Bài 5: Tỉ lệ thức

Chương 2 – Bài 5: Tỉ lệ thức trang 54 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

\(1\). Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) \(3,5 : (-5,25)\) và \((-8) : 12.\)

b) \(39\displaystyle\frac{3}{10}:52\displaystyle\frac{2}{5}\) và \(7,5 : 10.\)

c) \(0,8 : (-0,6)\) và \(1,2 : (-1,8).\)

Giải

a) Ta có: \(3,5 : (-5,25) = \displaystyle\frac{3,5}{-5,25} =\displaystyle\frac{-350}{525} =\displaystyle\frac{-2}{3};\)

\((-8) : 12 = \displaystyle\frac{-8}{12} =\displaystyle\frac{-2}{3};\)

Vậy ta lập được tỉ lệ thức \(3,5 : (-5,25) = (-8) : 12.\)

b) Ta có: \(39\displaystyle\frac{3}{10}:52\displaystyle\frac{2}{5} = \displaystyle\frac{393}{10}:\displaystyle\frac{262}{5} = \displaystyle\frac{393}{10}.\displaystyle\frac{5}{262} = \displaystyle\frac{3}{4};\)

\(7,5:10 = \displaystyle\frac{7,5}{10} = \displaystyle\frac{75}{100} = \displaystyle\frac{3}{4};\)

Vậy ta lập được tỉ lệ thức \(39\displaystyle\frac{3}{10}:52\displaystyle\frac{2}{5} = 7,5:10.\)

c) Ta có: \(0,8:(-0,6) = \displaystyle\frac{0,8}{-0,6} =\displaystyle\frac{-8}{6} =\displaystyle\frac{-4}{3};\)

\(1,2:(-1,8) = \displaystyle\frac{1,2}{-1,8} =\displaystyle\frac{-12}{18} =\displaystyle\frac{-2}{3};\)

Do \(0,8 : (-0,6) ≠ 1,2 : (-1,8)\) nên ta không thể lập được tỉ lệ thức.

\(\)

\(2.\) Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a) \(\displaystyle\frac{x}{5} = \displaystyle\frac{-2}{1,25};\)

b) \(18 : x = 2,4 : 3,6;\)

c) \((x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2.\)

Giải

a) \(\displaystyle\frac{x}{5} = \displaystyle\frac{-2}{1,25}\)

\(x . 1,25 = 5 . (-2)\)

\(1,25.x =-10\)

\(x = (-10) : 1,25\)

\(x =-8.\)

b) \(18 : x = 2,4 : 3,6\)

\(\displaystyle\frac{18}{x} = \displaystyle\frac{2,4}{3,6}\)

\(2,4.x=18.3,6\)

\(2,4x=64,8\)

\(x = 64,8:2,4\)

\(x = 27.\)

c) \((x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2\)

\(\displaystyle\frac{x + 1}{0,4} = \displaystyle\frac{0,5}{0,2}\)

\((x + 1).0,2 = 0,4.0,5\)

\((x + 1).0,2 = 0,2\)

\(x + 1 = 0,2 : 0,2\)

\(x + 1 = 1\)

\(x = 0.\)

\(\)

\(3.\) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: \(1,5;\ 2;\ 3,6;\ 4,8.\)

Giải

Từ bốn số \(1,5;\ 2;\ 3,6;\ 4,8\) ta có đẳng thức \(1,5 . 4,8 = 2 . 3,6\)

Ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\displaystyle\frac{1,5}{2} = \displaystyle\frac{3,6}{4,8};\ \displaystyle\frac{1,5}{3,6} = \displaystyle\frac{2}{4,8};\)

\(\displaystyle\frac{4,8}{2} = \displaystyle\frac{3,6}{1,5};\ \displaystyle\frac{4,8}{3,6} = \displaystyle\frac{2}{1,5}.\)

\(\)

\(4.\) Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100 g và 50 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N.

a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?

Giải

a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: \(\displaystyle\frac{100}{50} = 2.\)

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: \(\displaystyle\frac{1}{0,5} = 2.\)

b) Vì hai tỉ số trên cùng bằng \(2\) nên hai tỉ số trên lập thành tỉ lệ thức.

\(\)

\(5.\) Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiêu liệu trên?

Giải

Gọi \(x\) (lít) là số lít xăng để trộn \(8\) lít dầu.

Tỉ lệ để pha số lít dầu : số lít xăng là \(2 : 7\) nên:

\(\displaystyle\frac{8}{x} = \displaystyle\frac{2}{7}\)

\(2 . x = 8 . 7\)

\(2x = 56\)

\(x = 56 : 2\)

\(x = 28.\)

Vậy cần \(28\) lít xăng để trộn hết \(8\) lít dầu.

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 4: Làm tròn số và ước lượng

Xem bài giải tiếp theo: Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau