Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Chương 1 – Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 13 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

1.7. Tính:

a)\(\displaystyle\frac{-6}{18} + \displaystyle\frac{18}{27};\) \(\hspace{2cm}\) b) \(2,5-\left(-\displaystyle\frac{6}{9}\right);\)

c)\(-0,32.(-0,875);\) \(\hspace{2cm}\) d) \((-5) : 2\displaystyle\frac{1}{5}.\)

Giải

a)\(\displaystyle\frac{-6}{18} + \displaystyle\frac{18}{27}=\displaystyle\frac{-1}{3}+\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{1}{3};\)

b) \(2,5-\left(-\displaystyle\frac{6}{9}\right)=\displaystyle\frac{5}{2}+\displaystyle\frac{2}{3}\) \(=\displaystyle\frac{15}{6}+\displaystyle\frac{4}{6}=\displaystyle\frac{19}{6};\)

c)\(-0,32.(-0,875)=\displaystyle\frac{-32}{100}.\displaystyle\frac{-875}{1000}\) \(=\displaystyle\frac{-8}{25}.\displaystyle\frac{-7}{8}=\displaystyle\frac{7}{25};\)

d) \((-5) : 2\displaystyle\frac{1}{5}=-5:\displaystyle\frac{11}{5}\) \(=-5.\displaystyle\frac{5}{11}=\displaystyle\frac{-25}{11}.\)

\(\)

1.8. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\left(8+2\displaystyle\frac{1}{3}-\displaystyle\frac{3}{5}\right)-(5+0,4)-\left(3\displaystyle\frac{1}{3}-2\right);\)

b) \(\left(7-\displaystyle\frac{1}{2}-\displaystyle\frac{3}{4}\right):\left(5-\displaystyle\frac{1}{4}-\displaystyle\frac{5}{8}\right).\)

Giải

a) \(\left(8+2\displaystyle\frac{1}{3}-\displaystyle\frac{3}{5}\right)-(5+0,4)-\left(3\displaystyle\frac{1}{3}-2\right)\)

\(=8+\displaystyle\frac{7}{3}-\displaystyle\frac{3}{5}-5-\displaystyle\frac{2}{5}-\displaystyle\frac{10}{3}+2\)

\(=(8-5+2)-\left(\displaystyle\frac{3}{5}+\displaystyle\frac{2}{5}\right)+\left(\displaystyle\frac{7}{3}-\displaystyle\frac{10}{3}\right)\)

\(=5-1+(-1)=3.\)

b) \(\left(7-\displaystyle\frac{1}{2}-\displaystyle\frac{3}{4}\right):\left(5-\displaystyle\frac{1}{4}-\displaystyle\frac{5}{8}\right)\)

\(=\left(\displaystyle\frac{28}{4}-\displaystyle\frac{2}{4}-\displaystyle\frac{3}{4}\right):\left(\displaystyle\frac{40}{8}-\displaystyle\frac{2}{8}-\displaystyle\frac{5}{8}\right)\)

\(=\displaystyle\frac{23}{4}:\displaystyle\frac{33}{8}=\displaystyle\frac{23}{4}.\displaystyle\frac{8}{33}=\displaystyle\frac{46}{33}.\)

\(\)

1.9. Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Giải

Cách 1: \((-25).4+10:(-2)\)

Cách 2: \((-25)+4.(-2).10\)

Chú ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong tích \(4.(-2).10\) hay các số hạng trong tổng \((-2).10.4 +(-25).\)

\(\)

1.10. Tính một cách hợp lí.

\(0,65.78 + 2\displaystyle\frac{1}{5}.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.\)

Giải

\(0,65.78 + 2\displaystyle\frac{1}{5}.2020 + 0,35.78-2,2.2020\)

\(= 0,65.78 + 2,2.2020 + 0,35.78-2,2.2020\)

\(= (2,2.2020-2,2.2020) + (0,65.78 + 0,35.78)\)

\(= 0 + 1.78\)

\(= 78. \)

\(\)

1.11. Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?