Chương 7 – Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trang 49 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
1. Một cuộc thi có 20 câu hỏi với quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Minh được 70 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Minh đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng bạn Minh đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.
Giải
Vì bạn Minh đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi nên không có câu nào bạn Minh không trả lời được. Do đó, bạn Minh chỉ có thể trả lời đúng hoặc sai.
Gọi số câu đúng là \(x\ (0 < x < 20)\)
Khi đó, số câu sai là \(20-x.\)
Suy ra: Số điểm nhận được cho câu trả lời đúng là \(5x;\) số điểm nhận được cho câu trả lời sai là \(-(20-x).\)
Ta có phương trình: \(5x-(20-x) = 70\)
\(5x-20 + x = 70\)
\(6x = 70 + 20\)
\(6x = 90\)
\(x = 15\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy bạn Minh đã trả lời đúng được \(15\) câu.
\(\)
2. Giá niêm yết của một máy lọc nước và một nồi cơm điện có tổng là 6,5 triệu đồng. Bác Bình mua hàng vào đúng dịp tri ân khách hàng nên so với giá niêm yết máy lọc nước được giảm giá 15% và nồi cơm điện được giảm giá 10%. Do đó, tổng số tiền bác phải trả là 5,65 triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi sản phẩm đã nêu.
Giải
Giả sử gọi giá tiền niêm yết của máy lọc nước là \(x\ (0 < x < 6,5).\)
Khi đó, giá tiền niêm yết của nồi cơm điện là \(6,5-x.\)
Giá của máy lọc nước sau khi được giảm giá còn: \(x-0,15x;\) giá của nồi cơm điện sau khi được giảm giá là \((6,5-x)-0,1(6,5-x).\)
Vì tổng số tiền bác Bình phải trả sau khi được giảm giá là \(5,65\) triệu đồng nên ta có phương trình:
\(x-0,15x + (6,5-x)-0,1(6,5-x) = 5,65\)
\(x-0,15x + 6,5-x-0,65 + 0,1x = 5,65\)
\(-0,05x = -0,2\)
\(x = 4\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy giá tiền niêm yết của máy lọc nước là \(4\) triệu đồng; giá tiền niêm yết của nồi cơm điện là \(6,5-4 = 2,5\) triệu đồng.
\(\)
3. Một xe ô tô tải đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu với tốc độ trung bình là 42 km/h. Sau đó 45 phút, trên cùng tuyến đường, một xe taxi cũng xuất phát đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu với tốc độ trung bình là 60 km/h và đến Cần Thơ cùng lúc với xe ô tô tải. Tính quãng đường mà xe ô tô tải đã đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu.
Giải
Đổi \(45\) phút \(= \displaystyle\frac{3}{4}\) giờ.
Gọi quãng đường mà xe ô tô tải đã đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu là \(x\) (km) (\(x > 0\))
Thời gian xe ô tô tải đi hết quãng đường là \(\displaystyle\frac{x}{42}\) (giờ)
Thời gian xe taxi đi hết quãng đường là \(\displaystyle\frac{x}{60}\) (giờ)
Ta có phương trình: \(\displaystyle\frac{x}{42}-\displaystyle\frac{x}{60} = \displaystyle\frac{3}{4}\)
\(\displaystyle\frac{10x-7x}{420}=\displaystyle\frac{315}{420}\)
\(10x-7x = 315\)
\(3x = 315\)
\(x = 105\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường xe ô tô tải đã đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu là \(105\) km.
\(\)
5. Câu ca dao “Lúa chiêm lấp ló đầu bờ – Hễ nghe tiếng sấm phất cờ mà lên” về mặt khoa học được giải thích như sau: Khi trời mưa kèm theo sấm sét, nitric acid sẽ được sinh ra và hòa tan trong nước mưa, có tác dụng làm tăng cường dinh dưỡng nitrogen cho đất trồng, giúp cây lúa phát triển tươi tốt. Phân tử của nitric acid đó có một nguyên từ H, một nguyên từ N và x nguyên tử O. Xác định công thức phân tử của nitric acid đó. Biết khối lượng phân tử của nó là 63 amu và khối lượng của mỗi nguyên tử H, N, O lần lượt là 1 amu, 14 amu, 16 amu.
Giải
Ta có phương trình: \(1H + 14N + 16O = 63\)
\(1.1 + 14.1 + 16.x = 63\)
\(16x = 63 – 1 – 14\)
\(16x = 48\)
\(x = 3\)
Suy ra phân tử của nitric acid đó có \(3\) nguyên tử \(O.\)
Vậy công thức phân tử của nitric acid đó là \(HNO3.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn
Xem bài giải tiếp theo: Bài tập cuối chương 7
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
