Chương 7 – Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến trang 40 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Thực hiện phép nhân.
a) \((4x-3)(x + 2)\);
b) \((5x + 2)(-x^2 + 3x + 1)\);
c) \((2x^2-7x + 4)(-3x^2 + 6x + 5)\).
Giải
a) \((4x-3)(x + 2)\)
\(= 4x^2 + 8x-3x-6\)
\(= 4x^2 + 5x-6.\)
b) \((5x + 2)(-x2 + 3x + 1)\)
\(= -5x^3 + 15x^2 + 5x-2x^2 + 6x + 2\)
\(= -5x^3 + (15x^2-2x^2) + (5x + 6x) + 2\)
\(= -5x^3 + 13x^2 + 11x + 2.\)
c) \((2x^2-7x + 4)(-3x^2 + 6x + 5)\)
\(= -6x^4 + 12x^3 + 10x^2 + 21x^3-42x^2\) \(-35x-12x^2 + 24x + 20\)
\(= -6x^4 + (12x^3 + 21x^3)\) \(+ (10x^2-42x^2-12x^2) + (-35x + 24x) + 20\)
\(= -6x^4 + 33x^3-44x^2-11x + 20.\)
\(\)
\(2.\) Cho hai hình chữ nhật như Hình \(4\). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.
Giải
Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên ngoài là:
\((2x + 4)(3x + 2)\)
\(= 6x^2 + 4x + 12x + 8\)
\(= 6x^2 + 16x + 8.\)
Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên trong là:
\(x . (x + 1)= x^2 + x.\)
Biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:
\((6x^2 + 16x + 8)-(x^2 + x)\)
\(= 6x^2 + 16x + 8-x^2-x\)
\(= (6x^2-x^2) + (16x-x) + 8\)
\(= 5x^2 + 15x + 8.\)
Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là \(5x^2 + 15x + 8.\)
\(\)
\(3.\) Thực hiện phép chia.
a) \((8x^6-4x^5 + 12x^4-20x^3) : 4x^3\);
b) \((2x^2-5x + 3) : (2x-3)\).
Giải
a) \((8x^6-4x^5 + 12x^4-20x^3) : 4x^3\)
\(= (8x^6 : 4x^3) + (-4x^5 : 4x^3) + (12x^4 : 4x^3)\) \(+ (-20x^3) : 4x^3\)
\(= 2x^3-x^2 + 3x-5.\)
b)
\(\)
\(4.\) Thực hiện phép chia.
a) \((4x^2-5) : (x-2);\)
b) \((3x^3-7x + 2) : (2x^2-3).\)
Giải
a)
Vậy \(\displaystyle\frac{4x^2-5}{x-2}=4x+8+\displaystyle\frac{11}{x+2};\)
b)
Vậy \((3x^2-7x+2):(2x^2-3)\) \(=\displaystyle\frac{3}{2}x+\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{-5}{2}x+2}{2x^2-3}.\)
\(\)
\(5.\) Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng \((4y^2 + 4y-3)\ cm^2\) và chiều rộng bằng \((2y-1)\) cm.
Giải
Chiều dài của một hình chữ nhật:
Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó bằng \((2y + 3)\) cm.
\(\)
\(6.\) Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \((3x^3 + 8x^2-45x-50)\ cm^3\), chiều dài bằng \((x + 5)\) cm và chiều cao bằng \((x + 1)\) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.
Giải
Thể tích hình hộp chữ nhật \(3x^3 + 8x^2-45x-50=(x + 5).r.(x + 1)\)
Chiều rộng hình hộp chữ nhật:
\(r=(3x^3 + 8x^2-45x-50):[(x + 5).(x + 1)]\)
\(=(3x^3 + 8x^2-45x-50):(x^2+6x+5)\)
Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng \((3x-10)\) cm.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Xem bài giải tiếp theo: Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Cách tính điểm trung bình môn học kì
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo.
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
