Chương 6 – Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản trang 30 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
1. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng đơn vị bằng 5”;
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số”;
c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6”.
Giải
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng đơn vị bằng 5” là 5; 15; 25; 35; 45. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{5}{52}.\)
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số” là 10; 11; 12; …; 52. Có 43 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{43}{52}.\)
c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6” là 16; 23; 32. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{3}{52}.\)
\(\)
2. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
– “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”;
– “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”.
Giải
a) Tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số là: D = {100; 101; 102; …; 999}. Số phần tử của tập hợp D là 900.
b) – Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là 125; 216; 343; 512; 729. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{5}{900}=\displaystyle\frac{1}{180}.\)
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là 100; 110; 120; …; 990. Có 90 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{90}{900}=\displaystyle\frac{1}{10}.\)
\(\)
3. Sau khi tìm hiểu các tài liệu, bạn Trung lựa chọn 10 biển đẹp của các châu lục trên thế giới: Hạ Long (thuộc nước Việt Nam); Phuket (thuộc nước Thái Lan); Marasusa Tropea (thuộc nước Italia); Cala Macarella (thuộc nước Tây Ban Nha); Ifaty (thuộc nước Madagascar); Lamu (thuộc nước Kenya); Ipanema (thuộc nước Brazil); Cancun (thuộc nước Mexico); Bondi (thuộc nước Australia); Scotia (thuộc châu Nam cực). Chọn ngẫu nhiên một biển trong 10 biển đó.
a) Gọi E là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn. Tính số phần tử của tập hợp E.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
– “Biển được chọn thuộc châu Âu”;
– “Biển được chọn thuộc châu Á”;
– “Biển được chọn thuộc châu Phi’;
– “Biển được chọn thuộc châu Úc”;
– “Biển được chọn thuộc châu Nam cực”;
– “Biển được chọn thuộc châu Mỹ”.
Giải
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn là:
E = {Hạ Long; Phuket; Marasusa Tropea; Cala Macarella; Ifaty; Lamu; Ipanema; Cancun; Bondi; Scotia}. Số phần tử của tập hợp E là 10.
b) – Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Âu” là Marasusa Tropea; Cala Macarella. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{2}{10}=\displaystyle\frac{1}{5}.\)
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Á” là Hạ Long; Phuket. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{2}{10}=\displaystyle\frac{1}{5}.\)
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Phi” là Ifaty; Lamu. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{2}{10}=\displaystyle\frac{1}{5}.\)
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Úc” là Bondi. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{1}{10}.\)
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Nam cực” là Scotia. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{1}{10}.\)
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Mỹ” là Ipanema; Cancun. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\displaystyle\frac{2}{10}=\displaystyle\frac{1}{5}.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
Xem bài giải tiếp theo: Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
