Chương 9 – Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên trang 81 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Một hộp có 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng màu đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai bóng từ hộp, thấy chúng đều có màu đỏ. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?
A: “Có ít nhất 1 quả bóng màu đỏ trong hai bóng lấy ra”.
B: “Có ít nhất 1 quả bóng màu xanh trong hai bóng lấy ra”.
C: “Không có bóng nào màu xanh trong hai bóng lấy ra”.
Giải
Hai bóng lấy ra từ hộp đều có màu đỏ nên biến cố A “có ít nhất 1 quả bóng màu đỏ trong hai bóng lấy ra” xảy ra.
Hai bóng lấy ra từ hộp đều có màu đỏ nên biến cố B “có ít nhất 1 quả bóng màu xanh trong hai bóng lấy ra” không xảy ra.
Hai bóng lấy ra từ hộp đều có màu đỏ nên biến cố C “không có quả bóng màu xanh trong hai bóng lấy ra” xảy ra.
\(\)
\(2.\) Gieo một con xúc xắc. Viết tập hợp các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra:
A: “Gieo được mặt có số chấm là số chẵn”;
B: “Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố”;
C: “Mặt bị úp xuống có 6 chấm”.
Giải
Con xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Tổng số chấm ở 2 mặt đối diện của con xúc xắc luôn bằng 7 nên:
– Tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là {2, 4, 6}.
– Tập hợp các kết quả làm cho biến cố B xảy ra là {2, 3, 5}.
– Tập hợp kết quả làm cho biến cố C xảy ra là {1}.
\(\)
\(3.\) Gieo hai con xúc xắc 6 mặt cân đối. Viết tập hợp các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra:
A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4”;
B: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;
C: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10”.
Giải
Con xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Kí hiệu (i;j) là kết quả con xúc xắc thứ nhất xuất hiện i chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện j chấm.
A = {(1;3); (2;2); (3;1)};
B = {(1;1); (2;2); (3;3); (4;4); (5;5); (6;6)};
C = {(1;5); (3;5); (5;5); (5;3); (5;1)}
\(\)
\(4.\) Một hộp có 100 tấm thẻ được in số lần lượt từ 1 đến 100. Lấy ra ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp và quan sát số trên đó. Trong các biến cố sau, chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
A: “Tổng các số trên hai thẻ lấy ra lớn hơn 2”;
B: “Tích các số trên hai thẻ lấy ra lớn hơn 2”;
C: “Hai số trên hai thẻ lấy ra bằng nhau”;
D: “Tích hai số ghi trên thẻ là 10 000”.
Giải
Giả sử lấy hai thẻ có giá trị nhỏ nhất là 1 và 2, tổng các số trên hai thẻ là 3 nên A: “Tổng các số trên hai thẻ lấy ra lớn hơn 2” là biến cố chắc chắn.
Giả sử lấy hai thẻ có giá trị nhỏ nhất là 1 và 2, tích các số trên hai thẻ là 2. Do đó tích hai số trên hai thẻ lấy ra có thể bằng 2 hoặc lớn hơn 2. Vậy B: “Tích các số trên hai thẻ lấy ra lớn hơn 2” là biến cố ngẫu nhiên.
Có 100 tấm thẻ được in số lần lượt từ 1 đến 100 nên C: “Hai số trên hai thẻ lấy ra bằng nhau” là biến cố không thể.
Hai thẻ có giá trị lớn nhất là 99 và 100, tích các số trên hai thẻ là 9 900 nên D: “Tích hai số ghi trên thẻ là 10 000” là biến cố không thể.
\(\)
\(5.\) Hộp bút của Xuân có 5 đồ dùng học tập gồm 3 bút mực, 1 bút chì và 1 bút bi. Xuân lấy ra ba dụng cụ học tập từ hộp bút. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
A: “Xuân chọn được 3 chiếc bút thuộc 3 loại khác nhau”;
B: “Xuân chọn được 3 chiếc bút cùng loại”
C: “Xuân không chọn chiếc bút mực nào”;
D: “Xuân chọn được 2 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi”.
Giải
A: “Xuân chọn được 3 chiếc bút thuộc 3 loại khác nhau” là biến cố ngẫu nhiên vì có thể Xuân chọn được 3 chiếc bút mực.
B: “Xuân chọn được 3 chiếc bút cùng loại” là biến cố ngẫu nhiên vì có thể Xuân chọn được 3 chiếc bút khác loại.
C: “Xuân không chọn chiếc bút mực nào” là biến cố không thể vì chỉ có 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi mà Xuân lấy ra 3 dụng cụ từ hộp nên chắc chắc có 1 chiếc bút mực.
D: “Xuân chọn được 2 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi” là biến cố không thể vì hộp bút chỉ có 1 chiếc bút chì.
\(\)
\(6.\) Gieo hai con xúc xắc 6 mặt cân đối. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
A: “Tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 36”;
B: “Tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 14”;
C: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 13”.
Giải
A: “Tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 36” là biến cố ngẫu nhiên vì nếu cả hai con xúc xắc đều gieo được mặt 6 thì biến cố A xảy ra ngoài ra thì biến cố A không thể xảy ra.
B: “Tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 14” là biến cố không thể vì 14 = 2 . 7 mà xúc xắc không có mặt 7 chấm.
C: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 13” là biến cố không thể vì giả sử hai con xúc xắc cùng xuất hiện mặt nhiều chấm nhất là 6 thì 6 + 6 = 12 < 13.
\(\)
\(7.\) Mỗi quyển vở có giá 10 000 đồng, mỗi cái bút chì có giá 6 000 đồng. Thái mua một vài quyển vở và một vài cái bút. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
A: “Số tiền Thái mua vở và bút là 22 000 đồng”;
B: “Số tiền Thái mua vở và bút là 23 000 đồng”;
C: “Thái đã dùng ít nhất 16 000 đồng để mua vở và bút”.
Giải
Nếu Thái mua 1 quyển vở và 2 cái bút chì thì biến cố A xảy ra nhưng do không thể xác định số vở và bút Thái mua nên A là biến cố ngẫu nhiên.
B là biến cố không thể vì mỗi quyển vở có giá 10 000 đồng, mỗi cái bút chì có giá 6 000 đồng nên số tiền mua vở và bút phải là số chẵn.
C là biến cố chắc chắn vì Thái mua một vài quyển vở và một vài cái bút nên trường hợp ít nhất là sẽ mua 1 quyển vở và 1 cái bút, khi đó số tiền cần có để mua là: 10 000 + 6 000 = 16 000 đồng.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 8
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
