Chương \(4\) – Bài \(3\): Hai đường thẳng song song trang \(83\) vở bài tập toán lớp \(7\) tập \(1\) NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Cho biết a // b, tìm các số đo x trong Hình \(10\).
Giải
a) Vì a // b nên AC // BD.
Suy ra \(x = \widehat{ACD} = 135^o\) (hai góc đồng vị).
b) Vì a // b nên ME // NF.
Suy ra \(x=\widehat{NFE} = 90^o\) (hai góc so le trong).
\(\)
\(2.\) Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình \(11\) và giải thích.
Giải
a)
Đặt các góc \(A_1\) và \(B_1\) như hình vẽ trên.
Ta có \(\widehat{A_1} = \widehat{B_1} = 45^o\)
Mà \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{B_1}\) là hai góc so le trong.
Do đó a // b.
Vậy trong Hình \(11\)a có a // b.
b)
Đặt các góc \(C_1\) và \(D_1\) như hình vẽ trên.
Ta có \(\widehat{C_1}\) và \(\widehat{D_1}\) ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau \((\widehat{C_1} = 90^o \neq D_1 = 80^o)\) nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau.
Vậy trong Hình \(11\)b không có hai đường thẳng nào song song.
c)
Đặt các góc \(M_1\) và \(N_1\) như hình vẽ trên.
Ta có \(\widehat{M_1} = \widehat{N_1} = 60^o\)
Mà \(\widehat{M_1}\) và \(\widehat{N_1}\) là hai góc đồng vị.
Do đó m // n.
Vậy trong Hình \(11\)c có m // n.
\(\)
\(3.\) a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Giải
a) Vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho \(\widehat{yAC} = \widehat{ACB}\). Ta có xy // BC (cặp góc so le trong bằng nhau), xy chính là đường thẳng a cần vẽ.
Vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho \(\widehat{tBC} = \widehat{BCA}.\). Ta có zt // AC (cặp góc so le trong bằng nhau), zt chính là đường thẳng b cần vẽ.
b) Chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b theo tiên đề Euclid.
\(\)
\(4.\) Tìm các góc có số đo bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình \(12\).
Giải
Ta có x = y (hai góc đối đỉnh); z = t (hai góc so le trong); u = v (hai góc đồng vị).
\(\)
\(5.\) Cho Hình \(13.\)
a) Vì sao m // n?
b) Tính số đo x của góc ABD.
Giải
a) m // n vì cùng vuông góc với CD.
b) Vì m // n nên:
\(\widehat{B} = \widehat{CAB} =120^o\) (hai góc đồng vị)
Lại có \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{B}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat{ABD} + \widehat{B} = 180^o\)
Suy ra \(\widehat{ABD} = 180^o -\widehat{B} = 180^o – 120^o = 60^o\)
Hay x = \(60^o.\)
\(\)
\(6.\) Cho hình vuông ABCD có tâm O và cho M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC (Hình \(14\)).
Hãy vẽ:
a) đường thẳng đi qua A và song song với BD;
b) đường thẳng đi qua M và song song với AC;
c) đường thẳng đi qua N và song song với CD.
Giải
a) Cách vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BD:
Vẽ đường thẳng Ay đi qua A sao cho \(\widehat{yAB} = \widehat{ABO}\).
b) Cách vẽ đường thẳng đi qua M và song song với AC:
Vẽ đường thẳng Mz đi qua M và song song với AC.
c) Cách vẽ đường thẳng đi qua N và song song với CD:
Vẽ đường thẳng Nv đi qua N và vuông góc với BC.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2: Tia phân giác
Xem bài giải tiếp theo: Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
