Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Chương 1 – Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc trang 25 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em hãy cùng Bumbii giải các bài tập sau.

\(1.\) Tính

a) \(\displaystyle\frac{1}{9}-0,3.\displaystyle\frac{5}{9} + \displaystyle\frac{1}{3};\)

b) \(\left(\displaystyle\frac{-2}{3}\right)^2 + \displaystyle\frac{1}{6}-(-0,5)^3.\)

Giải

a) \(\displaystyle\frac{1}{9}-0,3.\displaystyle\frac{5}{9} + \displaystyle\frac{1}{3}= \displaystyle\frac{1}{9}-\displaystyle\frac{3}{10}.\displaystyle\frac{5}{9} + \displaystyle\frac{1}{3}\)

\(= \displaystyle\frac{1}{9}-\displaystyle\frac{1}{6} + \displaystyle\frac{1}{3}= \displaystyle\frac{2}{18}-\displaystyle\frac{3}{18} + \displaystyle\frac{6}{18} = \displaystyle\frac{5}{18}\)

b) \(\left(\displaystyle\frac{-2}{3}\right)^2 + \displaystyle\frac{1}{6}-(-0,5)^3\)

\(= \left(\displaystyle\frac{-2}{3}\right)^2 + \displaystyle\frac{1}{6}-\left(-\displaystyle\frac{1}{2}\right)^3\)

\(= \displaystyle\frac{4}{9} + \displaystyle\frac{1}{6}-\left(-\displaystyle\frac{1}{8} \right)= \displaystyle\frac{4}{9} + \displaystyle\frac{1}{6} + \displaystyle\frac{1}{8}\)

\(= \displaystyle\frac{32}{72} + \displaystyle\frac{12}{72} + \displaystyle\frac{9}{72} = \displaystyle\frac{53}{72}.\)

\(\)

\(2.\) Tính

a) \(\left(\displaystyle\frac{4}{5}-1\right):\displaystyle\frac{3}{5}-\displaystyle\frac{2}{3}.0,5;\)

b) \(1-\left(\displaystyle\frac{5}{9}-\displaystyle\frac{2}{3}\right)^2:\displaystyle\frac{4}{27};\)

c) \(\left[\left({\displaystyle\frac{3}{8}-\displaystyle\frac{5}{12}}\right).6 + \displaystyle\frac{1}{3}\right].4;\)

d) \(0,8:\left\{0,2-7.\left[\displaystyle\frac{1}{6} + \left(\displaystyle\frac{5}{21}-\displaystyle\frac{5}{14}\right)\right]\right\}.\)

Giải

a) \(\left( {\displaystyle\frac{4}{5}-1}\right):\displaystyle\frac{3}{5}-\displaystyle\frac{2}{3}.0,5\)

\(= \left(\displaystyle\frac{4}{5}-\displaystyle\frac{1}{5} \right):\displaystyle\frac{3}{5}-\displaystyle\frac{2}{3}.\displaystyle\frac{1}{2}\)

\(= \displaystyle\frac{3}{5}:\displaystyle\frac{3}{5}-\displaystyle\frac{1}{3}= \displaystyle\frac{3}{5}.\displaystyle\frac{5}{3}-\displaystyle\frac{1}{3}\)

\(= 1-\displaystyle\frac{1}{3} = \displaystyle\frac{2}{3}.\)

b) \(1-\left(\displaystyle\frac{5}{9}-\displaystyle\frac{2}{3}\right)^2:\displaystyle\frac{4}{27}\)

\(= 1-\left(\displaystyle\frac{5}{9}-\displaystyle\frac{4}{9}\right)^2:\displaystyle\frac{4}{27}\)

\(= 1-\left(\displaystyle\frac{-1}{9}\right)^2:\displaystyle\frac{4}{27}= 1-\displaystyle\frac{1}{81}.\displaystyle\frac{27}{4}\)

\(= 1-\displaystyle\frac{1}{12} = \displaystyle\frac{11}{12}.\)

c) \(\left[\left({\displaystyle\frac{3}{8}-\displaystyle\frac{5}{12}}\right).6 + \displaystyle\frac{1}{3}\right].4\)

\(= \left[\left(\displaystyle\frac{9}{24}-\displaystyle\frac{10}{24}\right).6 + \displaystyle\frac{1}{3}\right].4\)

