Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Chương 10 – Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương trang 90 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

10.1. Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11?

Giải

Số hình lập phương là: 1 + 3 + 5 = 9 (hình).

\(\)

10.2. Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật trong Hình 10.12.

Giải

Các đỉnh của hình hộp chữ nhật: A, B, C, D, E, F, G, H.

Các cạnh của hình hộp chữ nhật: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH.

Các đường chéo của hình hộp chữ nhật: AG, BH, CE, DF.

Các mặt của hình hộp chữ nhật: ABFE, DCGH, BCGF, ADHE, ABCD, EFGH.

\(\)

10.3. Vẽ lên một miếng bìa hình khai triển của hình hộp chữ nhật (tương tự hình bên) với kích thước tùy chọn. Cắt rời hình đã vẽ rồi gấp theo đường màu cam để được một hình hộp chữ nhật.

Giải

Gấp theo đường màu cam để được một hình hộp chữ nhật.

\(\)

10.4. Một xe đông lạnh có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng thùng hàng dài 5,6 m, rộng 2 m, cao 2 m. Tính thể tích của lòng thùng hàng.

Giải

Thể tích của lòng thùng hàng là:

\(V = 5,6\ .\ 2\ .\ 2 = 22,4\ (m^3).\)

Vậy thể tích thùng hàng là \(22,4\ m^3.\)

\(\)

10.5. Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít, chiều cao 20 cm, chiều dài 10 cm.

a) Tính chiều rộng của hộp sữa.

b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa? (Coi như phần mép hộp không đáng kể).

Giải

Đổi \(1\) lít \(= 1 000\ cm^3.\)

a) Chiều rộng của hộp sữa là: \(1 000 : 20 : 10 = 5\ (cm).\)

b) Diện tích xung quanh của vỏ hộp là:

\(S_{xq}=2.(10 + 5).20 = 600\ (cm^2).\)

Diện tích đáy của vỏ hộp là:

\(S_{đáy}=10.5 = 50\ (cm^2).\)

Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là:

\(S=S_{xq}+2.S_{đáy}=600 + 2.50 = 700\ (cm^2).\)

Vậy diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là \(700\ cm^2.\)

\(\)

10.6. Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2 m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 l nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Giải

a) Thể tích nước đổ vào bể là: \(120.20=2400\ (l)=2,4\ (m^3).\)

Khi đổ thêm nước thì mức nước của bể dâng cao 0,8m nên 0,8 m là chiều cao của lượng nước trong bể.

Chiều rộng của bể nước là: \(2,4 : 2 : 0,8 = 1,5\ (m).\)

b) Lượng nước của 60 thùng nước là: \(60\ .\ 20 = 1 200\ (l).\)

Lượng nước bể chứa được là: \(2 400 + 1 200 = 3 600\ (l)= 3,6\ m^3.\)

Chiều cao của bể nước là: \(3,6 : 2 : 1,5 = 1,2\ m.\)

Vậy bể cao \(1,2\ m.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương IX