Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Chương 2 – Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học trang 35 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

\(1.\) a) Đọc các số sau: \(\sqrt{15};\ \sqrt{27,6};\ \sqrt{0,82}.\)

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của \(39,\) căn bậc hai số học của \(\displaystyle\frac{9}{11},\) căn bậc hai số học của \(\displaystyle\frac{89}{27}.\)

Giải

a) \(\sqrt{15}\) đọc là Căn bậc hai số học của mười lăm.

\(\sqrt{27,6}\) đọc là Căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu.

\(\sqrt{0,82}\) đọc là Căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai.

b) Căn bậc hai số học của \(39\) được viết là \(\sqrt{39}.\)

Căn bậc hai số học \(\displaystyle\frac{9}{11}\) của được viết là: \(\sqrt{\displaystyle\frac{9}{11}}.\)

Căn bậc hai số học của \(\displaystyle\frac{89}{27}\) được viết là: \(\sqrt{\displaystyle\frac{89}{27}}.\)

\(\)

\(2.\) Chứng tỏ rằng:

a) Số \(0,8\) là căn bậc hai số học của số \(0,64.\)

b) Số \(-11\) không phải là căn bậc hai số học của \(121.\)

c) Số \(1,4\) là căn bậc hai số học của \(1,96\) nhưng \(-1,4\) không phải là căn bậc hai số học của \(1,96.\)

Giải

a) Ta có: \(0,8^2 = 0,64;\ 0,8 > 0.\)

⇒ Số \(0,8\) là căn bậc hai số học của số \(0,64.\)

b) Ta có: \((-11)^2 = 121\) mà \(-11 < 0.\)

⇒ Số \(-11\) không phải là căn bậc hai số học của \(121.\)

c) Ta có: \((1,4)^2 = 1,96;\ 1,4 > 0.\)

⇒ Số \(1,4\) là căn bậc hai số học của \(1,96.\)

Ta có: \((-1,4)^2 = 1,96\) mà \(-1,4 < 0.\)

⇒ \(-1,4\) không phải là căn bậc hai số học của \(1,96.\)

\(\)

\(3.\) Tìm số thích hợp vào \(\fbox{ ? }:\)

Giải

\(\)

\(4.\) Tính giá trị biểu thức:

a) \(\sqrt{0,49} + \sqrt{0,64};\)

b) \(\sqrt{0,36}-\sqrt{0,81};\)

c) \(8.\sqrt{9}-\sqrt{64};\)

d) \(0,1.\sqrt{400} + 0,2.\sqrt{1600}.\)

Giải

a) \(\sqrt{0,49} + \sqrt{0,64} = \sqrt{(0,7)^2} + \sqrt{(0,8)^2}\) \(= 0,7 + 0,8 = 1,5.\)

b) \(\sqrt{0,36}-\sqrt{0,81} = \sqrt{(0,6)^2}-\sqrt{(0,9)^2}\) \(= 0,6-0,9 =-0,3.\)

c) \(8.\sqrt 9-\sqrt{64} = 8.\sqrt{{3^2}}-\sqrt{{8^2}} = 8.3-8\) \(= 24-8= 16.\)

d) \(0,1.\sqrt{400} + 0,2.\sqrt{1600}\)

\(= 0,1.\sqrt{(20)^2} + 0,2.\sqrt{(40)^2}\)

\(= 0,1\ .\ 20 + 0,2\ .\ 40 = 2 + 8 = 10.\)

\(\)

\(5.\) Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Giải

a) Diện tích hình vuông ABCD là:

\(S_{ABCD}=4.S_{ABE}=4.\displaystyle\frac{1}{2}.1.1 = 2\ (m^2)\)

b) Độ dài đường chéo AB là:

\(AB=\sqrt{S_{ABCD}}=\sqrt{2}\ (m)\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 1

Xem bài giải tiếp theo: Bài 2: Tập hợp R các số thực

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

Nhi Huỳnh