\(= \left[\displaystyle\frac{-1}{24}.6 + \displaystyle\frac{1}{3}\right].4 = \left[-\displaystyle\frac{1}{4} + \displaystyle\frac{1}{3}\right].4\)

\(= \left[-\displaystyle\frac{3}{12} + \displaystyle\frac{4}{12}\right].4 = \displaystyle\frac{1}{12}.4 = \displaystyle\frac{1}{3}.\)

d) \(0,8:\left\{0,2-7.\left[\displaystyle\frac{1}{6} + \left(\displaystyle\frac{5}{21}-\displaystyle\frac{5}{14}\right)\right]\right\}\)

\(= 0,8:\left\{0,2-7.\left[\displaystyle\frac{1}{6} + \left(\displaystyle\frac{10}{42}-\displaystyle\frac{15}{42}\right)\right]\right\}\)

\(= 0,8:\left\{0,2-7.\left[\displaystyle\frac{7}{42} + \displaystyle\frac{-5}{42}\right]\right\}\)

\(= 0,8:\left\{0,2-7.\displaystyle\frac{2}{42}\right\} = 0,8:\left\{0,2-\displaystyle\frac{1}{3}\right\}\)

\(= \displaystyle\frac{4}{5}:\left(\displaystyle\frac{1}{5}-\displaystyle\frac{1}{3} \right) = \displaystyle\frac{4}{5}:\left(\displaystyle\frac{3}{15}-\displaystyle\frac{5}{15}\right)\)

\(= \displaystyle\frac{4}{5}:\displaystyle\frac{-2}{15} = \displaystyle\frac{4}{5}.\displaystyle\frac{15}{-2} =-6.\)

\(\)

\(3.\) Chọn dấu “\(=\)”, “\(≠\)” thích hợp cho \(\fbox{ ? }\):

a) \(\displaystyle\frac{28}{9}.0,7 + \displaystyle\frac{29}{9}.0,5\ \fbox{ ? }\ \displaystyle\frac{28}{9}.(0,7 + 0,5);\)

b) \(\displaystyle\frac{36}{13}:4 + \displaystyle\frac{36}{13}:9\ \fbox{ ? }\ \displaystyle\frac{36}{13}:(4 + 9).\)

Giải

a) Ta có: \(\displaystyle\frac{28}{9}.0,7 + \displaystyle\frac{28}{9}.0,5 = \displaystyle\frac{28}{9}.\left( {0,7 + 0,5} \right)\)

Vậy \(\displaystyle\frac{28}{9}.0,7 + \displaystyle\frac{29}{9}.0,5\ \fbox{=}\ \displaystyle\frac{28}{9}.(0,7 + 0,5);\)

b) Ta có: \(\displaystyle\frac{36}{13}:4 + \displaystyle\frac{36}{13}:9 = \displaystyle\frac{36}{13}.\displaystyle\frac{1}{4} + \displaystyle\frac{36}{13}.\displaystyle\frac{1}{9}\)

\(= \displaystyle\frac{36}{13}.\left(\displaystyle\frac{1}{4} + \displaystyle\frac{1}{9}\right)= \displaystyle\frac{36}{13}.\left(\displaystyle\frac{9}{36} + \displaystyle\frac{4}{36}\right)\)

\(=\displaystyle\frac{36}{13}.\displaystyle\frac{13}{36}=1.\)

\(\displaystyle\frac{36}{13}:(4 + 9) = \displaystyle\frac{36}{13}:13 = \displaystyle\frac{36}{13}.\displaystyle\frac{1}{13} = \displaystyle\frac{36}{169}.\)

Vậy \(\displaystyle\frac{36}{13}:4 + \displaystyle\frac{36}{13}:9\ \fbox{≠} \ \displaystyle\frac{36}{13}:\left( {4 + 9} \right)\)

\(\)

\(4.\) Tính một cách hợp lí:

a) \(\displaystyle\frac{4}{15}-\left(2,9-\displaystyle\frac{11}{15}\right);\)

b) \((-36,75)+ \left(\displaystyle\frac{37}{10}-63,25\right)-\left( {-6,3} \right);\)

c) \(6,5 + \left(-\displaystyle\frac{10}{17}\right)-\left(-\displaystyle\frac{7}{2}\right)-\displaystyle\frac{7}{17};\)

d) \((-39,1).\displaystyle\frac{13}{25}-60,9.\displaystyle\frac{13}{25}.\)

