Chương 1 – Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức trang 16 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
1.14. Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x^2y + x^3-xy^2 + 3\) và \(Q = x^3 + xy^2-xy-6.\)
Giải
\(P + Q = (x^2y + x^3-xy^2 + 3) + (x^3 + xy^2-xy-6)\)
\(= x^2y + x^3-xy^2 + 3 + x^3 + xy^2-xy-6\)
\(= x^2y + (x^3 + x^3) + (xy^2-xy^2)-xy + (3-6)\)
\(= x^2y + 2x^3-xy-3.\)
\(P-Q = (x^2y + x^3-xy^2 + 3)-(x^3 + xy^2-xy-6)\)
\(= x^2y + x^3-xy^2 + 3-x^3-xy^2 + xy + 6\)
\(= x^2y + (x^3-x^3)-(xy^2 + xy^2) + xy + (6 + 3)\)
\(= x^2y-2xy^2 + xy + 9.\)
\(\)
1.15. Rút gọn biểu thức:
a) \((x-y) + (y-z) + (z-x);\)
b) \((2x-3y) + (2y-3z) + (2z-3x).\)
Giải
a) \((x-y) + (y-z) + (z-x)\)
\(= x-y + y-z + z-x\)
\(= (x-x) + (y-y) + (z-z)\)
\(= 0.\)
b) \((2x-3y) + (2y-3z) + (2z-3x)\)
\(= (2x-3x) + (2y-3y) + (2z-3z)\)
\(= -x-y-z.\)
\(\)
1.16. Tìm đa thức M biết \(M-5x^2 + xyz = xy + 2x^2-3xyz + 5.\)
Giải
\(M-5x^2 + xyz = xy + 2x^2-3xyz + 5\)
\(⇒M = xy + 2x^2-3xyz + 5 + 5x^2-xyz\)
\(= (5x^2 + 2x^2)-(3xyz + xyz) + xy + 5\)
\(= 7x^2-4xyz + xy + 5.\)
Vậy \(M = 7x^2-4xyz + xy + 5.\)
\(\)
1.17. Cho hai đa thức \(A = 2x^2y + 3xyz-2x + 5\) và \(B = 3xyz-2x^2y + x-4.\)
a) Tìm các đa thức \(A + B\) và \(A – B;\)
b) Tính giá trị của các đa thức \(A\) và \(A + B\) tại \(x = 0,5;\ y =-2\) và \(z = 1.\)
Giải
a) \(A + B = (2x^2y + 3xyz-2x + 5) + (3xyz-2x^2y + x-4)\)
\(= 2x^2y + 3xyz-2x + 5 + 3xyz-2x^2y + x-4\)
\(= (2x^2y-2x^2y) + (3xyz + 3xyz) + (x-2x) + (5-4)\)
\(= 6xyz-x + 1.\)
\(A-B = (2x^2y + 3xyz-2x + 5)-(3xyz-2x^2y + x-4)\)
\(= 2x^2y + 3xyz-2x + 5-3xyz + 2x^2y-x + 4\)
\(= (2x^2y + 2x^2y) + (3xyz-3xyz)-(2x + x) + (5 + 4)\)
\(= 4x^2y-3x + 9.\)
b) Thay \(x = 0,5;\ y =-2\) và \(z = 1\) vào biểu thức \(A,\) ta được:
\(A = 2 . 0,52 . (-2) + 3 . 0,5 . (-2) . 1-2 . 0,5 + 5\)
\(= 2 . 0,25 . (-2) + 1,5 . (-2)-1 + 5\)
\(= 0,5 . (-2)-3 + 4 =-1-3 + 4 = 0.\)
Thay \(x = 0,5;\ y =-2\) và \(z = 1\) vào biểu thức \(A + B,\) ta được:
\(A + B = 6 . 0,5 . (-2) . 1-0,5 + 1\)
\(= 3 . (-2)-0,5 + 1 =-6 + 0,5 =-5,5.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2. Đa thức
Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
