Chương 4 – Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác trang 86 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
4.10. Tính độ dài x trong Hình 4.24.
Giải
Trong ΔMNP có PH là phân giác góc P.
Do đó ta có: \(\displaystyle\frac{PN}{PM}=\displaystyle\frac{HN}{HM}\) hay \(\displaystyle\frac{x}{5}=\displaystyle\frac{5,1}{3}.\)
Suy ra \(x=\displaystyle\frac{5\ .\ 5,1}{3}=8,5.\)
\(\)
4.11. Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Giải
Trong ΔABC có AD là phân giác góc A.
Do đó ta có: \(\displaystyle\frac{CD}{BD}=\displaystyle\frac{AC}{AB}\) hay \(\displaystyle\frac{CD}{3,5-CD}=\displaystyle\frac{7}{4,5}.\)
Suy ra \(4,5CD=24,5-7CD\)
Khi đó \(11,5CD=24,5\)
Vậy \(CD ≈2,1\) (cm).
\(\)
4.12. Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp Mai lúc 7h30 tại điểm I?
Giải
Vì M là trung điểm của AB nên \(AM = BM = \displaystyle\frac{1}{2}AB = \displaystyle\frac{1}{2}AD\) hay \(\displaystyle\frac{AM}{AD} = \displaystyle\frac{1}{2}.\)
ABCD là hình vuông nên AC là phân giác góc A.
Ta có: \(\displaystyle\frac{AM}{AD}=\displaystyle\frac{IM}{ID}=\displaystyle\frac{1}{2}⇒ID=2IM.\)
Thời gian bạn Mai đi từ M đến I là 0,5 giờ, thời gian bạn Dung đi từ D đến I là t.
Vận tốc bạn Mai đi là \(\displaystyle\frac{IM}{0,5}.\)
Vận tốc bạn Dung đi là \(\displaystyle\frac{ID}{t}=\displaystyle\frac{2IM}{t}.\)
Mà hai bạn đi cùng vận tốc nên \(\displaystyle\frac{IM}{0,5}=\displaystyle\frac{2IM}{t}⇒t=1\) (giờ).
Vậy bạn Dung phải xuất phát lúc 6h30.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 16. Đường trung bình của tam giác
Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
