Chương \(4\) – Bài \(1\): Các góc ở vị trí đặc biệt trang \(75\) vở bài tập toán lớp \(7\) tập \(1\) NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Cho Hình \(11.\)
a) Tìm các góc kề với \(\widehat{RQS}.\)
b) cho biết \(\widehat{PQT} = 90^o\). Tìm số đo của các góc \(\widehat{RQS}\) và \(\widehat{RQP}.\)
Giải
a) Các góc kề với \(\widehat{RQS}\) là: \(\widehat{PQR}\) và \(\widehat{SQT} \).
b) Ta có: \(\widehat{PQR} \) + \(\widehat{RQS} \) + \(\widehat{SQT} \) = \(\widehat{PQT} \)
Hay \(x^o + 2x^o + 27^o = 90^o\)
Suy ra \(3x^o = 63^o\)
Do đó \(x^o = 21^o.\)
Suy ra \(2x^o = 2.21^o = 42^o.\)
Vậy \(\widehat{RQS} \) = \(2x^o = 42^o\) và \(RQP\) = \(x^o\) = \(21^o.\)
\(\)
\(2.\) Tìm số đo góc có dấu “?” trong Hình \(12.\)
Giải
a) Hai góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOt}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{zOt}\) = \(50^o.\)
b) Hai góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOt}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{zOt}\) = \(123^o.\)
\(\)
\(3.\) Tìm số đo các góc chưa biết trong Hình \(13\).
Giải
Ta có \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{COD}\) là hai góc đối đỉnh nên:
\(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{COD}\) = \(147^o.\)
Vì \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat{AOB}\ +\ \widehat{BOC}\ =\ 180^o\)
\(\widehat{BOC}\ =\ 180^o – \widehat{AOB}\ =\ 180^o-147^o\ = \ 33^o.\)
Ta lại có: \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai góc đối đỉnh nên:
\(\widehat{AOD} \) = \(\widehat{BOC} \) = \(33^o.\)
Vậy \(\widehat{BOC} = 33°\), \(\widehat{COD} =147^o\) và \(\widehat{AOD} =33^o.\)
\(\)
\(4.\) Tìm giá trị của x trong Hình \(14.\)
Giải
a) Vì \(\widehat{QRT}\) và \(\widehat{TRS}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat{QRT}\ +\ \widehat{TRS}\ =\ 180^o\)
Suy ra \((3x + 8x + 70)^o = 180^o\)
Do đó \(11x + 70 = 180\)
Suy ra \(11x = 110\)
Vậy \(x = 10.\)
b) Vì \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{DBC}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat{ABD}\ +\ \widehat{DBC}\ =\ 180^o\)
Suy ra \((4x + 6 + 11x – 6)^o = 180^o\)
Do đó \(15x = 180\)
Suy ra \(x = 12\)
Vậy \(x = 12.\)
\(\)
\(5.\) Cho Hình \(15\) chứng minh hai đường thẳng xy và zt vuông góc.
Giải
Vì \(\widehat{xOv}\) và \(\widehat{vOz}\) là hai góc kề nhau nên:
\(\widehat{xOv}\) + \(\widehat{vOz}\) = \(\widehat{xOz} \)
Do đó \(\widehat{xOz}\) = \(53^o + 37^o = 90^o.\)
Suy ra Ox \(\bot\) Oz hay xy \(\bot\) zt.
Vậy hai đường thẳng xy và zt vuông góc.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 3
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2: Tia phân giác
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
