Chương 1 – Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức trang 11 sách bài tập toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
1.13. Tìm tổng P + Q và hiệu P – Q của hai đa thức:
\(P = 4x^2y^2-3xy^3 + 5x^3y-xy + 2x-3;\)
\(Q = -4x^2y^2-4xy^3-x^3y + xy + y + 1.\)
Giải
\(P + Q = 4x^2y^2-3xy^3 + 5x^3y-xy + 2x-3-4x^2y^2-4xy^3-x^3y + xy + y + 1\)
\(= (4x^2y^2-4x^2y^2) + (-3xy^3-4xy^3) + (5x^3y-x^3y) + (-xy + xy) + 2x + y + (-3 + 1)\)
\(=-7xy^3 + 4x^3y + 2x + y-2.\)
\(P-Q = 4x^2y^2-3xy^3 + 5x^3y-xy + 2x-3-(-4x^2y^2-4xy^3-x^3y + xy + y + 1)\)
\(= 4x^2y^2-3xy^3 + 5x^3y-xy + 2x-3 + 4x^2y^2 + 4xy^3 + x^3y-xy-y-1\)
\(= (4x^2y^2+4x^2y^2) + (-3xy^3+ 4xy^3) + (5x^3y+ x^3y) + (-xy-xy) + 2x-y + (-3-1)\)
\(= 8x^2y^2 + xy^3 + 6x^3y-2xy + 2x-y-4.\)
\(\)
1.14. Cho hai đa thức:
\(M = 3x^2y^2-0,8xy^2 + 2y^2-1;\) \(N = -3x^2y^2-0,2xy^2 + 2.\)
Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức M + N.
Giải
Ta có: M + N
\(= 3x^2y^2-0,8xy^2 + 2y^2-1-3x^2y^2-0,2xy^2 + 2\)
\(= (3x^2y^2-3x^2y^2) + (-0,8xy^2-0,2xy^2) + 2y^2 + (-1 + 2)\)
\(=-xy^2 + 2y^2 + 1.\)
Đa thức này có bậc 3, nhỏ hơn bậc của đa thức M (bậc 4).
\(\)
1.15. Tìm đa thức U sao cho:
\(U-3x^2y + 2xy^2-5y^3 = 2xy^2-xy + 1.\)
Giải
Ta có: \(U-3x^2y + 2xy^2-5y^3 = 2xy^2-xy + 1\)
\(⇒ U = 2xy^2-xy + 1 + 3x^2y-2xy^2 + 5y^3\)
\(= (2xy^2-2xy^2)-xy + 3x^2y+ 5y^3 + 1\)
\(=-xy + 3x^2y+ 5y^3 + 1.\)
\(\)
1.16. Tìm đa thức V sao cho:
\(V + 4y^3-2xy^2 + x^2y-9 = 4y^3-3.\)
Giải
Ta có \(V + 4y^3-2xy^2 + x^2y-9 = 4y^3-3\)
\(⇒ V = 4y^3-3-4y^3 + 2xy^2-x^2y + 9\)
\(= (4y^3-4y^3) + 2xy^2-x^2y + (-3 + 9)\)
\(= 2xy^2-x^2y + 6.\)
\(\)
1.17. Cho ba đa thức:
\(M = 3x^3-5x^2y + 5x-3y;\)
\(N = 4xy-4x + y;\)
\(P = 3x^3 + x^2y + x + 1.\)
Tính \(M + N-P\) và \(M-N-P.\)
Giải
Ta có: \(M + N-P\)
\(= (3x^3-5x^2y + 5x-3y) + (4xy-4x + y)-(3x^3 + x^2y + x + 1)\)
\(= 3x^3-5x^2y + 5x-3y + 4xy-4x + y-3x^3-x^2y-x-1\)
\(= (3x^3-3x^3) + (-5x^2y-x^2y) + (5x-4x-x) + (-3y + y) + 4xy-1\)
\(=-6x^2y + 4xy-2y-1.\)
\(M-N-P\)
\(= (3x^3-5x^2y + 5x-3y)-(4xy-4x + y)-(3x^3 + x^2y + x + 1)\)
\(= 3x^3-5x^2y + 5x-3y-4xy + 4x-y-3x^3-x^2y-x-1\)
\(= (3x^3-3x^3) + (-5x^2y-x^2y) + (5x + 4x-x) + (-3y-y)-4xy-1\)
\(=-6x^2y + 8x-4xy-4y-1.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2. Đa thức
Xem bài giải tiếp theo: Bài 4. Phép nhân đa thức
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
