Bài 2. Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng

Bài 2. Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng trang 88 Vở bài tập toán lớp 6 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo

\(1.\) Em hãy chấm ba điểm \(A, B, C\) trên giấy. Có những cách nào để kiểm tra xem ba điểm đó có thẳng hàng hay không?

Giải

Để kiểm tra ba điểm trên giấy có thẳng hàng hay không, ta có hai cách sau:

Cách 1: Dùng thước vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm trong số ba điểm, rồi kéo dài đường thẳng đó dọc theo mép thước và kiểm tra điểm còn lại có nằm trên đường kéo dài hay không. Nếu điểm còn lại cũng thuộc thường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.

Cách 2: Gấp tờ giấy theo mép đi qua hai trong ba điểm đã cho và nhìn xem điểm thứ ba có thuộc vào mép tờ giấy vừa gấp hay không, nếu thuộc thì ba điểm đã cho thẳng hàng.

\(\)

\(2.\) Trong hình bên, em hãy dự đoán xem ba điểm nào thẳng hàng. Sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại dự đoán của em.

Giải

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là \((A, G, D)\) và \((A, H, E).\)

\(\)

\(3.\) Có tồn tại năm điểm \(A, B, C, D\) và \(E\) cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm \(B\) vừa nằm giữa cặp điểm \(A\) và \(C,\) vừa nằm giữa cặp điểm \(D\) và \(E\) hay không? Hãy vẽ hình minh hoạ (nếu có).

Giải

Có tồn tại, minh hoạ như hình vẽ bên dưới.

\(\)

\(4.\) Trong hình vẽ dưới đây, điểm \(B\) nằm giữa hai điểm nào?

Giải

Điểm \(B\) nằm giữa các điểm \(A\) và \(C; A\) và \(D, E\) và \(F.\)

\(\)

\(5.\) Cho bốn điểm \(A, B, C, D.\) Trong đó các điểm \(A, B, C\) thẳng hàng \(B, C, D\) thẳng hàng. Các điểm \(A, B, C, D\) có cùng nằm trên một đường thẳng không?

Giải

Vì \(A, B, C\) thẳng hàng nên ta suy ra \(A\) thuộc đường thẳng \(BC.\)

Vì \(B, C, D\) thẳng hàng nên \(D\) thuộc đường thẳng \(BC.\)

Vậy \(4\) điểm \(A, B, C, D\) cùng thuộc đường thẳng \(BC\) hay \(4\) điểm này thẳng hàng.

\(\)

\(6.\) Cho \(4\) điểm \(M, N, P, Q\) như hình bên. Có thể tìm được một điểm \(K\) sao cho các điểm \(M, N, K\) và \(P, Q, K\) đều là các bộ ba điểm thẳng hàng hay không? Nếu có em hãy nêu cách xác định điểm \(K.\)