Chương 4 – Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác trang 62 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
4.1. Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6.
Giải
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ta có:
\(x + 120^o + 35^o = 180^o\)
\(x = 180^o-(120^o + 35^o)\)
\(x = 25^o.\)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ta có:
\(y + 70^o + 60^o = 180^o\)
\(y = 180^o-(70^o + 60^o)\)
\(y = 50^o.\)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ta có:
\(z + 50^o + 30^o = 180^o\)
\(z = 180^o-(50^o + 30^o)\)
\(z = 100^o.\)
\(\)
4.2. Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?
Giải
Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o\) (định lí tổng ba góc trong tam giác).
\(\widehat{B} = 180^o-(\widehat{A} + \widehat{C})\)
\(= 180^o-(50^o + 40^o) = 90^o\)
Tam giác ABC là tam giác vuông.
\(\)
Trong tam giác DEF có:
\(\widehat{D} + \widehat{E} + \widehat{F} = 180^o\) (định lí tổng ba góc trong tam giác).
\(\widehat{D} = 180^o-(\widehat{E} + \widehat{F})\)
\(= 180^o-( 55^o + 63^o) = 62^o < 90^o\)
Tam giác DEF là tam giác nhọn.
\(\)
Trong tam giác MNP có:
\(\widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^o\) (định lí tổng ba góc trong tam giác).
\(\widehat{N} = 180^o-(\widehat{M} + \widehat{P})\)
\(= 180^o-(50^o + 30^o) = 100^o > 90^o\)
Tam giác MNP là tam giác tù.
\(\)
4.3. Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.
Giải
Ta có: \(x + 120^o = 180^o\) (hai góc kề bù)
\(x=180^o-120^o = 60^o.\)
Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{CBA} + \widehat{BAC} + \widehat{ACB} = 180^o\)
\(\widehat{ACB} = 180^o-(\widehat{CBA} + \widehat{BAC})\)
\(= 180^o-(60^o + 80^o) = 40^o\)
\(y = 40^o.\)
Ta có \(\widehat{ECD} = y = 40^o\) (hai góc đối đỉnh).
Trong tam giác CDE có:
\(\widehat{ECD} + \widehat{CED} + \widehat{CDE} = 180^o\)
\(\widehat{CDE} = 180^o-(\widehat{ECD} + \widehat{CED})\)
\(= 180^o-(40^o + 70^o) = 70^o.\)
Ta có \(\widehat{CDE} + z = 180^o\) (hai góc kề bù).
\(z = 180^o-\widehat{CDE} = 180^o-70^o = 110^o\)
\(z = 110^o.\)
Vậy \(x=60^o,\ y=40^o,\ z=110^o.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương III
Xem bài giải tiếp theo: Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
