Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc

Bài \(1\). Hai đường thẳng vuông góc trang \(77\) SGK Toán lớp \(11\) tập \(II\) Cánh diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau:

Bài \(1\). Hình \(6\) gợi nên hình ảnh \(5\) cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra \(5\) cặp đường thẳng đó.

Trả lời:

Các cặp đường thẳng vuông góc là:

\(a\) và \(b\), \(a\) và \(c\), \(b\) và \(c\), \(c\) và \(d\), \(a\) và \(d\).

\(\)

Bài \(2\). Trong Hình \(7\), cho \(ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’\) là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \perp CC’, AA’ \perp BC\).

Trả lời:

\(+)\) Do \(ABB’A’\) là hình chữ nhật nên \(AB \perp BB’\) (\(1\))

Do \(BCC’B’\) là hình chữ nhật nên \(BB’ // CC’\) (\(2\))

Từ \((1), (2)\) suy ra \(AB \perp CC’\) (đpcm)

\(+)\) Do \(BCC’B’\) là hình chữ nhật nên \(BC \perp CC’\) (\(3\))

\(ACC’A’\) là hình chữ nhật nên \(AA’ // CC’\) (\(4\))

Từ \((3), (4)\) suy ra \(AA’ \perp BC\) (đpcm)

\(\)

Bài \(3\). Cho hình chóp \(S. ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và góc \(\widehat{SAB} = 100^o\) (Hình \(8\)). Tính góc giữa hai đường thẳng:
\(a)\) \(SA\) và \(AB\);
\(b)\) \(SA\) và \(CD\).

Trả lời:

\(a)\) Ta có: \((SA, AB) = \widehat{SAB} = 100^o\).

\(b)\) Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB // CD\)

Suy ra \((SA, CD) = (SA, AB) = \widehat{SAB} = 100^o\)

\(\)

Bài \(4\). Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau”. Bạn Hoa nói đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời:

Bạn Hoa nói sai.

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp \(1\): \(a, b, c\) nằm trong cùng một mặt phẳng.

Khi đó \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) nên \(a // b\)

Trường hợp \(2\): \(a, b, c\) không nằm trong một mặt phẳng.

Khi đó \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) nên \(a\) và \(b\) chéo nhau.

Bài 1. Hai đường thẳng vuông Bài 1. Hai đường thẳng vuông Bài 1. Hai đường thẳng vuông

Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương VII
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2 – Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Xem các bài giải khác: Giải bài tập SGK Toán Lớp 11 Cánh Diều

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech