Chương 1 – Bài 2. Đa thức trang 9 sách bài tập toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
1.7. Những biểu thức nào sau đây là đa thức:
\(3x^{2}y-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}xy^{2}+0,7xy-1;\) \(xy+\displaystyle\frac{x}{y};\ \pi;\) \(\displaystyle\frac{1}{x^{2}+y};\) \(-0,5+x.\)
Giải
Các biểu thức là đa thức là: \(3x^{2}y-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}xy^{2}+0,7xy-1;\) \(\pi;\ -0,5+x.\)
\(\)
1.8. Cho đa thức \(M = x^3-2xy + 3xyz-4xy^2 + 5x^2y-6xyz + 7xy^2-8xy.\)
a) Thu gọn đa thức M.
b) Tìm các hạng tử bậc 3 trong dạng thu gọn của M.
Giải
a) \(M = x^3-2xy + 3xyz-4xy^2 + 5x^2y-6xyz + 7xy^2-8xy\)
\(= x^3 + (-2xy-8xy) + (3xyz-6xyz) + (-4xy^2 + 7xy^2) + 5x^2y\)
\(= x^3-10xy-3xyz +3xy^2 + 5x^2y.\)
b) Các hạng tử bậc 3 là \(x^3;\ -3xyz;\ 3xy^2;\ 5x^2y.\)
\(\)
1.9. Viết đa thức P thu gọn với hai biến x và y thoả mãn điều kiện: P có 3 hạng tử; tất cả các hạng tử của P đều có hệ số bằng 1 và có bậc 2.
Giải
Các đơn thức chứa biến \(x,\ y\) có hệ số bằng \(1\) và có bậc \(2\) là: \(x^2;\ xy;\ y^2.\)
Vậy đa thức P thu gọn với hai biến x và y cần tìm là: \(P = x^2 + xy + y^2.\)
\(\)
1.10. Viết đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z và thoả mãn điều kiện: Q có 10 hạng tử; tất cả các hạng tử của Q đều có hệ số bằng 1 và có bậc 3.
Giải
Các đơn thức chứa biến \(x,\ y,\ z\) có hệ số bằng \(1\) và có bậc \(3\) là:
\(x^3;\ y^3;\ z^3;\ x^2y;\ xy^2;\ x^2z;\) \(xz^2;\ y^2z;\ yz^2;\ xyz.\)
Vậy đa thức Q thu gọn với ba biến \(x,\ y,\ z\) cần tìm là:
\(Q = x^3 + y^3 + z^3 + x^2y + xy^2 + x^2z\) \(+ xz^2 + y^2z + yz^2 + xyz.\)
\(\)
1.11. Cho đa thức \(N = 1,5x^3y^2-3xyz + 2x^2y-1,5x^3y^2 + xy^2z + 2,5xyz.\)
a) Tìm bậc của N.
b) Tính giá trị của N tại \(x = 2;\) \(y =-2;\) \(z = 3.\)
Giải
a) \(N = 1,5x^3y^2-3xyz + 2x^2y-1,5x^3y^2 + xy^2z + 2,5xyz\)
\(= (1,5x^3y^2-1,5x^3y^2) + (-3xyz+ 2,5xyz) + 2x^2y + xy^2z\)
\(= -0,5xyz + 2x^2y + xy^2z.\)
Vậy N là đa thức bậc 4.
b) Tại \(x = 2;\ y =-2;\ z = 3\) ta có:
\(N = -0,5.2.(-2).3 + 2.2^2.(-2) + 2.(-2)^2.3\) \(= 6-16 + 24 = 14.\)
\(\)
1.12. Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \(5x^4-3x^3y + 2xy^3-x^3y + 2y^4-6x^2y^2-2xy^3;\)
b) \(0,75yz^3-\sqrt{3}y^2z^3+0,25y^4+\sqrt{3}y^2z^3+0,25z^3y-5.\)
Giải
a) \(5x^4-3x^3y + 2xy^3-x^3y + 2y^4-6x^2y^2-2xy^3\)
\(= 5x^4+ 2y^4 + (-3x^3y-x^3y) + (2xy^3-2xy^3)-6x^2y^2\)
\(= 5x^4+ 2y^4-4x^3y-6x^2y^2.\)
Vậy đa thức có bậc \(4.\)
b) \(0,75yz^3-\sqrt{3}y^2z^3+0,25y^4+\sqrt{3}y^2z^3+0,25z^3y-5\)
\(=(0,75yz^3+0,25z^3y)+(-\sqrt{3}y^2z^3+\sqrt{3}y^2z^3)+0,25y^4-5\)
\(= yz^3 +0,25y^4-5.\)
Vậy đa thức có bậc \(4.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 1. Đơn thức
Xem bài giải tiếp theo: Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
