Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/GeneralPunctuation.js

Bài tập cuối chương 4 (Phần 1: bài 1 đến bài 7)

Bài tập cuối chương 4 (Phần 1: bài 1 đến bài 7) trang 87 Vở bài tập toán lớp 7 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo.

1. a) Đo các góc trong Hình 1.

b) Nêu tên các cặp góc kề bù.

Giải

a) \widehat{xOy} = 30^o,\ \widehat{yOz} = 90^o,\ \widehat{zOt} = 60^o, \widehat{xOt} = 180^o,\ \widehat{xOz} = 120^o,\ \widehat{yOt} = 150^o.

b) Các cặp góc kề bù có trong hình là: \widehat{xOy} kề  bù với \widehat{yOt};\ \widehat{xOz} kề bù với \widehat{zOt}.

2. Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh trong Hình 2.

Giải

a) Các cặp góc đối đỉnh: \widehat{A_1}\widehat{A_3}; \widehat{A_2}\widehat{A_4}.

b) Các cặp góc đối đỉnh: \widehat{B_1}\widehat{B_3}; \widehat{B_2}\widehat{B_4}.

c) Không có cặp góc nào đối đỉnh.

3. Trong Hình 3 cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Giải

Đỉnh A:

Ta có: \widehat{A_2} = \widehat{A_4} = 32^o (hai góc đối đỉnh).

\widehat{A_1}\widehat{A_4} là hai góc kề bù nên ta có:

\widehat{A_1} + \widehat{A_4} = 180^o

Suy ra \widehat{A_1} = 180^o – \widehat{A_4} = 180^o – 32^o = 148^o

\widehat{A_1} = \widehat{A_3} = 148^o (hai góc đối đỉnh).

Đỉnh B:

Vì a // b nên:

\widehat{B_1} = \widehat{A_4} = 32^o (hai góc so le trong)

\widehat{B_2} = \widehat{A_1} = 148^o (hai góc so le trong)

\widehat{B_3} = \widehat{A_4} = 32^o (hai góc đồng vị)

\widehat{B_4} = \widehat{A_1} = 148^o (hai góc đồng vị)

Vậy \widehat{A_1} = 148^o,\ \widehat{A_2} = 32^o,\ \widehat{A_3} = 148^o,\ \widehat{B_1} = 32^o, \widehat{B_2} = 148^o,\ \widehat{B_3} = 32^o,\ \widehat{B_4} = 148^o.

4. Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù.

Giải

Hình minh họa:

Viết giả thiết và kết luận:

5. Cho hình chữ nhật ABCD và đường thẳng d cắt hai cạnh AD và CB như trong Hình 4.

a) Tìm góc đối đỉnh của góc M_1.

b) Tìm góc kề bù của góc M_1.

c) Tìm góc đồng vị của góc M_3.

d) Tìm góc có số đo bằng số đo của góc M_1.

Giải

a) Góc đối đỉnh của góc M_1M_3.

b) Góc kề bù của góc M_1M_2.

c) Góc đồng vị của góc M_3N_1.

d) Các góc có số đo bằng số đo của góc M_1M_3,\ (N_1\).

6. Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác \widehat{BAD}. Hãy chứng tỏ CA là phân giác \widehat{BCD}.

Giải

Do ABCD là hình thoi nên AB//CD. Ta có \widehat{A_1} = \widehat{C_2}\widehat{A_2} = \widehat{C_1} (Cặp góc so le trong).

Do AC là phân giác góc BAD nên \widehat{A_1} = \widehat{A_2}, suy ra \widehat{C_1} = \widehat{C_2}.

Vậy CA là phân giác \widehat{BCD}.

7. Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông”.

Giải

Hình minh họa:

Viết giả thiết và kết luận:

Chứng minh:

\widehat{A} = \widehat{B} = 90^o nên AB \bot BC, AB \bot AD.

Suy ra BC//AD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song).

Ta có AD//BC, \widehat{C} = 90^o, suy ra \widehat{D} = 90^o (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).

Vậy \widehat{D} = 90^o.

Bài tập cuối chương 4 (Phần 2: bài 8 đến bài 14)

Xem bài giải trước: Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Xem bài giải tiếp theo: Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest


0 Bình luận
Cũ nhất
Mới nhất Được bỏ phiếu nhiều nhất
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x
×