Chương 4 – Bài 4: Định lí trang 113 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
25. Cho định lí: “Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am vuông góc với Bn”.
a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
(Chú ý: Ta kí hiệu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau là a ⊥ b)
Giải
a) Hình vẽ minh hoạ
b) Giả thiết và kết luận:
\(\)
26. Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại;
b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;
c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Giải
a) Hình vẽ minh hoạ
Giả thiết và kết luận:
b) Hình vẽ minh hoạ
Giả thiết và kết luận:
c) Hình vẽ minh hoạ
Giả thiết và kết luận:
\(\)
27. Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
a) Nếu hai góc nhọn xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;
b) Nếu hai góc tù xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;
c) Nếu góc xOy nhọn, góc mIn tù có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bù nhau.
Giải
a) Hình vẽ minh hoạ
Giả thiết và kết luận:
b) Hình vẽ minh hoạ
Giả thiết và kết luận:
c) Hình vẽ minh hoạ
Giả thiết và kết luận:
\(\)
28. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.
a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
c) Chứng minh định lí trên.
Giải
a) Hình vẽ minh hoạ
b) Giả thiết và kết luận:
c) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x’Oy}=180^o\) (hai góc kề bù) nên
\(\widehat{x’Oy}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-90^o=90^o.\)
Lại có \(\widehat{x’Oy’}=\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOy’}=\widehat{x’Oy}\) (các cặp góc đối đỉnh)
Do đó \(\widehat{x’Oy’}=90^o,\ \widehat{xOy’}=90^o.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 3: Hai đường thẳng song song
Xem bài giải tiếp theo: Bài tập cuối chương 4
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
