Chương 7 – Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến trang 32 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Thực hiện phép nhân (7x – 2)(-2x + 5).
Giải
\((7x – 2)(-2x + 5)\)
\(= -14x^2 + 35x + 4x -10\)
\(= -14x^2 + 39x -10.\)
\(\)
\(2.\) Thực hiện phép nhân \((3x – 4)(-2x^2 + 7x + 4)\).
Giải
\((3x – 4)(-2x^2 + 7x + 4)\)
\(= -6x^3 + 21x^2 + 12x + 8x^2 – 28x – 16\)
\(=-6x^3 + 21x^2 + 8x^2 + 12x – 28x – 16\)
\(=-6x^3 + 29x^2 – 16x – 16.\)
\(\)
\(3.\) Thực hiện phép nhân \((4x^2 – 2x + 1)(-2x^2 + 5x + 3)\).
Giải
\((4x^2 – 2x + 1)(-2x^2 + 5x + 3)\)
\(=-8x^4 + 20x^3 + 12x^2 + 4x^3 – 10x^2 – 6x – 2x^2\) \(+ 5x + 3\)
\(=-8x^4 + 20x^3 + 4x^3 + 12x^2 – 10x^2 – 2x^2 – 6x\) \(+ 5x + 3\)
\(=-8x^4 + 24x^3 – x + 3.\)
Tiêu đề
\(4.\) Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.
Giải
Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật lớn là:
\((2x + 4)(3x + 2)\)
\(= 6x^2 + 4x + 12x + 8\)
\(= 6x^2 + 16x + 8.\)
Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật nhỏ là:
\(x . (x + 1)= x^2 + x.\)
Biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm là:
\((6x^2 + 16x + 8) – (x^2 + x)\)
\(= 6x^2 + 16x + 8 – x^2 – x\)
\(= (6x^2 – x^2) + (16x – x) + 8\)
\(= 5x^2 + 15x + 8.\)
Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm là \(5x^2 + 15x + 8\).
\(\)
\(5.\) Thực hiện phép chia \((9x^5 – 15x^4 + 27x^3 – 12x^2) : 3x^2\)
Giải
\((9x^5 – 15x^4 + 27x^3 – 12x^2) : 3x^2\)
\(=(9x^5 : 3x^2)+(-15x^4 : 3x^2)\) \(+(27x^3 : 3x^2)+(-12x^2 : 3×2)\)
\(=3x^3 – 5x^2 + 9x – 4\).
\(\)
\(6.\) Thực hiện phép chia \((2x^2-5x+3):(2x-3).\)
Giải
Vậy \((2x^2-5x+3):(2x-3)=x+1.\)
\(\)
\(7.\) Thực hiện phép chia \((4x^2-5):(x-2).\)
Giải
Vậy \(\displaystyle\frac{4x^2-5}{x-2}=4x+8+\displaystyle\frac{11}{x-2}.\)
\(\)
\(8.\) Thực hiện phép chia \((4x^3-7x+2):(2x^2-3).\)
Giải
Vậy \(\displaystyle\frac{4x^3-7x+2}{2x^2-3}=2x + \displaystyle\frac{-x+2}{2x^2-3}.\)
\(\)
\(9.\) Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng \(4y^2+4y-3\ (cm^2)\) và chiều rộng bằng (2y-1) (cm)
Giải
Chiều dài của một hình chữ nhật:
Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó bằng \((2y + 3)\) cm.
\(\)
\(10.\) Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(V=3x^3+8x^2-45x-50\ (cm^3)\), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
Giải
Gọi r là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
Thể tích hình hộp chữ nhật: \(V=(x+5)(x+1).r\)
Suy ra \(r = V : [(x+5)(x+1)]\)
Chiều rộng hình hộp chữ nhật:
\(r=(3x^3 + 8x^2 – 45x – 50):[(x + 5).(x + 1)]\)
\(=(3x^3 + 8x^2 – 45x – 50):(x^2+6x+5)\)
Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng \((3x – 10)\) cm.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Xem bài giải tiếp theo: Bài tập cuối chương 7 (Phần 1: Bài 1 đến bài 6)
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
