Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Chương 10 – Bài 38. Hình chóp tam giác đều trang 116 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

10.1. Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.12.

Giải

– Đỉnh: S.

– Cạnh bên: SD, SE, SF.

– Mặt bên: SDE, SEF, SDF.

– Mặt đáy: DEF.

– Đường cao: SO.

– Một trung đoạn: SI.

\(\)

10.2. Vẽ và cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm (H.10.13) rồi gấp theo đường màu cam để được hình chóp tam giác đều (H.10.14).

Giải

Cách vẽ tam giác đều:

– Vẽ một cạnh có độ dài 10 cm.

– Từ 2 đầu mút của cạnh, vẽ 2 đường tròn có bán kính là 10 cm.

– Nối giao điểm của 2 đường tròn này với cạnh đã vẽ.

Sau đó cắt và gấp theo H.10.14.

\(\)

Trong các bài tập 10.3, 10.4, hãy làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

10.3. Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như Hình 10.15.

a) Tính diện tích tam giác MNP.

b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt{27} ≈ 5,19.\)

Giải

a) Vì tam giác MNP đều nên \(MN=NP=MP=6\ cm.\)

Suy ra \(IN=IP=3\ cm.\)

Xét tam giác MIN vuông tại I, có:

\(MI^{2}=MN^{2}-IN^{2}=6^{2}-3^{2}\) hay \( MI ≈ 5,19.\)

Diện tích tam giác MNP là:

\(S_{MNP}=\displaystyle\frac{1}{2}.MI.NP\) \(=\displaystyle\frac{1}{2}.5,19.6 ≈ 15,6\ (cm^{2}).\)

b) Thể tích hình chóp S.MNP là:

\(V=\displaystyle\frac{1}{3}.S.h=\displaystyle\frac{1}{3}.15,6.5 ≈ 26\ (cm^{3}).\)

\(\)

10.4. Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết \(\sqrt{300} ≈ 17,32.\)