Giải

Phân số biểu thị thời gian tự học còn lại của Bình là:

\(1-\displaystyle \frac{1}{5}-\displaystyle \frac{2}{5}=\displaystyle \frac{5-1-2}{5}=\displaystyle \frac{2}{5}\)

Thời gian tự học còn lại của Bình là:

\(\displaystyle \frac{2}{5}.80=\displaystyle \frac{2.80}{5}=32\) (phút) \(= \displaystyle \frac{32}{60}\) (giờ) \(=\displaystyle \frac{8}{15}\) (giờ)

\(\)

\(7.\) Một người đăng kí mua một căn hộ và trả tiền thành \(3\) đợt. Đợt đầu tiên, ngay khi kí hợp hợp đồng mua bán, người đó phải trả \(\displaystyle \frac{1}{3}\) số tiền mua căn hộ. Sáu tháng sau, người đó trả tiếp \(\displaystyle \frac{1}{4}\) số tiền mua căn hộ. Đợt cuối, sau \(1\) năm kể từ khi kí hợp đồng, sẽ trả nốt số tiền còn lại là \(750 \text{ } 000 \text{ } 000\) đồng và nhận căn hộ. Hỏi số tiền để mua căn hộ là bao nhiêu?

Giải

Phân số biểu thị số tiền còn lại sau khi đã trả 2 lần là:

\(1-\displaystyle \frac{1}{3}-\displaystyle \frac{1}{4}=1-\displaystyle \frac{4}{12}-\displaystyle \frac{3}{12}=\displaystyle \frac{12-4-3}{12}=\displaystyle \frac{5}{12}\)

Gọi \(x\) là số tiền mua căn hộ, ta có:

\(\displaystyle \frac{5}{12}.x=750\text{ }000\text{ }000 \Rightarrow x=750\text{ }000\text{ }000:\displaystyle \frac{5}{12} \)

\(\Rightarrow x=750\text{ }000\text{ }000.\displaystyle \frac{12}{5} \Rightarrow x=150\text{ }000\text{ }000.12\)

\(\Rightarrow x=1\text{ }800\text{ }000\text{ }000\)

Vậy số tiền mua căn hộ là \(1\text{ }800\text{ }000\text{ }000\).

\(\)

\(8.\) Một người góp vốn với một số người bạn để kinh doanh. Trong ba tháng đầu người đó dùng phân số để tính tiền lãi và nhận được kết quả như sau:

– Tháng thứ nhất lãi được \(\displaystyle \frac{-7}{4}\) triệu đồng.

– Tháng thứ hai lãi được \(\displaystyle \frac{2}{5}\) tiền lãi của tháng thứ nhất.

– Tháng thứ ba, người đó lãi được \(\displaystyle \frac{25}{8}\) triệu đồng.

a) Phân số \(\displaystyle \frac{-7}{4}\) chỉ số tiền lãi (triệu đồng) ở tháng thứ nhất cho biết việc kinh doanh ở tháng thứ nhất thuận lợi hay không thuận lợi?

b) Tính số tiền lãi người đó nhận được sau \(3\) tháng tham gia kinh doanh.

Giải

Phân số \(\displaystyle \frac{-7}{4}<0\) cho biết việc kinh doanh ở tháng thứ nhất không thuận lợi.

Số tiền lãi người đó nhận được ở tháng thứ hai là:

\(\displaystyle \frac{2}{5}.\displaystyle \frac{-7}{4}=\displaystyle \frac{2.(-7)}{5.4}=\displaystyle \frac{-7}{10}\) (triệu)

Số tiền lãi người đó nhận được sau \(3\) tháng tham gia kinh doanh là:

\(\displaystyle \frac{-7}{4}+\displaystyle \frac{-7}{10}+\displaystyle \frac{25}{8}=\displaystyle \frac{-70}{40}+\displaystyle \frac{-28}{40}+\displaystyle \frac{125}{40}\)

\(=\displaystyle \frac{-70-28+125}{40}=\displaystyle \frac{27}{40}=0.675\) (triệu)

Vậy sau \(3\) tháng tham gia kinh doanh người đó lãi \(675000\) đồng.

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số

Xem bài giải tiếp theo: Bài 7. Hỗn số

Xem các bài giải khác: Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo