Chương 4 – Bài 3: Hai đường thẳng song song trang 104 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
\(1.\) Quan sát Hình 44, biết a // b.
a) So sánh \(\widehat{M_1}\) và \(\widehat{N_3};\ \widehat{M_4}\) và \(\widehat{N_2}\) (mỗi cặp \(\widehat{M_1}\) và \(\widehat{N_3}\), \(\widehat{M_4}\) và \(\widehat{N_2}\) gọi là một cặp góc so le ngoài).
b) Tính \(\widehat{M_2} + \widehat{N_1}\) và \(\widehat{M_3} + \widehat{N_4}\) (mỗi cặp \(\widehat{M_2}\) và \(\widehat{N_1}\), \(\widehat{N_4}\) và \(\widehat{M_3}\) gọi là một cặp góc trong cùng phía).
Giải
a) Vì a // b nên \(\widehat{M_1} = \widehat{N_1}\) (hai góc đồng vị).
Mà \(\widehat{N_1} = \widehat{N_3}\) (hai góc đối đỉnh).
\(⇒\widehat{M_1} = \widehat{N_3}.\)
Vì a // b nên \(\widehat{M_2} = \widehat{N_2}\) (hai góc đồng vị).
Mà \(\widehat{M_4} = \widehat{M_2}\) (Hai góc đối đỉnh).
\(⇒\widehat{M_4} = \widehat{N_2}.\)
b) Vì \(\widehat{M_2} = \widehat{N_2}\) (chứng minh câu a)
Mà \(\widehat{N_1} + \widehat{N_2} = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\(\widehat{M_2} + \widehat{N_1} = \widehat{N_2} + \widehat{N_1}= {180^o}\)
Vì a // b nên \(\widehat{M_3} = \widehat{N_3}\) (hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat{N_3} + \widehat{N_4} = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\(\widehat{M_3} + \widehat{N_4} = \widehat{N_3} + \widehat{N_4} = {180^o}\)
Vậy \(\widehat{M_2} + \widehat{N_1} = {180^o},\) \(\widehat{M_3} + \widehat{N_4} = {180^o}.\)
\(\)
\(2.\) Quan sát Hình 45.
a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
b) Tính số đo góc BCD.
Giải
a) Ta có: \(\widehat{BAD} + \widehat{ADC} = {117^o} + {63^o} = {180^o}\)
Mà \(\widehat{BAD},\ \widehat{ADC}\) là hai góc trong cùng phía.
⇒ a // b.
b) Ta có: a // b (chứng minh câu a)
\(⇒\widehat{B_1} = \widehat{BCD}\) (hai góc so le trong).
\(⇒\widehat{B_1} = \widehat{BCD} = {55^o}\)
Vậy \(\widehat{BCD} = {55^o}.\)
\(\)
\(3.\) Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.
Trong Hình 46, góc xOy bằng \(144^o\). Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ? (Xem hướng dẫn ở Hình 47).
Giải
Kí hiệu hình vẽ như sau:
Vì thanh trụ vuông góc với bậc cầu thang nên góc tạo bởi thanh trụ và bậc cầu thang là \(90^o.\)
Khi đó, góc tạo bởi thanh trụ và tia Oy là:
\(144^o-90^o = 54^o\)
Thanh sườn song song với tia Oy.
Nên số đo góc tạo bởi thanh trụ và tia Oy với góc tạo bởi thanh sườn và thanh trụ bằng nhau (hai góc đồng vị).
\(⇒\widehat {{A_1}} = {54^o}\)
Vì các thanh trụ song song với nhau.
\(⇒\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {54^o}\) (hai góc đồng vị)
Vậy góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là \(54^o.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2: Tia phân giác của một góc
Xem bài giải tiếp theo: Bài 4: Định lý
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