Giải

a) \(\displaystyle\frac{4}{15}-\left(2,9-\displaystyle\frac{11}{15}\right)= \displaystyle\frac{4}{15}-2,9 + \displaystyle\frac{11}{15}\)

\(= \left( {\displaystyle\frac{4}{15} + \displaystyle\frac{11}{15}} \right)-2,9= 1-2,9 =-1,9.\)

b) \((-36,75)+ \left(\displaystyle\frac{37}{10}-63,25\right)-\left( {-6,3} \right)\)

\(=-36,75 + 3,7-63,25 + 6,3\)

\(=-(36,75 + 63,25) + (3,7 + 6,3)\)

\(=-100 + 10 =-90.\)

c) \(6,5 + \left(-\displaystyle\frac{10}{17}\right)-\left(-\displaystyle\frac{7}{2}\right)-\displaystyle\frac{7}{17}\)

\(= 6,5 + \left(-\displaystyle\frac{10}{17}\right) + 3,5-\displaystyle\frac{7}{17}\)

\(= (6,5 + 3,5) + \left[-\displaystyle\frac{7}{17} + \left(-\displaystyle\frac{10}{17}\right)\right]\)

\(= 10 + \displaystyle\frac{-17}{17} = 10-1 = 9.\)

d) \((-39,1).\displaystyle\frac{13}{25}-60,9.\displaystyle\frac{13}{25}\)

\(= \displaystyle\frac{13}{25}.(-39,1-60,9)\)

\(= \displaystyle\frac{13}{25}.(-100) =-52.\)

\(\)

\(5.\) Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5m và 3,75m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.

Giải

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

\((5,5+3,75).2=18,5\) (m).

Số khóm hoa cần trồng là:

\(18,5:\displaystyle\frac{1}{4}=74\) (khóm).

\(\)

\(6.\) Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).

a) Tính diện tích của miếng bìa.

b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Giải

a) Diện tích của miếng bìa là:

\([(0,25.1,5).2]+[1,5.(0,25+1,5+0,25\)\(+1,5)]= 6\ (dm^2).\)

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp từ miếng bìa là:

\(1,5\ .\ 1,5\ .\ 0,25 = 0,5625\ (dm^3).\)

\(\)

\(7.\) Giá niêm yết của một chiếc tivi ở cửa hàng là 20 000 000 đồng. Nhân dịp lễ, cửa hàng giảm giá 5% và giảm giá thêm 2% nếu khách hàng thanh toán bằng tiền mặt. Hỏi khách hàng phải thanh toán bao nhiêu tiền mặt cho chiếc tivi đó?

Giải

Số tiền được giảm giá là:

20 000 000 . 7% = 1 400 000 (đồng)

Số tiền khách hàng phải trả là:

20 000 000 – 1 400 000 = 18 600 000 (đồng)

Vậy số tiền khách hàng phải trả cho chiếc tivi là 18 600 000 đồng

\(\)

\(8.\) Chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua một số loại sản phẩm để bán. Chủ của hàng đã bán \(\displaystyle\frac{6}{7}\) số sản phẩm đã mua về đó với giá bán mỗi sản phẩm 10% so với giá mua vào và bán \(\displaystyle\frac{1}{7}\) số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá mua vào.

a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó.

b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm.

Giải

a) Giá tiền của \(\displaystyle\frac{6}{7}\) lượng gạo mua về là:

\(35\ 000\ 000 . \displaystyle\frac{6}{7}= 30\ 000\ 000\) (đồng)

Số tiền thu được sau khi bán số gạo cao hơn \(10\%\) so với giá gạo lúc mua vào là:

\(30\ 000\ 000 . 110\% = 33\ 000\ 000\) (đồng)

Giá tiền của \(\displaystyle\frac{1}{7}\) lượng gạo mua về là:

\(35\ 000\ 000 . \displaystyle\frac{1}{7}= 5\ 000\ 000\) (đồng)

Số tiền thu được sau khi bán số gạo thấp hơn \(25\%\) so với giá gạo lúc mua vào là:

\(5\ 000\ 000 . 75\% = 3\ 750\ 000\) (đồng)

Số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số gạo đó là: