Chương 8 – Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng trang 71 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
8.8. Tung một chiếc kẹp giấy 145 lần xuống sàn nhà lát gạch đá hoa hình vuông. Quan sát thấy có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn bên trong hình vuông và 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông. Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) E: ” Chiếc kẹp giấy nằm hoàn toàn trong hình vuông”;
b) F: “Chiếc kẹp giấy nằm trên cạnh của hình vuông”.
Giải
a) Trong 145 lần tung có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn bên trong hình vuông.
Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\displaystyle\frac{113}{145}≈0,78.\)
b) Trong 145 lần tung có 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông.
Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố F là \(\displaystyle\frac{32}{145}≈0,2.\)
\(\)
8.9. Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy và thu được kết quả như sau:
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) M: “Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm”;
b) N: “Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm”;
c) K: “Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm”.
Giải
a) Trong 20 ngày có 14 ngày nhà máy đó không có phế phẩm. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\displaystyle\frac{14}{20}≈0,7.\)
b) Trong 20 ngày có 3 ngày nhà máy đó có 1 phế phẩm. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố N là \(\displaystyle\frac{1}{20}≈0,05.\)
c) Trong 20 ngày nhà máy đó có 1 ngày có 2 phẩm, 1 ngày có 3 phế phẩm, 1 ngày có lớn hơn hoặc bằng 4 phế phẩm. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố K là \(\displaystyle\frac{3}{20}≈0,15.\)
\(\)
8.10. Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X cho kết quả như sau:
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) E: “Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài từ 20 đến 39 giây”;
b) F: “Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trên 1 phút”;
c) G:” Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trong khoảng từ 20 đến 59 giây”.
Giải
a) Trong 78 chương trình quảng cáo có 38 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 39 giây.
Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\displaystyle\frac{38}{78} ≈ 0,49.\)
b) Trong 78 chương trình quảng cáo có 4 chương trình quảng cáo kéo dài trên 1 phút.
Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố F là \(\displaystyle\frac{4}{78} ≈ 0,05.\)
c) Trong 78 chương trình quảng cáo có 38 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 39 giây, 19 chương trình kéo dài trong khoảng 40 đến 59 giây.
Có 57 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 59 giây.
Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố G là \(\displaystyle\frac{57}{78} ≈ 0,73.\)
\(\)
8.11. Thống kê về số ca nhiễm bệnh và số ca tử vong của bệnh SARS và bệnh EBOLA được kết quả như sau:
Căn cứ vào bảng thống kê trên, hãy ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS, bệnh EBOLA.
Giải
Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS là \(\displaystyle\frac{813}{8437}≈0,096≈9,6\%.\)
Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA là \(\displaystyle\frac{15158}{8437}≈0,439≈43,9\%.\)
\(\)
8.12. Một nhà máy sản xuất máy điều hòa tiến hành kiểm tra chất lượng của 600 chiếc điều hòa được sản xuất và thấy có 5 chiếc bị lỗi. Trong một lô hàng có 1500 chiếc điều hòa, hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu chiếc điều hòa không bị lỗi.
Giải
Kiểm tra 600 chiếc điều hòa thì có 5 chiếc bị lỗi suy ra có 595 chiếc không bị lỗi.
Do đó, xác suất thực nghiệm của máy điều hòa không bị lỗi là: \(\displaystyle\frac{595}{600}≈0,992.\)
Gọi k là số máy điều hòa không bị lỗi.
Ta có: \(\displaystyle\frac{k}{1500}≈0,992\) suy ra \(k=1500.0,992=1488.\)
Vậy trong một lô hàng có 1500 chiếc điều hòa, thì có khoảng 1488 chiếc điều hòa không bị lỗi.
\(\)
8.13. Hai bạn Mai và Việt lần lượt thực hiện việc gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Mai được gieo 100 lần và Việt được gieo 120 lần. Mai gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:
Trước khi Việt gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm của Việt nhận được là:
a) Một số chẵn;
b) Một số nguyên tố;
c) Một số lớn hơn 7.
Giải
a) Số lần điểm của Mai là số chẵn là: \(3+9+14+13+8+12=51.\)
Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố “điểm của Mai là một số chẵn” là: \(\displaystyle\frac{51}{100}=0,51.\)
Gọi k là số lần điểm của Việt nhận được là một số chẵn.
Ta có: \(\displaystyle\frac{k}{120}=0,51\) suy ra \(k=120.0,51≈61\) (lần).
b) Số lần điểm của Mai là một số nguyên tố là: \(3+5+10+16+7=41.\)
Do đó xác suất thực nghiệm điểm của biến cố “điểm của Mai là một số nguyên tố” là: \(\displaystyle\frac{41}{100}=0,41.\)
Gọi h là số lần điểm của Việt nhận được là một số nguyên tố.
Ta có: \(\displaystyle\frac{k}{120}=0,41\) suy ra \(k=120.0,41≈49\) (lần).
c) Số lần điểm của Mai là một số lớn hơn 7 là: \(13+11+8+7+4=43.\)
Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố “điểm của Mai là một số lớn hơn 7 là: \(\displaystyle\frac{43}{100}=0,43.\)
Gọi m là số lần điểm của Việt nhận được là một số lớn hơn 7.
Ta có: \(\displaystyle\frac{k}{120}=0,43\) suy ra \(k=120.0,41≈52\) (lần).
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
