Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Chương 10 – Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác trang 65 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

10.9. Gọi tên đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt đáy, mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M’N’P’Q’ trong Hình 10.7.

Giải

– Các đỉnh: M, N, P, Q, M’, N’, P’, Q’;

– Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM, M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’;

– Các cạnh bên: MM’, NN’, PP’, QQ’;

– Các mặt đáy: MNPQ, M’N’P’Q’;

– Các mặt bên: M’N’NM, N’P’PN, P’Q’QP, Q’M’MQ.

\(\)

10.10. Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 10.8.

Giải

Diện tích đáy của hình lăng trụ là:

\(S=\displaystyle\frac{1}{2}\ .\ 10\ .\ 5=25\ (cm^2).\)

Thể tích của hình lăng trụ đứng có đường cao là 15 cm là:

\(V = S\ .\ h = 25\ .\ 15 = 375\ (cm^3).\)

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là \(375\ cm^3.\)

\(\)

10.11. Một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác có chu vi 30 cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.

Giải

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

\(S_{xq} = C\ .\ h = 30\ .\ 8 = 240\ (cm^2).\)

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ là \(240\ cm^2.\)

\(\)

10.12. Một lăng kính thủy tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước như Hình 10.9.

a) Tính thể tích của lăng kính thủy tinh.

b) Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thủy tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng (bỏ qua mép nối).

Giải

Diện tích đáy của lăng kính là:

\(S=\displaystyle\frac{1}{2}\ .\ 3\ .\ 2,6=3,9\ (cm^2).\)

Thể tích lăng kính thủy tinh là:

\(V = S\ .\ h = 3,9\ .\ 10 = 39\ (cm^3)\)

b) Chu vi đáy tam giác đều của lăng kính thủy tinh là:

\(3 + 3 + 3 = 9\ (cm)\)

Diện tích bìa cứng cần dùng chính là diện tích xung quanh của lăng kính thủy tinh và bằng:

\(S_{xq} = 9\ .\ 10 = 90\ (cm^2)\)

Vậy diện tích bìa cần dùng \(90\ cm^2.\)

\(\)

10.13. Một hình lăng trụ đứng có hình khai triển như Hình 10.10. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

Giải

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

\(S_{xq} = C\ .\ h = (5+4+3)\ .\ 8 = 96\ (cm^2).\)

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ là \(96\ cm^2.\)

\(\)

10.14. Cho hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ có đáy MNPQ là hình thang vuông tại M và N. Kích thước các cạnh như trong Hình 10.11. Tính thể tích hình lăng trụ.

Giải

Diện tích hình thang vuông MNPQ là:

\(S=\displaystyle\frac{1}{2}(MQ+NP)\ .\ MN\) \(=\displaystyle\frac{1}{2}(20+10)\ .\ 8=120\ (cm^2).\)

Thể tích của hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ là:

\(V = S.h = 120\ .\ 15 = 1800\ (cm^3). \)

Vậy thể tích hình lăng trụ \(1800\ cm^3.\)

\(\)

10.15. Một hình lăng trụ đứng được ghép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật có kích thước như trong Hình 10.12. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABCEF.A’B’C’E’F’.