Chương 4 – Bài 4: Định lí và chứng minh định lí trang 84 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Giải
Giả thiết, kết luận:
\(\)
\(2.\) Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?.
Giải
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
\(\)
\(3.\) Hãy phát biểu phần còn thiếu của giả thiết trong các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?. thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng .?. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Giải
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Ta có hai cách điền như sau:
+ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
\(\)
\(4.\) Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
Giải
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
\(\)
\(5.\) Ta gọi hai góc có tổng bằng \(90^o\) là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau”.
Giải
Giả thiết, kết luận:
Chứng minh định lí:
Do \(\widehat{A} + \widehat{B} =90^o\) nên \(\widehat{B} = 90^o\ – \widehat{A}\) \((1)\).
Do \(\widehat{A} + \widehat{C} =90^o\) nên \(\widehat{C} = 90^o\ – \widehat{A}\) \((1)\).
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{C}.\)
Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}.\)
\(\)
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo.
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
