Bài 3. Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia trang 91 Vở bài tập toán lớp 6 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo
\(1.\) Qua hai điểm \(A\) và \(B\) cho trước có bao nhiêu đường thẳng? Em hãy chọn phương án đúng.
(A) \(1\)
(B) \(2\)
(C) Nhiều hơn \(2\)
(D) Không có đường thẳng nào
Giải
A đúng.
\(\)
\(2.\) Vì sao người ta thường nói “đường thẳng đi qua hai điểm”mà không nói “đường thẳng đi qua ba điểm”?
Giải
Vì qua hai điểm phân biệt cho trước ta luôn xác định được duy nhất một đường thẳng.
Qua ba điểm cho trước không phải lúc nào ta cũng xác định được một đường thẳng.
\(\)
\(3.\) Điền các chữ “cắt nhau”, “song song” vào chỗ chấm thích hợp.
a) Hai đường thẳng không có điểm chung nào gọi là hai đường thẳng …
b) Hai đường thẳng có duy nhất một điểm chung gọi là hai đường thẳng …
Giải
a) song song
b) cắt nhau
\(\)
\(4.\) Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng. Em hãy vẽ một đường thẳng đi qua hai trong số ba điểm đó, rồi vẽ tiếp đường thẳng thứ hai đi qua điểm còn lại và song song với đường thẳng vừa vẽ.
Giải
Giả sử ba điểm phân biệt không thẳng hàng là \(A, B, C\), ta có hình vẽ sau:
\(\)
\(5.\) Cho bốn đường thẳng \(a, b, c, d\) trong đó có ba đường thẳng \(a, b, c\) cắt nhau tại một điểm. Các đường thẳng \(b, c, d\) cũng cắt nhau tại một điểm. Bốn đường thẳng \(a, b, c, d\) có cắt nhau tại một điểm hay không? Vì sao?
Giải
Giả sử ba đường thẳng \(a, b, c\) cắt nhau tại điểm \(A.\)
Vì hai đường thẳng \(b, c\) cắt nhau tại điểm \(A\) (điểm này là duy nhất) mà đường thẳng \(d\) lại cắt đường thẳng \(b, c\) tại một điểm nên ta suy ra đường thẳng \(d\) phải cắt đường thẳng \(b, c\) tại điểm \(A.\)
Vậy bốn đường thẳng \(a, b, c, d\) cùng cắt nhau tại một điểm.
\(\)
\(6.\) Hãy vẽ ba đường thẳng sao cho cứ hai trong số ba đường thẳng đó đều cắt nhau. Ký hiệu các giao điểm của các đường thẳng đó. Có bao nhiêu giao điểm được tạo thành?
Giải
Trường hợp 1: Có ba giao điểm
Trường hợp 2: Có một giao điểm
\(\)
\(7.\) Có bao nhiêu giao điểm được tạo bởi 3 đường thẳng? Hãy vẽ hình trong mỗi trường hợp đó.
Giải
Trường hợp 1: Có một giao điểm
Trường hợp 2: Có hai giao điểm
Trường hợp 3: Có 3 giao điểm
Trường hợp 4: Không có giao điểm nào
Giải
\(\)
\(8.\) Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu tia được tạo thành nếu mỗi tia đều chứa \(2\) trong số các điểm đó?
Giải
Với bốn điểm \(A, B, C, D\) có \(12\) tia được tạo thành:
\(AB, AC, AD, BA, BC, BD;\)
\(CA, CB, CD, DA, DB, DC.\)
\(\)
\(9.\) Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra mấy tia? Hãy đặt tên cho các tia đó.
Giải
Gọi hai đường thẳng lần lượt là \(xy\) và \(mn,\) cắt nhau tại điểm \(O\) như hình.
Điểm \(O\) chia đường thẳng \(xy\) thành hai phần là tia \(Ox\) và tia \(Oy,\) chia đường thẳng \(mn\) thành hai phần là tia \(Om\) và tia \(On.\)
Vậy \(4\) tia được tạo thành là: \(Ox, Oy, Om, On.\)
\(\)
\(10.\) Hãy vẽ hình tương ứng trong mỗi trường hợp sau:
a) Tia \(MN;\)
b) Tia \(NM;\)
c) Đường thẳng \(MN.\)
Giải
a)
b)
c)
\(\)
\(11.\) Cho điểm \(P\) không nằm trên đường thẳng \(MN.\) Vẽ tia \(Px\) cắt đường thẳng \(MN\) tại điểm \(K\) sao cho điểm \(M\) nằm giữa \(K\) và \(N.\)
Giải
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 1. Điểm. Đường thẳng
Xem bài giải tiếp theo: Bài 4. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Xem các bài giải khác: Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Đường tuy ngắn không đi không đến; Việc tuy nhỏ không làm không nên.