Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Chương 1 – Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức trang 11 sách bài tập toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

1.13. Tìm tổng P + Q và hiệu P – Q của hai đa thức:

\(P = 4x^2y^2-3xy^3 + 5x^3y-xy + 2x-3;\)

\(Q = -4x^2y^2-4xy^3-x^3y + xy + y + 1.\)

Giải

\(P + Q = 4x^2y^2-3xy^3 + 5x^3y-xy + 2x-3-4x^2y^2-4xy^3-x^3y + xy + y + 1\)

\(= (4x^2y^2-4x^2y^2) + (-3xy^3-4xy^3) + (5x^3y-x^3y) + (-xy + xy) + 2x + y + (-3 + 1)\)

\(=-7xy^3 + 4x^3y + 2x + y-2.\)

\(P-Q = 4x^2y^2-3xy^3 + 5x^3y-xy + 2x-3-(-4x^2y^2-4xy^3-x^3y + xy + y + 1)\)

\(= 4x^2y^2-3xy^3 + 5x^3y-xy + 2x-3 + 4x^2y^2 + 4xy^3 + x^3y-xy-y-1\)

\(= (4x^2y^2+4x^2y^2) + (-3xy^3+ 4xy^3) + (5x^3y+ x^3y) + (-xy-xy) + 2x-y + (-3-1)\)

\(= 8x^2y^2 + xy^3 + 6x^3y-2xy + 2x-y-4.\)

\(\)

1.14. Cho hai đa thức:

\(M = 3x^2y^2-0,8xy^2 + 2y^2-1;\) \(N = -3x^2y^2-0,2xy^2 + 2.\)

Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức M + N.

Giải

Ta có: M + N

\(= 3x^2y^2-0,8xy^2 + 2y^2-1-3x^2y^2-0,2xy^2 + 2\)

\(= (3x^2y^2-3x^2y^2) + (-0,8xy^2-0,2xy^2) + 2y^2 + (-1 + 2)\)

\(=-xy^2 + 2y^2 + 1.\)

Đa thức này có bậc 3, nhỏ hơn bậc của đa thức M (bậc 4).

\(\)

1.15. Tìm đa thức U sao cho:

\(U-3x^2y + 2xy^2-5y^3 = 2xy^2-xy + 1.\)

Giải

Ta có: \(U-3x^2y + 2xy^2-5y^3 = 2xy^2-xy + 1\)

\(⇒ U = 2xy^2-xy + 1 + 3x^2y-2xy^2 + 5y^3\)

\(= (2xy^2-2xy^2)-xy + 3x^2y+ 5y^3 + 1\)

\(=-xy + 3x^2y+ 5y^3 + 1.\)

\(\)

1.16. Tìm đa thức V sao cho:

\(V + 4y^3-2xy^2 + x^2y-9 = 4y^3-3.\)

Giải

Ta có \(V + 4y^3-2xy^2 + x^2y-9 = 4y^3-3\)

\(⇒ V = 4y^3-3-4y^3 + 2xy^2-x^2y + 9\)

\(= (4y^3-4y^3) + 2xy^2-x^2y + (-3 + 9)\)

\(= 2xy^2-x^2y + 6.\)

\(\)

1.17. Cho ba đa thức:

\(M = 3x^3-5x^2y + 5x-3y;\)

\(N = 4xy-4x + y;\)

\(P = 3x^3 + x^2y + x + 1.\)

Tính \(M + N-P\) và \(M-N-P.\)

Giải

Ta có: \(M + N-P\)

\(= (3x^3-5x^2y + 5x-3y) + (4xy-4x + y)-(3x^3 + x^2y + x + 1)\)

\(= 3x^3-5x^2y + 5x-3y + 4xy-4x + y-3x^3-x^2y-x-1\)

\(= (3x^3-3x^3) + (-5x^2y-x^2y) + (5x-4x-x) + (-3y + y) + 4xy-1\)

\(=-6x^2y + 4xy-2y-1.\)

\(M-N-P\)

\(= (3x^3-5x^2y + 5x-3y)-(4xy-4x + y)-(3x^3 + x^2y + x + 1)\)

\(= 3x^3-5x^2y + 5x-3y-4xy + 4x-y-3x^3-x^2y-x-1\)

\(= (3x^3-3x^3) + (-5x^2y-x^2y) + (5x + 4x-x) + (-3y-y)-4xy-1\)

\(=-6x^2y + 8x-4xy-4y-1.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 2. Đa thức

Xem bài giải tiếp theo: Bài 4. Phép nhân đa thức

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest

0 Bình luận
Cũ nhất
Mới nhất Được bỏ phiếu nhiều nhất
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x
×