Chương 7 – Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn trang 32 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
7.1. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
a) \(x+1=0;\)
b) \(0x-2=0;\)
c) \(2-x=0;\)
d) \(3x=0.\)
Giải
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax+b=0\) và \(a≠0.\)
Vậy các phương trình bậc nhất một ẩn là: \(x+1=0;\) \(2-x=0;\) \(3x=0.\)
\(\)
7.2. Giải các phương trình sau
a) \(5x-4=0;\)
b) \(3+2x=0;\)
c) \(7-5x=0;\)
d) \(\displaystyle\frac{3}{2}+\displaystyle\frac{5}{3}x=0.\)
Giải
a) \(5x-4=0\)
\(5x=4\)
\(x=\displaystyle\frac{4}{5}.\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\displaystyle\frac{4}{5}.\)
b) \(3+2x=0\)
\(2x=-3\)
\(x=\displaystyle\frac{-3}{2}.\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\displaystyle\frac{-3}{2}.\)
c) \(7-5x=0\)
\(5x=7\)
\(x=\displaystyle\frac{7}{5}.\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\displaystyle\frac{7}{5}.\)
d) \(\displaystyle\frac{3}{2}+\displaystyle\frac{5}{3}x=0\)
\(\displaystyle\frac{5}{3}x=\displaystyle\frac{-3}{2}\)
\(x=\displaystyle\frac{-9}{10}.\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\displaystyle\frac{-9}{10}.\)
\(\)
7.3. Giải các phương trình sau:
a) \(7x-(2x+3)=5(x-2);\)
b) \(x+\displaystyle\frac{2x-1}{5}=3+\displaystyle\frac{3-x}{4}.\)
Giải
a) \(7x-(2x+3)=5(x-2)\)
\(7x-2x-3=5x-10\)
\(0x=-7\) (không thỏa mãn điều kiện \(a\neq 0\))
b) \(x+\displaystyle\frac{2x-1}{5}=3+\displaystyle\frac{3-x}{4}\)
\(\displaystyle\frac{20x+4(2x-1)}{20}=\displaystyle\frac{15+5(3-x)}{20}\)
\(20x+4(2x-1)=60+5(3-x)\)
\(20x+8x-4=60+15-5x\)
\(20x+8x+5x=60+15+4\)
\(33x=79\)
\(x=\displaystyle\frac{79}{33}.\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\displaystyle\frac{79}{33}.\)
\(\)
7.4. Ở một quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit \((^oF)\) và độ Celcius \((^oC),\) liên hệ với nhau bởi công thức \(C=\displaystyle\frac{5}{9}(F-32).\) Hãy tính độ Fahrenheit tương ứng với \(10\ ^oC.\)
Giải
Thay \(C=10\) vào \(C=\displaystyle\frac{5}{9}(F-32),\) ta có:
\(\displaystyle\frac{5}{9}(F-32)=10\)
\(F-32=18\)
\(F=50\ (^oC)\)
\(\)
7.5. Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nam.
a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo tuổi hiện tại của Nam.
b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi.
c) Giải phương trình nhận được ở câu b để tính tuổi của Nam và bố hiện nay.
Giải
a) Tuổi hiện nay của bố bạn Nam là: \(3x.\)
b) Phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm \((3x+10)+(x+10)=76.\)
c) Ta có: \((3x+10)+(x+10)=76\)
\(3x+10+x+10=76\)
\(4x+20=76\)
\(4x=56\)
\(x=14.\)
Vậy Nam 14 tuổi và bố Nam 42 tuổi.
\(\)
7.6. Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở, hãy tính số tiền bạn Mai dùng để mua mỗi loại
Giải
Gọi số tiền bạn Mai mua vở là \(x\ (x>0).\)
Vì số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở, ta có phương trình:
\(x+\displaystyle\frac{3}{2}x=500\)
\(\displaystyle\frac{5}{2}x=500\)
\(x=200.\)
Vậy số tiền mua vở là \(200\) nghìn đồng, số tiền mua sách là \(300\) nghìn đồng.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 6
Xem bài giải tiếp theo: Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
