Chương 4 – Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông trang 79 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
4.20. Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
![Giải bài tập sgk toán lớp 7 - NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/11/image-1185.png)
Giải
a) Xét hai tam giác ABC và ADC cùng vuông tại C ta có:
AC là cạnh chung.
\(\widehat{BAC} = \widehat{DAC}\) (theo giả thiết);
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
b) Xét tam giác EHG vuông tại E và tam giác HFG vuông tại F ta có:
EH = FG (theo giả thiết);
HG là cạnh chung;
Vậy \(\Delta EHG = \Delta HFG\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) Xét hai tam giác KMQ và PMN cùng vuông tại M ta có:
KQ = PN (theo giả thiết);
\(\widehat{QKM} = \widehat{NPM}\) (theo giả thiết);
Vậy \(\Delta KMQ = \Delta PMN\) (cạnh huyền – góc nhọn).
d) Xét tam giác VST vuông tại S và tam giác UTS vuông tại T ta có:
VS = UT (theo giả thiết);
ST là cạnh chung.
Vậy \(\Delta VST = \Delta UTS\) (hai cạnh góc vuông).
\(\)
4.21. Cho hình 4.56, biết \(AB = CD,\ \widehat{BAC} = \widehat{BDC} = 90^o\). Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE.\)
![Giải bài tập sgk toán lớp 7 - NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/11/image-1186.png)
Giải
Xét tam giác vuông ABE ta có \(\widehat{ABE} =90^o-\widehat{AEB}\).
Xét tam giác vuông DCE ta có \(\widehat{DCE} =90^o-\widehat{DEC}\).
Mà \(\widehat{AEB} =\widehat{DEC}\) (hai góc đối đỉnh);
Suy ra: \(\widehat{ABE} =\widehat{DCE}\).
Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D ta có:
AB = DC (theo giả thiết);
\(\widehat{ABE} =\widehat{DCE}\) (chứng minh trên).
Vậy \(\Delta ABE = \Delta DCE\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
\(\)
4.22. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta DCM.\)
Giải
![Giải bài tập sgk toán lớp 7 - NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/11/image-1187.png)
Xét tam giác ABM vuông tại B và tam giác DCM vuông tại C ta có:
BM = CM (M là trung điểm của BC)
AB = DC (hai cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau)
Vậy \(\Delta ABM = \Delta DCM\) (hai cạnh góc vuông).
\(\)
Xem bài giải trước: Luyện tập chung trang 74
Xem bài giải tiếp theo: Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/10/hadd.png)