Chương 6 – Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch trang 18 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
6.22. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa đại lượng x và y.
Giải
Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là \(xy=-12.\)
\(\)
6.23. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
a)
b)
Giải
a) Ta có: \(x.y = 3.160 = 6.80 = 16.30 = 24.20 = 480.\)
Vậy hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Ta có: \(x.y = 4.160 = 8.80 = 32.20 (= 640) ≠ 25.26.\)
Vậy x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
\(\)
6.24. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
Giải
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y = \displaystyle\frac{a}{x}.\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(x = \displaystyle\frac{b}{z}.\)
Do đó \(y = \displaystyle\frac{a}{x}=\displaystyle\frac{a}{\displaystyle\frac{b}{z}}=a:\displaystyle\frac{b}{z}=a.\displaystyle\frac{z}{b}=\displaystyle\frac{a}{b}.z.\)
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\displaystyle\frac{a}{b}.\)
Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch
6.25. Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại II, biết rằng giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I.
Giải
Gọi x (tập) là số tập giấy A4 loại II có thể mua được (x > 0).
Với cùng số tiền nên số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I nên:
\(17 = x.0,85.\) Suy ra \(x=\displaystyle\frac{17}{0,85}=20.\)
Vậy có thể mua được 20 tập giấy A4 loại II.
\(\)
6.26. Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau?
Giải
Gọi x, y, z lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.
Số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên \(x-y = 2.\)
Vì số máy cày và số ngày để hoàn thành một công việc cố định là tỉ lệ nghịch nên ta có
\(4.x = 6.y = 8.z\) hay \(\displaystyle\frac{x}{\displaystyle\frac{1}{4}}=\displaystyle\frac{y}{\displaystyle\frac{1}{6}}=\displaystyle\frac{z}{\displaystyle\frac{1}{8}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau ta có:
\(\displaystyle\frac{x}{\displaystyle\frac{1}{4}}=\displaystyle\frac{y}{\displaystyle\frac{1}{6}}=\displaystyle\frac{z}{\displaystyle\frac{1}{8}}=\displaystyle\frac{x-y}{\displaystyle\frac{1}{4}-\displaystyle\frac{1}{6}}=\displaystyle\frac{2}{\displaystyle\frac{1}{12}}=24.\)
Suy ra \(x=24.\displaystyle\frac{1}{4}=6,\) \(y=24.\displaystyle\frac{1}{6}=4,\) \(z=24.\displaystyle\frac{1}{8}=3.\)
Vậy đội thứ nhất có 6 máy cày, đội thứ hai có 4 máy cày, đội thứ ba có 3 máy cày.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận
Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung trang 20
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
