Bài 13: Hình chữ nhật

Chương 3 – Bài 13: Hình chữ nhật trang 66 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

3.25. Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.

Giải

Dùng ê ke kiểm tra bốn góc của tứ giác đó nếu bốn góc của tứ giác đều là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật;

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

\(\)

3.26. Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật không. Hãy giải thích kết quả.

Giải

Ta kiểm tra các cặp cạnh đối của một tứ giác nếu các cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành. Sau đó kiểm tra hai đường chéo nếu hai đường chéo bằng nhau thì là hình chữ nhật.

\(\)

3.27. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Giải

Theo giả thiết, M là trung điểm của AC và HN nên tứ giác AHCN là hình bình hành.

Hình bình hành AHCN có \(\widehat{AHC} =90^o\) nên là hình chữ nhật.

\(\)

3.28. Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Giải

a) Tứ giác MPAN có: \(\widehat{NAP} +\widehat{APM} +\widehat{PMN} +\widehat{MNA} =360^o\)

\(90^o+90^o+\widehat{PMN} +90^o=360^o\)

\(\widehat{PMN}=360^o-270^o=90^o.\)

Tứ giác MPAN có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) Vì MPAN là hình chữ nhật nên AM = NP.

Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.

Khi đó, MH là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của ∆ABC.

Mà ∆ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.

Do đó M là trung điểm của BC.

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.

\(\)

Xem bài giải trước: Luyện tập chung

Xem bài giải tiếp theo: Bài 14. Hình thoi và hình vuông

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

Nhi Huỳnh