Chương 8 – Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số trang 65 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
8.4. Một hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau, đánh số từ 1; 2; …; 20 và được gắn vào trục quat có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. Tính xác suất để mũi tên:
a) Chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4.
b) Chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố.
Giải
Có 20 kết quả có thể, đó là 1; 2;…; 20. Do 20 hình quạt như nhau nên 20 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 5 hình quạt ghi số chia hết cho 4 là 4; 8; 12; 16; 20.
Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 là: \(\displaystyle\frac{5}{20}=\displaystyle\frac{1}{4}.\)
b) Có 12 hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố là 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20.
Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quật ghi số không phải số nguyên tố là: \(\displaystyle\frac{12}{20}=\displaystyle\frac{3}{5}.\)
\(\)
8.5. Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Lấy được viên kẹo màu đen”;
b) F: “Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ”;
c) G: “Lấy được viên kẹo màu trắng”;
d) H: “Không lấy được viên kẹo màu đỏ”.
Giải
Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 viên kẹo như nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E là 5 viên kẹo màu đen. Do đó, xác suất của biến cố E là \(P(E)=\displaystyle\frac{5}{15}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
b) Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố F là 5 viên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏ. Do đó, xác suất của biến cố F là \(P(F)=\displaystyle\frac{8}{15}.\)
c) Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố G là 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng. Do đó, xác suất của biến cố G là \(P(G)=\displaystyle\frac{12}{15}=\displaystyle\frac{4}{5}.\)
\(\)
8.6. Trong một chiếc hộp có 15 tấm thẻ giống nhau được đánh số 10; 11;…; 24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;
b) B: “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
Giải
Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 tấm thẻ giống nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23. Có 7 kết quả thận lợi cho biến cố A. Do đó, xác suất của biến cố A là \(P(A)=\displaystyle\frac{7}{15}.\)
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là 11; 13; 17; 19; 23. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó, xác suất của biến cố B là \(P(A)=\displaystyle\frac{5}{15}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
\(\)
8.7. Trò chơi vòng quay may mắn.
Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó.
Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của biến cố sau:
a) A: “Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm”;
b) B: “Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm”.
Giải
Có 12 kết quả có thể xảy ra. Do 12 bánh xe như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 2 hình quạt 400 điểm. Do đó, xác suất của biến cố A là \(P(A)=\displaystyle\frac{2}{12}=\displaystyle\frac{1}{6}.\)
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B là 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm. Do đó, xác suất của biến cố B là \(P(B)=\displaystyle\frac{4}{12}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi
Xem bài giải tiếp theo: Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
