Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Chương 7 – Bài 1: Tổng các góc của một tam giác trang 72 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

\(1.\) Một khung thép có dạng hình tam giác ABC với số đo các góc ở đỉnh B và đỉnh C cùng bằng \(23^o\) (Hình 9). Tính số đo của góc ở đỉnh A.

Giải

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng ba góc của một tam giác).

\(⇒\widehat{A}+23^o+23^o=180^o\)

\(⇒\widehat{A}=180^o-23^o-23^o=134^o\)

Vậy \(\widehat{A}=134^o.\)

\(\)

\(2.\) Hình 10 biểu diễn một chiếc cầu trượt gồm máng trượt và thang leo. Tính độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng, biết rằng độ nghiêng của máng trượt so với mặt đất là \(38^o.\)

Giải

Trong \(∆ABC\) vuông tại C, ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\) (tổng hai góc nhọn một tam giác vuông).

\(⇒\widehat{B}=90^o-\widehat{A}=90^o-38^o=52^o\)

Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là \(52^o.\)

\(\)

\(3.\) Trong Hình 11, MN // BC. Tính số đo góc C.

Giải

Trong \(∆AMN\) ta có: \(\widehat{A}+\widehat{M}+\widehat{N}=180^o\) (tổng ba góc của một tam giác).

\(⇒\widehat{N}=180^o-\widehat{A}+\widehat{M}\)

\(⇒\widehat{N}=180^o-50^o-80^o=50^o\)

Mà MN // BC nên \(\widehat{N}=\widehat{C}=50^o\) (hai góc đồng vị).

Vậy \(\widehat{C}=50^o.\)

\(\)

\(4.\) Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB. Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

– Làm một thước chữ T như Hình 13;

– Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12, OE ⊥ AB;

– Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);

– Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc \(15^o.\)