Bài 1. Khái niệm hàm số

Chương 5 – Bài 1. Khái niệm hàm số trang 9 sách bài tập toán lớp 8 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong các bảng sau. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không? Giải thích.

Giải

a) Đại lượng y là hàm số của đại lượng \(x\) vì đại lượng \(y\) phụ thuộc vào đại lượng \(x\) và với mỗi giá trị của \(x\) xác định được duy nhất một giá trị tương ứng.

Hàm số: \(y = x + 1.\)

b) Đại lượng \(y\) không là hàm số của đại lượng \(x\) vì khi \(x = 1\) ta xác định được \(2\) giá trị của đại lượng \(y\) là \(y=\displaystyle\frac{1}{2}\) và \(y=\displaystyle\frac{1}{3}.\)

\(\)

2. Cho hàm số \(y = f(x) = 3x\)

a) Tính \(f(1);\ f\left(\displaystyle\frac{1}{3}\right)\)

b) Lập bảng các giá trị tương ứng của \(y\) khi \(x\) lần lượt nhận các giá trị:

\(-3;\ -2;\) \(-1;\ 0;\) \(1;\ 2;\ 3.\)

Giải

a) Thay \(x = 1\) hoặc \(x=\displaystyle\frac{1}{3}\) và \(f(x),\) ta có:

\(f(1)=3.1=3;\)

\(f\left(\displaystyle\frac{1}{3}\right)=3.\displaystyle\frac{1}{3}=1.\)

b) Cho x lần lượt bằng \(-3;\ -2;\) \(-1;\ 0;\) \(1;\ 2;\ 3,\) ta có bảng giá trị của hàm số:

\(\)

3. Cho hàm số \(y=f(x)=x^2+4.\) Tính \(f(-3);\) \(f(-2);\) \(f(-1);\) \(f(0);\) \(f(1).\)

Giải

\(f(-3)=(-3)^2+4=13\)

\(f(-2)=(-2)^2+4=8\)

\(f(-1)=(-1)^2+4=5\)

\(f(0)=0^2+4=4\)

\(f(1)=1^2+4=5\)

\(\)

4. Khối lượng m (g) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm³ tỉ lệ thuận với thể tích V (cm³) theo công thức m = 7,8V. Đại lượng m có phải là hàm số của đại lượng V không? Nếu có, tính m(10); m(30); m(40); m(50).

Giải

Đại lượng m là hàm số của đại lượng V vì với mỗi giá trị của V ta chỉ xác định được một giá trị của m.

\(m(10) = 7,8 . 10 = 78\) (g)

\(m(20) = 7,8 . 20 = 156\) (g)

\(m(40) = 7,8 . 40 = 312\) (g)

\(m(50) = 7,8 . 50 = 390\) (g)

\(\)

5. Thời gian \(t\) (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường \(20\) km tỉ lệ nghịch với tốc độ \(v\) (km/h) của nó theo công thức \(t=\displaystyle\frac{20}{v}.\) Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của \(t\) khi \(v\) lần lượt nhận các giá trị \(10;\ 20;\ 40;\ 80.\)

Giải

Cho v lần lượt bằng \(10;\ 20;\) \(40;\ 80,\) ta có bảng giá trị của hàm số: