Chương 2 – Bài 2: Tập hợp R các số thực trang 42 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
\(1\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{R}.\)
b) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{R}.\)
c) Nếu \(a \in \mathbb{R}\) thì \(a \in \mathbb{Z}.\)
d) Nếu \(a \in \mathbb{R}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}.\)
Giải
a) Đúng, vì số nguyên cũng là số thực.
b) Đúng, vì số hữu tỉ cũng là số thực.
c) Sai, vì số thực có thể không phải là số nguyên. Chẳng hạn \(1,5 ∈ \mathbb{R}\) nhưng \(1,5 ∉ \mathbb{Z}.\)
d) Sai, vì số thực có thể là số hữu tỉ. Chẳng hạn \(1,5 ∈ \mathbb{R}\) và \(1,5 ∈ \mathbb{Q}.\)
\(\)
\(2.\) Tìm số đối của mỗi số sau:
\(\displaystyle\frac{-8}{35};\ \displaystyle\frac{5}{-6};\ – \displaystyle\frac{18}{7};\ 1,15;\ – 21,54;\ – \sqrt{7};\ \sqrt{5}.\)
Giải
Số đối của \(\displaystyle\frac{-8}{35}\) là \(\displaystyle\frac{8}{35}.\)
Số đối của \(\displaystyle\frac{5}{-6}\) là \(\displaystyle\frac{5}{6}.\)
Số đối của \(-\displaystyle\frac{18}{7}\) là \(\displaystyle\frac{18}{7}.\)
Số đối của \(1,15\) là \(-1,15.\)
Số đối của \(-21,54\) là \(21,54.\)
Số đối của \(-\sqrt{7}\) là \(\sqrt{7}.\)
Số đối của \(\sqrt{5}\) là \(-\sqrt{5}.\)
\(\)
\(3.\) So sánh:
a) \(-1,(81)\) và \(-1,812;\)
b) \(2\displaystyle\frac{1}{7}.\) và \(2,142;\)
c) \(-48,075\) và \(-48,275…;\)
d) \(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{8}.\)
Giải
a) Ta có: \(1,(81) = 1,8181…\)
Vì \(1,8181… > 1,812\) nên \(-1,8181… < -1,812\) hay \(-1,(81) < -1,812.\)
b) Ta có: \(2\displaystyle\frac{1}{7} = 2,142857…\)
Vì \(2,142857….> 2,142\) nên \(2\displaystyle\frac{1}{7} > 2,142.\)
c) Vì \(48,075… < 48,275…\) nên \(-48,075…. > -48,275…\)
d) Ta có: \(5 < 8\) nên \(\sqrt{5} < \sqrt{8}.\)
\(\)
\(4.\) Tìm chữ số thích hợp cho \(\fbox{ ? }:\)
a) \(-5,02 < -5,\fbox{ ? }1;\)
b) \(-3,7\fbox{ ? }8 > -3,715;\)
c) \(-0,5\fbox{ ? }(742) < -0,5953;\)
d) \(-1,\left(4\fbox{ ? }\right) < -1,49.\)
Giải
a) \(-5,02 < -5,\fbox{ ? }1 ⇒ 5,02 > 5,\fbox{ ? }1\)
Ta có phần nguyên của hai số bằng nhau.
Vậy để \(5,02 > 5,\fbox{ ? }1\) thì ta điền số \(0.\)
b) \(-3,7\fbox{ ? }8 > -3,715 ⇒ 3,7\fbox{ ? }8 < 3,715\)
Ta có phần nguyên và hàng phần mười của hai số bằng nhau.
Hàng phần nghìn có \(8 > 5\) nên hàng phần trăm của \(3,7\fbox{ ? }8\) phải nhỏ hơn hàng phần trăm của \(3,715\) thì ta điền số \(0.\)
c) \(-0,5\fbox{ ? }(742) < -0,5953\) \(⇒ 0,5\fbox{ ? }(742) > 0,5953\)
Ta có: Phần nguyên và hàng phần mười của hai số giống nhau
Nếu \(\fbox{ ? }\) nhỏ hơn \(9\) thì \(0,5\fbox{ ? }(742) < 0,5953\) nên ta chỉ có thể điền số \(9.\)
d) \(-1,\left(4\fbox{ ? }\right) < -1,49 ⇒ 1,\left(4\fbox{ ? }\right) > 1,49\)
Ta có \(1,\left(4\fbox{ ? }\right)=1,4\fbox{ ? }4\fbox{ ? }…\)
Để \(1,4\fbox{ ? }4\fbox{ ? }…> 1,49\) thì ta chỉ có thể điền số \(9.\)
\(\)
\(5.\) a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
\(-2,63…; 3,(3); -2,75 …; 4,62.\)
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
\(1,371…;\ 2,065;\ 2,065…; – 0,075…;\ 1,(37).\)
Giải
a) Ta có: \(-2,63… < 0;\ -2,75 < 0;\) \(3,(3) > 0;\ 4,62 > 0\)
Vì \(2,63…< 2,75\) nên \(-2,63…> -2,75\)
Và \(3,(3) < 4,62\)
Nên \(-2,75 < -2,63…< 3,(3) < 4,62\)
Vậy các số trên theo thứ tự tăng dần là: \(-2,75;\ -2,63…;\ 3,(3);\ 4,62.\)
b) Ta có: \(-0,078 < 0;\) \(1,371…;\ 2,065;\ 2,056…;\ 1,(37) > 0\)
Ta có: \(1,(37) = 1,3737….\)
Do đó \(2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371…\)
Suy ra \(2,065 > 2,056…> 1,3737…\) \(> 1,371… > -0,078\)
Vậy các số trên theo thứ tự giảm dần là: \(2,065;\ 2,056…;\ 1,3737…;\ 1,371…; – 0,078.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Xem bài giải tiếp theo: Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
