Bài \(20\). Hàm số mũ và hàm số lôgarit trang \(16\) SGK Toán lớp \(11\) tập \(II\) Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau:
Bài \(6.15\). Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
\(a)\) \(y = 3^x\);
\(b)\) \(y = \left(\displaystyle \frac{1}{3}\right)^x\).
Trả lời:
\(a)\) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = 3^x\) là đường đi qua các điểm đã cho như sau:
\(b)\) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = \left(\displaystyle \frac{1}{3}\right)^x\) là đường đi qua các điểm đã cho như sau:
\(\)
Bài \(6.16\). Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
\(a)\) \(y = \log x\);
\(b)\) \(y = \log_{\frac{1}{3}} x\).
Trả lời:
\(a)\) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = \log x\) là đường đi qua các điểm đã cho như sau:
\(b)\) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = \log_{\frac{1}{3}} x\) là đường đi qua các điểm đã cho như sau:
\(\)
Bài \(6.17\). Tìm tập xác định của các hàm số sau:
\(a)\) \(y = \log |x + 3|\);
\(b)\) \(y = \ln (4 \ – \ x^2)\).
Trả lời:
\(a)\) Hàm số \(y = \log |x + 3|\) có nghĩa khi \(|x + 3| > 0\) luông đúng với mọi \(x \neq \ – \ 3\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R} \setminus \{\ – \ 3\}\)
\(b)\) Hàm số \(y = \ln (4 \ – \ x^2)\) có nghĩa khi \(4 \ – \ x^2 >0\)
\(\Leftrightarrow \ – \ 2 < x < 2\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \((\ – \ 2; 2)\).
\(\)
Bài \(6.18\). Giải sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng \(m(t)\) của chất còn lại (tính bằng kilôgam) sau \(t\) ngày được cho bởi hàm số \(m(t) = 13 e^{\ – \ 0,015t}\).
\(a)\) Tìm khối lượng của chất đó tại thời điểm \(t = 0\);
\(b)\) Sau \(45\) ngày khối lượng chất đó còn lại bao nhiêu?
Trả lời:
\(a)\) Tại \(t = 0\) ta có:
\(m(0) = 13. e^{\ – \ 0,015. 0} = 13. 1 = 13\)
Vậy khối lượng của chất đó tại thời điểm \(t = 0\) là \(13\) (kg)
\(b)\) Sau \(45\) ngày, khối lượng còn lại của chất đó là:
\(m(45) = 13. e^{\ – \ 0,015. 45} \approx 6,619\) (kg)
\(\)
Bài \(6.19\). Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau \(t\) tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức \(M(t) = 75 \ – \ 20\ln(t + 1), 0 \leq t \leq 12\) (đơn vị: \(\%\)). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau \(6\) tháng.
Trả lời:
Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau \(6\) tháng là:
\(M(6) = 75 \ – \ 20 \ln (6 + 1) = 75 \ – \ 20 \ln 7 = 36,082 \%\)
Vậy khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau \(6\) tháng là \(36,082 \%\).
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 19 – Lôgarit
Xem bài giải tiếp theo: Bài 21 – Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Xem các bài giải khác: Giải bài tập SGK Toán Lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
Hạnh phúc đạt được khi bạn ngừng chờ đợi điều đó xảy ra và thực hiện các bước để biến nó thành hiện thực.